正方体平面展开图

1、一、教学目标1、认识简单几何体（如棱柱，正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图2、通过小组合作、动手操作、实验验证的方法解决数学问题，培养学生动手的能力。二、重难点立体图形按不同的方式展开会得到不同的展开图三、教法与学法1、采取直观教具与多媒体相结合，通过师生互动进行教学。2、采取小组合作交流，动手操作实验的学习方法。四、教具准备学生准备正方体、长方体、圆锥、圆柱、棱柱等立体图形，剪刀，纸张五、教学过程上节课我们学习了立体图形的三视图，认识了常见的立体图形的三视图。这节课我们接着来学习立体图形的展开图。（一）、创设情境，引入课题教师：学习展开图之前，同学们先来帮小壁虎解

2、决它的难题。（出示题目）小壁虎的难题：一只圆桶的下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子， 应该走哪条路径？教师：首先圆桶是我们所认识的什么立体图形呢？学生：圆柱体（教师出示教具圆柱体。 ）教师：根据题意，我们知道在圆柱体下方的壁虎想尽快吃到圆柱体上方的蚊子，有哪条路径最近呢？学生争着说出自己的高招，在这里我请一位学生在圆柱体上指出壁虎要走的路径。教师：这条路径是不是最短的？同学们能量出它的长度吗？怎样量？学生：先把圆柱体展开（教师演示展开圆柱体，找出最短的路径。）教师：通过小壁虎这个例子， 我们知道为了解决实际生活中的问题， 我们常常会把立体图形展开成平面图形， 展开所得的平面

3、图形叫做这个立体图形的展开图。所以这节课我们就来认识常见的立体图形的展开图。（二）、活动一：把所做的立体图形展开，看它的平面展开图是什么。学生把立体图形的展开图在黑板上展示， 并说明常见的立体图形的展开图是由什么平面图形组成的，教师在一旁引导。学生 1：圆柱体的展开图是由一个长方形与两个圆形组成的。学生 2：长方体的展开图是由一个长方形与两个“四角形”组成的。教师：四角形对吗？学生：不对，是四边形。学生 3：棱柱的展开图是由一个三个长方形与两个三角形组成的。教师：棱柱有没有不同的展开图啊？学生 4：由五个正方形和两个五边形组成的。教师：由于棱柱的棱数不同，所以展开后的平面图形也有所不同。学生

4、5：圆锥的展开图是一个扇形。教师：圆锥的展开图少了什么？学生：少底面教师：所以圆锥是由一个扇形和一个圆形组成的。教师通过多媒体演示常见的立体图形的展开图， 使得学生更系统认识常见立体图形的展开图。（三） 、巩固练习 （课本第 116 页第 5 题）（四）、活动二用剪刀把手中的正方体纸盒按任意方式沿棱展开， 看看哪个小组的展开图更与众不同。（回收成果并展示在黑板上，成果见下图）（学生展示活动成果后，教师引导学生把展开图分类。）第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。教师：是不是

5、所有的平面图形都能折叠成立体图形？带着这个问题， 我们来看下面这道题。（五）、试一试下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？ABCDEFG（六）、巩固练习 （课本第 118 页第 12 题）（七）、本节课你学到了什么？学生 1：认识了立体图形的展开图，知道按不同方式展开可以得不同的展开图。学生 2：我们小组是一起剪出展开图的。教师：体现了什么精神？学生：团结合作的精神。教师小结： 1、 学会了简单几何体（如棱柱，正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。2、学会了动手实践，与同学合作。3、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，比如球体。（八）

6、作业第 117 页第 6 题，第 118 页第 11 题六、教学后记在设计这节课的时候，我心里是比较担心的。但这节课上完后，学生的表现令我振奋。 从学生们的多种多样的思维以及解决问题的方法中， 我发现新教材的确对培养学生的创新精神和实践能力有很大的帮助， 也能很好地培养学生的创新意识和动手能力。 对于教师如何去教新课程也提出了更高的要求， 有利于改进教师理念、教学思想的教学方法。 要求教师站在学生的角度思考问题， 不再一味地传授，而注重如何让学生更透彻地理解问题以便于将来更好地应用。 摒弃了原来教学中的“死教”，强调“活用”。学生获取知识也由原来的“被动地接受”变成现在的“主动地索取” 。在教

7、学过程中，从创设情境，引入课题，由小壁虎的难题引入，调动了学生的学习兴趣。通过活动一， 调动全体的学生参与活动积极性。使得班上原先成绩较差的学生也发现学习是一种乐趣，自己动手，争着展示自己的成果。 在轻松与愉快的气氛中， 学习了立体图形的展开图。 因为我认为学生的的思维不能受到我们教师的局限，我设计了第二个活动， 让学生分组展开正方体纸盒， 比比哪个组的展开图更多样，更与众不同。活动成果之丰富，探索热情之高涨，是我意想不到的。在整个操作过程里，学生发挥小组合作的精神，分工合作，共同探索。有些小组想着怎样才能把它按要求沿棱展开； 有些小组比划着把它沿棱展开后的样子，看看怎样才能使展开图与众不同； 也有些小组先在练习本上把他们想的展开图画了出来， 再展开验证 。但都异曲同工， 他们都在兴致盎然地 “做数学”，都在数学活动的乐园中寻找自己称心如意的答案，都在不知不觉地提高自身素质，发展自身的分析能力与发散思维能力。 但由于最后时间略显仓促， 学生不能把正方体的 11 种展开图全部展示。最后我也忘了表扬展开图最多样的小组。学生展示完他们的成果， 我再引导学生把正方体的展开图分类， 让学生能更好的了解正方体的展开图，系统地认识。通过