星城校区2018年长沙市中考数学模拟试卷

1、2 0 1 7年 长 沙 市 中 考 数 学 模 拟 试 卷时量： 120 分钟满分： 120 分一、选择题（本题共10 个小题，每小题3 分，满分30 分）1 4 的相反数是（）A 4B 4C 1D1442. 下列运算正确的是（）A .a2 a3a6B.a6a5aC.( a2 ) 4a6D . a2a3a53如图，在 RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，那么 cosA 的值等于（）A .3B.4C.3D.443554下列命题中，真命题是()A两对角线相等的四边形是矩形B两对角线互相平分的四边形是平行四边形C两对角线互相垂直的四边形是菱形D 两对角 线互相垂直且平分的四边形是正方形5.

2、 如图，直线 l 经过第二，三，四象限， l 的解析式是 y=（ m-2）x+n，则 m的取值范围在数轴上表示为（）A.B.C.D.6抛物线 y ( x 2) 2 3的顶点坐标是（）A（ 2， 3）B（ 2， 3 ） C （ 2， 3）D（ 2， 3）7如图， AB/ CD， CDE=140 ，则 A 的度数为（）A. 140B.60C.50D. 408在反比例函数y= k1 的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围x是（）A.klB.k0C.k1D.k19. 如图，在菱形 ABCD 中，AB5 ，对角线 AC6，若过点 A 作 AE BC ,垂足为 E, 则 AE

3、 的长（）A.4B.12C.24D.5550C 交0 于点 D，连接 BD， C=400 ，则 ABD10如图， AB是0 的直径， AC是0 的切线，连接的度数是（）A.30 0B.250C.200D.15011如图，在 RtAB C中， ACB=900， B=600， BC=2，A B C 可以由 ABC绕点 C 顺时针旋转得到，其中点 A 与点 A 是对应点，点B 与点 B 是对应点，连接AB ，且 A 、 B 、 A 在同一条直线.上，则AA 的长 为（）A. 6B.4 3C.33D.3（第 10 题图）(第 11 题图）（第 12 题图）12.二 次 函 数 yx2bx 的 图 象

4、如 图 ， 对 称 轴 为 直 线 x1 若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程x2bx t0（t 为实数）在1 x4 的范围内有解，则t 的取值范围是（）A t1B 1 t 3C 1 t 8D 3 t 8二、填空题（共6 小题，每小题3 分，满分18 分）13.点（ 2，-3）关于 x 轴的对称点的坐标是.14. 已知 x22x40 ，则 2xx21.15某次招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按 40%计算加权平均数，作为总成绩。孔明笔试成绩90 分，面试成绩8 5 分 ，那么孔明的总成绩是分。16.如图，在O中，于 ，若30，且2，则CD=CD ABEBAD=BE=17如

5、图， ABC 中， E、 F 分别是 AB、 AC上的两点，且，若 AEF 的面积为2，则四边形 EBCF的面积为第 16 题图第 17 题图第 18 题图18一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的全面积为_（结 果保留）三、解答题（ 19、 20各 6 分， 21、 22 各 8 分， 23、 2 4 各 9 分， 25、 26 各 10 分）19计算：1 20153 2 tan 3023.20解分式方程： 2x1612xx2421在一个不透明的口袋中装有4 张相同的纸牌，它们分别标有数字1， 2，3， 4。随机地摸取出一张纸牌然后放回，在随机摸取出一张纸牌。（ 1）计算两

6、次摸取纸牌上数字之和为5 的概率；（ 2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。这是个公平的游戏吗？请说明理由。22在矩 形 ABCD中，点 E 是 BC上一点， AE=AD， DF AE，垂足为F。（ 1）求证： EF=EC；（ 2）若 AD=2AB，求 FDC。ADBFCE.23某公司 售一种 价 20 元/ 个的 算机，其 售量y（万个）与 售价格x（元 / 个）的 化如下表：价格 x（元 / 个）30405060 售量 y（万个）5432同 ， 售 程中的其他开支（不含造价） 40 万元（ 1） 察并分析表中的 y 与

7、 x 之 的 关系，用所学 的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知 写出 y（万个）与 x（元 / 个）的函数解析式（ 2）求出 公司 售 种 算器的 得利 z（万个）与 售价格x（元 / 个）的函数解析式， 售价格定 多少元 得利 最大，最大 是多少？（ 3） 公司要求 得利 不能低于40 万元， 写出 售价格x（元 / 个）的取 范 ，若 需考 售量尽可能大， 售价格 定 多少元？24已知：如 ， AB 是 O 的直径， C 是 O 上一点， OD BC于点 D， 点 C 作 O 的切 ，交 OD 的延 于点 E， BE（ 1）求 ： BE 与 O相切；（ 2） AD并延 交BE于点 F

8、，若 OB=9， sin ABC=2 ，求 BF 的 。3CEFDABO.25 下列材料并解答： 非 数 x“四舍五入”到个位的 x,即：当 n 非 整数 ，如果11,则.nxnxn22如： =0 ， =1 ，=2， =4 ， 解决下列 ：（ 1）填空：=（ 周率）；（ 2）求 足x4 x的所有非负实数 x 的 ；31 的自变量 x在n x n（ 3） n 常数，且 正整数，函数yx 2x1 范 内取 ，函4数 y 整数的个数 a;满足kn的所有整数 k 的个数 b.求 ： a b2n.26如 ，二次函数22ya x2mx 3m00）的 象与 x 分（其中 a，m是常数，且 a ，m 交于点 A、B（点 A 位于点 B 的左 ），与y 交于 C（ 0，-3 ），点 D 在二次函数的 象上，CD AB， 连 接AD， 过 点 A作 射 线 AE 交 二 次 函 数 的 图 象 于 点E ， AB 平 分 DAE（1）用含m的代数式表示a；（