现代控制技术基础

1、现代控制技术基础 课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院版权所有习题【说明】：本课程现代控制技术基础 （编号为 03206）共有单选题 , 多项选择题 , 计算题 , 简答题等多种试题类型， 其中，本习题集中有 等试题类型未进入。一、单选题1.自动控制系统按输入量变化与否来分类，可分为（A）A、随动系统与自动调整系统B、线性系统与非线性系统C、连续系统与离散系统D、单输入单输出系统与多输入多输出系统2.自动控制系统按系统中信号的特点来分类，可分为（C）A、随动系统与自动调整系统B、线性系统与非线性系统C、连续系统与离散系统D、单输入单输出系统与多输入多输出系统3.普通机床的自动加工过程是（C

2、）A、闭环控制B、伺服控制C、开环控制D、离散控制4.形成反馈的测量元器件的精度对闭环控制系统的精度影响（B）A、等于零B、很大C、很小D、可以忽略5.自动控制系统需要分析的问题主要有（A）A、稳定性、稳态响应、暂态响应B、很大C、很小D、可以忽略6.对积分环节进行比例负反馈，则变为（D）A、比例环节B、微分环节C、比例积分环节D、惯性环节7.惯性环节的传递函数是（A）1 / 24A、K、KG (s)1B G(s)TsC、1、G ( s)TsG (s)DTs8.比例环节的传递函数是（ B）A、K、KG (s)1B G(s)TsC、1、G ( s)TsG (s)D9.TsD微分环节的传递函数是（

3、）A、K、KG (s)1B G(s)TsC、1、G ( s)TsG (s)DTs10.积分环节的传递函数是（ C）A、K、KG (s)1B G(s)TsC、1、G ( s)TsG (s)D11.Tsm与分母最高阶次 n 应保持对于物理可实现系统，传递函数分子最高阶次（ C ）A、 mnB、 mnC、 mnD、 mn12.f （t ）=0.5 t +1，则 L f （t ）= （ B）A、0.5s2 1B、 11s、 12s2sC、0.5s2sD2s213.f （t ）=2t +1，则 L f （ t ） = （ B）A、 2s21B、 221sssC、2s2D、 1s14.2s2C通常把反馈信

4、号与偏差信号的拉普拉斯变换式之比，定义为（）A、闭环传递函数B、前向通道传递函数C、开环传递函数D、误差传递函数15.在闭环控制中，把从系统输入到系统输出的传递函数称为（A）A、闭环传递函数B、前向通道传递函数C、开环传递函数D、误差传递函数2 / 2416.单位脉冲信号的拉氏变换为（B）Lt)=1/s、L t)=1A、 1(B (L t?1(t)=1/s2、L t 2/2=1/s3C、 D 17.单位阶跃信号的拉氏变换为（A）Lt)=1/s、L t)=1A、 1(B (L t?1(t)=1/s2、L t 2/2=1/s3C、 D 18.单位斜坡信号的拉氏变换为（C）Lt)=1/s、L t)=

5、1A、 1(B (C、 L t ?1( t )=1/ s2D、L t 2/2=1/s319.对于稳定的系统，时间响应中的暂态分量随时间增长趋于（D）A、 1B、无穷大C、稳态值D、零20. 当稳定系统达到稳态后，稳态响应的期望值与实际值之间的误差，称为（ B ）A、扰动误差B、稳态误差C、暂态误差D、给定偏差21.对一阶系统的单位阶跃响应，当误差范围取2时，调整时间为（ A）A、t s =4、 t s=3BC、 t s =2D、 t s=22.对一阶系统的单位阶跃响应，当误差范围取5时，调整时间为（ B）A、t s =4、 t s=3BC、t s =2、 t s=D23.根据线性定常系统稳定的

6、充要条件，必须全部位于s 平面左半部的为系统全部的（ C）A、零点B、临界点C、极点D、零点和极点24. 对二阶系统当 01时，其为（ B）A、过阻尼系统B、欠阻尼系统C、零阻尼系统D、临界阻尼系统25. 根据劳斯稳定判据，系统具有正实部极点的个数应等于劳斯表中第 1 列元素（ A ）A、符号改变的次数B、为负值的个数C、为正值的个数D、为零的次数26.根据劳斯稳定判据，系统具有正实部极点的个数应等于劳斯表中第1 列元素（B）A、符号改变的次数B、为负值的个数C、为正值的个数D、为零的次数27.典型二阶系统的开环传递函数为（C）3 / 24A、阻尼振荡角频率B、阻尼特性C、时间常数D、无阻尼固

7、有频率28.时间常数 T 的大小反映了一阶系统的（A）A、惯性的大小B、输入量的大小C、输出量的大小D、准确性29.典型二阶系统的特征方程为（C）A、 s22 n s0B、 s222nnC、22n sn20 、 s22nsnsD0030.调整时间 t s 表示系统暂态响应持续的时间， 从总体上反映系统的 （ C）A、稳态误差B、瞬态过程的平稳性C、快速性D、阻尼特性31. 伯德图低频段渐近线是 34dB 的水平直线，传递函数是（A ）A、 50B、 5002s1s5C、 50D、 25ss232.过 c40 且斜率为 -20dB/dec的频率特性是（ C）A、40B、40j40( j40)jC

8、、40D、40j( j 0.011)2 ( j 0.011)33.在 10 rad/s处，相角滞后 90 的传递函数是（D ）A、20B、 500s10s20C、50D、5010s210 s10.01s20.1s134. 放大器的对数增益为 14dB，其增益 K 为（ B ）A、 2B、5C、 10D、5035. 过 c40 且斜率为 -40dB/dec 的频率特性是（ D）A、40B、40j40j ( j40)4 / 24C、40D、1600j ( j 0.01 1)2 ( j 0.01 1)36. 下列传递函数中不是 最小相位系统的是（ C）A、20B、500s10s 20C、 6s250

9、50s15s 1D、 s25s 437. 伯德图低频段渐近线是 20dB 的水平直线，传递函数是（D ）A、 100B、 5002s 1s5C、 50D、 10s 2s138.在 20 rad/s处，相角滞后45 的传递函数是（ B）A、20B、 5002s 1s20C、50D、 1020s 1s139.系统的截止频率愈大，则（ B）A、对高频噪声滤除性能愈好B、上升时间愈小C、快速性愈差D、稳态误差愈小40.进行频率特性分析时，对系统的输入信号为（B）A、阶跃信号B、正弦信号C、脉冲信号D、速度信号41.积分环节的相角为（A）A、 -90 oB、 90oC、 -180oD、 180o42.系

10、统开环奈氏曲线与负实轴相交时的频率称为（B）A、幅值交界频率B、相位交界频率C、幅值裕量D、相位裕量43. 在具有相同幅频特性的情况下，相角变化范围最小的是（C）A、快速响应系统B、非最小相位系统C、最小相位系统D、高精度控制系统44. 微分环节的相角为（ B）A、 -90 oB、 90oC、 -180oD、 180o45.系统开环奈氏曲线与单位圆相交时的频率称为（A）A、幅值交界频率B、相位交界频率C、幅值裕量D、相位裕量5 / 2446.串联校正装置 Gc(s)T1 s1 ，若其为滞后校正，则应该（B）T2 s1A、 T1 T2B、 T1BC、T2、 T1T2=D50. 若在系统的前向通路

11、上串联比例积分（ PI ）校正装置，可使（ B）A、相位超前B、相位滞后C、相位不变D、快速性变好51.软反馈指的是反馈校正装置的主体是（D）A、积分环节B、惯性环节C、比例环节D、微分环节52. 校正装置的传递函数是 0.1s 1 ，该校正是（ A ）0.01s 1A、比例微分校正B、近似比例积分校正C、比例积分校正D、比例积分微分校正53. 比例积分（ PI ）校正能够改善系统的（ C ）A、快速性B、动态性能C、稳态性能D、相对稳定性54.硬反馈在系统的动态和稳态过程中都起（D）A、超前校正作用B、滞后校正作用C、滞后超前校正作用D、反馈校正作用55. PD 校正器又称为（ B）A、比例

12、积分校正B、比例微分校正C、微分积分校正D、比例微分积分校正56. 闭环采样系统的稳定的充分必要条件为：系统特征方程的所有根均在 Z 平面的（ D ）A、左半平面B、右半平面C、单位圆外D、单位圆内6 / 2457.采样控制系统中增加的特殊部件是（A）A、采样开关和采样信号保持器B 、采样开关和模数转换器C、采样信号保持器和数模转换器D、采样开关和信号发生器58. 采样系统的闭环脉冲传递函数的极点位于单位圆内的正实轴上，则其暂态分量（B）A、为衰减振荡函数B、按指数规律衰减C、是发散的D、衰减越慢59. 单位阶跃函数的 Z 变换是（ C ）A、 1B、 1zC、zD、 z 1z1z60.采样信

13、号保持器的作用是将采样信号恢复为（A）A、连续信号B、离散信号C、输出信号D、偏差信号61. 采样系统的闭环脉冲传递函数的极点位于单位圆内的负实轴上，则其暂态分量（ A ）A、为衰减振荡函数B、按指数规律衰减C、是发散的D、衰减越慢62. 单位脉冲函数的 Z 变换是（ A）A、 1B、 1zC、zD、 z 1z1z63. 采样控制系统的闭环脉冲传递函数的极点距 z 平面坐标原点越近，则衰减速度（ B ）A、越慢B、越快C、变化越慢D、变化越快64. 为了使采样控制系统具有比较满意的暂态响应性能，闭环极点最好分布在（ D ）A、单位圆外的左半部B、单位圆外的右半部C、单位圆内的左半部D、单位圆内

14、的右半部65. 在工程实际中，为了保证采样过程有足够的精确度，常取s 为（ C ）A、 2 4 maxB、35maxC、 5 10maxD、812 max66. 状态变量描述法不仅能反映系统输入和输出的关系，而且还能提供系统（ D ）A、全部变量的信息B、外部各个变量的信息C、线性关系D、内部各个变量的信息7 / 2467.能观标准型的系统矩阵是能控标准型系统矩阵的（C）A、对称矩阵B、逆阵C、转置D、单位阵68.约当标准型的系统矩阵是对角线阵，对角线元素依次为（C）A、零点B、开环极点C、系统特征根D、各部分分式的系数69.在现代控制理论中采用的状态变量描述法，又称为（D）A、全部变量描述法

15、B、外部描述法C、线性描述法D、内部描述法70.能观标准型的控制矩阵是能控标准型输出矩阵的（C）A、对称矩阵B、逆阵C、转置D、单位阵71.线性定常系统状态能控的充分必要条件是，其能控性矩阵的（B）A、行数为 nB、秩为 nC、列数为n、行列式值为 nD72. 系统状态变量的个数等于系统（C）A、全部变量的个数B、外部变量的个数C、独立变量的个数D、内部变量的个数73. 能观标准型的输出矩阵是能控标准型控制矩阵的（C）A、对称矩阵B、逆阵C、转置D、单位阵74. 线性定常系统状态完全能观的充分和必要条件是，其能观性矩阵的（ B ）A、行数为 nB、秩为 nC、列数为n、行列式值为 nD75.

16、一个状态变量为n 维的单输入，单输出系统， 下面说法正确的是 （ A）、系数阵A为 nn维B、控制阵B为 n 维A为 n维、 ， ，1、输出阵C1DC三个阵均为 nn 维CA B二、多项选择题76. 控制系统中常用的典型环节有（ ABCDE）A、比例环节B、惯性环节C、微分环节 D、积分环节E、振荡环节77. 控制系统方框图常用的联接方式有（ BCE ）A、直接联接B、串联联接C、并联联接D、间接联接8 / 24E、反馈联接78.闭环控制系统组成通道包括（CD）A、直接通道B、串联通道C、前向通道D、反馈通道E、并联通道79.建立自动控制系统数学模型的方法主要有（AB）A、机理分析法B、实验辨

17、识法C、时域分析法D、频域分析法E、根轨迹法80.经典控制理论常用的分析方法主要有（CDE）A、机理分析法B、实验辨识法C、时域分析法D、频域分析法E、根轨迹法81. 常用的时域性能指标有（ ABCDE ）A、稳态误差B、上升时间C、峰值时间D、最大超调量E、调整时间82.二阶系统按照阻尼比的不同取值分为（BCDE）A、等阻尼状态B、欠阻尼状态C、过阻尼状态D、临界阻尼状态E、零阻尼状态83.反映控制系统快速性的时域性能指标有（BCE）A、稳态误差B、上升时间C、峰值时间D、最大超调量E、调整时间84.控制系统时域分析时常用的典型输入信号包括（ABCD）A、阶跃函数B、斜坡函数C、抛物线函数D

18、、脉冲函数E、正弦函数85.典型二阶系统的数学模型中，主要的关键参数包括（BD）A、放大系数B、阻尼比C、开环增益D、无阻尼固有频率E、阻尼振荡角频率86.系统波德图包含的曲线，分别表示为（AE）A、幅频特性B、频率特性C、实频特性D、虚频特性E、相频特性87.反映系统瞬态响应的速度和相对稳定性的频域性能指标有（CD）A、最大超调量B、调整时间9 / 24C、剪切频率D、谐振峰值E、截止频率88. 常用的频域性能指标有（ ABCDE ）A、截止频率和带宽B、相位裕量C、幅值裕量D、谐振频率E、谐振峰值89.通过系统的频率特性可以分析系统的（ABC）A、稳定性B、暂态性能C、稳态性能D、振荡性能

19、E、发散性能90.系统频率特性的图形表示方法主要有（BC）A、阶跃响应图B、极坐标图C、伯德图D、脉冲响应图E、根轨迹图91.校正装置按在控制系统中的位置和连接方式划分为（ABCD）A、串联校正B、反馈校正C、顺馈校正D、干扰补偿E、超前校正92.工程上普遍采用的有源串联校正装置，主要的校正形式有（BCD）A、反馈校正B、PID 校正C、 PI 校正D、 PD补偿E、比例反馈校正93.反馈校正的主要方式有（BC）A、比例积分校正B、比例反馈校正C、微分反馈校正D、无源校正E、有源校正94. 在主反馈回路之内采用的校正方式有（ AB ）A、串联校正B、反馈校正C、顺馈校正D、干扰补偿E、 PID

20、 校正95. 通常作为反馈控制系统的附加校正而组成符合控制系统所采用的校正方式有（ CD）A、串联校正B、反馈校正C、顺馈校正D、干扰补偿E、 PID 校正96. 系统状态模型中的 A、B、C 三个矩阵分别称为（ BCD）A、状态变量B、系统矩阵C、控制矩阵 D、输出矩阵E、系数向量10 / 2497.三种标准型状态模型分别为（ABE）A、能控标准型B、能观标准型C、状态标准型D、稳定标准型E、约当标准型98.用状态模型描述控制系统时，会遇到的问题是（CD）A、稳定性B、快速性C、能控性D、能观性E、准确性99.现代控制理论中的重要概念包括（DE）A、最优控制B、最优估计C、快速性D、能控性E

21、、能观性100.现代控制理论中的卡尔曼准则主要包括（CE）A、最优控制准则B、最优估计准则C、能控性判别准则D、快速性准则E、能观性判别准则三、计算题101. 求如图所示系统的微分方程，图中 x(t) 为输入位移， y(t) 为输出位移。102.求如图所示系统的微分方程，图中F 为输入力， x 为输出位移。11 / 24103. 如图所示的无源 RLC网络，其中， ui (t) 为输入电压， uo(t) 为输出电压， R 为电阻， C 为电容， L 为电感，求 RLC网络的传递函数。104.求如图所示系统的微分方程，图中f (t ) 为输入力， y(t ) 为输出位移。105. 化简如图所示系

22、统结构图，并求系统开环传递函数。106. 系统具有下列特征方程，要使该系统稳定，试确定K 的取值范围。s36s 25sK0107. 设某一闭环系统的传递函数为：12 / 24X 0 (s)2n2 ，X i ( s) s22 n sn为了使系统的单位阶跃响应有 5的超调量和 t s=4s 的调整时间，试求 和 n 的值。（ =0.02 ）108. 已知系统的传递函数为1G(s)，2s5s4求该系统的单位阶跃响应。109. 已知系统如图所示，要求：（1）判断系统稳定性；（2）求系统的调整时间（取误差带为 5%）。110.已知系统开环传递函数G ( s)a，其中， ，均为大于0s(bs 1)(cs

23、1)ab c的正数。求静态误差系数 K， K，K。pva111.已知采样系统特征方程：z20.5z 0.060 ，判断该系统稳定否？112.求下图所示系统的 G (z)C (z)?。（其中 G1 (s) K, G 2 (s)10R(z)）s 10113. 求下图所示系统的脉冲传递函数 G ( z) C ( z) 。 R( z)13 / 24114. 已知采样系统特征方程： z2 0.9z 0.02 0 ，判断该系统稳定否？115. 已知采样系统特征方程： z2 6z 9 0，判断该系统稳定否？116. 已知系统：y( t ) 。x20xx1( 0)0， y 1 2x求 x( t ) ，1031

24、，11x 2x2x2 (0)x2117.已知系统： x201u ，判断该系统能控否？1x23118.已知系统：x101x10u ， y31x1：判断系统的状x223x22x2态能观性。119.已知系统：x101x10u ， y31x1：判断系统的状x223x22x2态能控性。120.已知系统状态方程：x120x1，x1(0 )0x208x2x2(0 )， 求： x( t )=?2四、简答题121. 简述系统传递函数的物理意义。122. 什么是系统的传递函数？123. 画出典型闭环控制系统框图，并标出组成系统的各个环节。124. 简述用机理分析法建立系统数学模型的主要步骤。125. 试举出两个实

25、际中的惯性环节。126. 线性定常系统稳定的充分必要条件是什么？127. 线性定常系统稳定的充分必要条件是什么？128. 简述劳斯稳定判据的主要内容。14 / 24129. 简述系统的时域响应的定义。130. 系统的时域响应由哪两个部分组成。131. 写出如图所示最小相位系统的开环传递函数。132. 设系统开环频率特性如图所示， 试判别系统的稳定性。 其中 P 为开环右极点数， v 为开环传递函数中的积分环节数目。133. 设系统开环频率特性如图所示， 试判别系统的稳定性。 其中 P 为开环右极点数， v 为开环传递函数中的积分环节数目。134. 写出如图所示最小相位系统的开环传递函数。15

26、/ 24135. 写出计算相位裕量的表达式，并在奈氏图上表示出来。136. 简述采样定理的内容。137. 采样系统最重要的特征是什么？138. 降低采样频率会产生什么后果？139. 简述采样控制系统的脉冲传递函数的定义。140. 简述闭环采样控制系统稳定的充分必要条件。答案三、计算题101. 解：对质量块进行受力分析，画受力图（ 3 分）：Fc1 x (t )c1 y (t )c2 y (t) （2 分）有：Fmac1 x (t )c1 y (t) c2 y (t)即：Fmamy(t )c1 x (t) c1 y (t )c2 y (t) （2 分）d 2 y(t )dy(t)dx(t )整理

27、，得： mdt 2( c1c2 ) dtc1dt （ 3 分）16 / 24102. 解：对质量块进行受力分析，得：FFf dxkx（ 4 分）dtFd 2 xF fdxm2kx（3 分）有：dtdtm d 2 xf dxkx F（ 3 分）整理，得：dt 2dt103.解：设电阻 R上的电流 i(t) (1分 ) ，则根据基尔霍夫定律：ui (t )di (t)1LRi (t)i (t)dtdtCuo (t )1i (t)dt(3分)C拉氏变换后，得：U i (s)LI ( s) RI ( s)1 I (s)CsU o ( s)1I (s)(2分 )Cs消去 I ( s) ，得 U i (

28、s)(LCs 2RCs1)U o (s)(2分)G( s)U o (s)1U i (s)LCs 2RCs 1(2分 )则：104. 解：对质量块进行受力分析，得：17 / 24Ff (t )k1 k2y(t ) （4 分）k1k2有：Fmaf (t )k1k2y(t)k1k2即：Fmamy(t)f (t)k1 k2y(t) （3 分）k1k2整理，得：d 2y(t )k1k2()f() （3分）mk1k2y ttdt 2105. 解：这是一个无交叉多回路结构图，具有并、串联，局部反馈，主反馈系统。首先将并联和局部反馈简化如图所示，再将串联简化。 （ 4 分）（3 分）系统开环传递函数为G ks

29、G1G 2G2H 2(3分 )1G3H 1106. 解：列出劳斯表：s315（1 分）s26K（ 1 分）s130K（2 分）6s0K（2 分）根据劳斯判据有： 30K0, K 0 （2 分）所以有30K0 （2 分）18 / 24107. 解：已知调整时间：4（s）（=0.02）（2分）ts4n最大超调量： M/ 12e100% 。（2分）p得出：0 .69 （1 分），这里需将0 .69 舍去，因此0 .69（3 分）代入 t s 表达式中求出n1.45 。（ 2 分）108. 解：系统单位阶跃响应为：X o ( s)1 ( s)s(s1（2 分）s1)(s 4)将 Xo(s) 的分母因式

30、分解，则有：X o ( s)AB1 sC（1 分）ss4A1/4 ，B 1/3 ， C 1/12 （ 3 分）分母、分子展开得，并比较系数解得：则 X o (s)111（ 1分）4s3( s1)12(s 4)取拉氏反变换可得：xo (t )1 1 e t1 e 4t （3 分）4312109. 解 ：（ 1 ） 判 断 稳 定 性 。 由 题 图 ， 得 系 统 闭 环 传 递 函 数C (s)10，(s)s25s 10R(s)特征方程为： s25s100 （ 2 分）因是二阶系统且特征方程的各项系数都大于零，所以系统稳定。 （3 分）（ 2）求调整时间 t s。由闭环传递函数得n 10 3.

31、16255（2 分）n 5,0.79n2 3.1619 / 24331.2 s（3 分）t s0.79 3.16n110.解： K plim G (s)lima（4 分）1)(css0s0 s(bs1)K vlim sG(s)limsaa（3 分）1)( cs1)s 0s 0 s(bsK a lim s2 G (s) lims2 a0（3 分）s 0s 0 s(bs1)(cs 1)111.解：特征方程： z 20.5z0.060其根为： z10.2 （3 分） z20.3（3 分）两个根均在单位圆内（2 分），所以系统稳定（ 2 分）。112.解： G1 (s)K ， G2 ( s)10s10

32、1010K（3 分）G1 ( s) G2 (s) Ks10s 10G (z) Z G1 ( s)G 2 (s)（3 分）Z 10K（3 分）s1010KZ（1 分）z e10T113. 解：由图知： G( z)Z52（3分）s5s25（1 分）Zs(s 5)Z 225（3 分）ss20 / 242z2z（ 3 分）z 1z e5T114. 解：特征方程： z2 0.9z 0.02 0其根为： z10.4, z20.5 （6 分）两个根均在单位圆内（2 分），所以系统稳定（ 2 分）。115. 解：特征方程： z2 6z 9 0二个根为： z13 （ 3 分）， z23 （3 分）因二个根均在 z 平面的单位圆外（ 2 分），所以系统不稳定。（ 2 分）20116. 解： A30为对角线阵（ 1 分） eAte 2t0（3 分）0e 3 te At x(0)e2t000x(t)（ 3 分）1e 3t0e 3 ty(t)12x1 ( t)1202e3t （ 3 分）x 2 ( t)e3t117.解：能控阵S