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1、二次根式的概念,16.2 二次根式,二次根式的概念,二次根式的概念,什么叫做平方根?,知识回顾,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。,什么叫算术平方根?,如果 ，那么x成为a的称算术平根。,二次根式的概念,1、16的平方根是什么?16的算术平方根是什么？,2、0的平方根是什么？0的算术平方根是什么？,3、7有没有平方根？有没有算术平方根？,正数和0都有算术平方根； 负数没有算术平方根。,Think 思考,算术平方根的性质：,二次根式的概念,试一试 ： （1）面积为5的正方形的边长为 ； 面积为s的正方形的边长为 。 （2）要修建一个面积为6.28平方米的圆形喷水池，它的半

2、径为 。 （3）若 ，则用含有h的式子表示t 。,观察：,但不是数，,2、 表示什么？,表示非负数a的算术平方根,显然表示的都是算术平方根,应该说是待运算式子,二次根式的概念,2,二次根式的概念,一般地，我们把形如 (a0)的式子，叫做二次根式。,其中“ ”称做根号，a称做“被开方数”,二次根式的概念,例1、求下列二次根式中字母a的取值范围：,解:(1) a+10, a -1,(2) 1-2a0, a 1/2,(3) (a-3)20, a 为任意实数,二次根式的概念,1、当x取何值时，下列各式在实数范围有意义？,（x1）,（x为任意实数）,（x0）,（x0）,二次根式的概念,例2、1.当X= 4时，求二次根式 的值。,2.当X= 2时，求二次根式 的值。,解：1、,=,=,=,3,=,=,1,二次根式的概念,2.当x分别取下列值时， 求二次根式 的值： (1) x=0 (2) x=1 (3) x=1,变式练习:若二次根式 的值为3， 求x的值.,（=2）,（= ）,（= ）,（=3）,二次根式的概念,能力小测验,已知a.b为实数，且满足 求(a b)2的值.,解：2b-10且1-2b0,2b-1=0 即 b=1/2,这时a=1, (a b)2=(1-1/2)2=1/4

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