河南省郑州市侯寨二中八年级数学下册《1.1.不等关系》课件 北师大版

1、1.1.不等关系,“数学是科学之王”高斯（数学王子）,学习目标： 1.举例说明现实生活中的不等式的意义. 2.能结合生活实例列出不等式,自学指导 1、不大于，不小于，至少，非负数，不超过分别表示什么？ 2、周长相等，圆和正方形谁的面积大？你能说明吗？ 3、举例说明什么是不等式？,警告！为了你的生命安全，燃放时请及时转移至5米之外。,此例中有不等关系： “大于5”,生产日期：2010.02.15 保质期： 6个月,此例中有不等关系： “不大于6”,你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的,看一看,此例中也含不等关系。,在古代，我们的祖先就懂

2、得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中,由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式,此例中也含不等关系。,不等式的定义及表示方法： 一般地， 用符号 “” （或“”）， “” （或“”）连接的式子叫做不等式。 如：45.1， a3, x-76+2x. mn 等。,用适当的符号表示下列语句： “不大于”， “不小于”， “至少” ， “非负数”， “不超过”。,0,想一想(如下图)：,用两根长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。,1.如果要使正方形的面积不大于25cm2, 那么绳长 l 应满足怎样的关系式？

3、,2.如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？,3.当 l = 8时，正方形与圆的面积哪个大？l = 12呢？,4.你能得到什么猜想？改变 l 的取值再试一试。, 100, 25, 圆的面积大,做一做（P4）,通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）,解：设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m， 根据题意得：,53x240,例题 某门票5元/张，一次性购满30张，每张4元。27人去游览，团长这正

4、准备买27张票，小明却提议买30张，这岂不是“浪费”吗？,想一想：团体至少多少人时，多买票反而合算呢？,解： 430=120（元） 527=135（元） 设团体至x人. 则5x304 x24 答：不浪费.团体至少24人时，多买票反而合算。,随堂练习 用适当的符号表示下列关系： （1）a是非负数； （2）直角三角形斜边c比它的两直角边a,b都长； （3）x与17的和比它的5倍小； （4）从2，4，6，8，10中任取两个数就组成一组 数，写出其中两数之和不大于10的所有数组。 （5）（课本p 56. 3, 4 ）,( ao ),( ca, cb ),( X+175x ),( 2，4）（2，6 ) （4，6）（2，8）,A B,（6）写出A,B,C之间的大小关系： （A，B，C表示重量）（用符号“”表示）,C A,小结： （1）不等式的定义及表示方法； （