建筑力学第十一章材料容许应力和强度条件.pptx

1、重庆大学出版社,建筑力学,第三篇 构件和结构的安全工作条件,为保证构件和结构能正常使用必须同时满足不破坏、不产生过大变形，还必须保持原有平衡状态，这三个要求又称强度、刚度和稳定性问题。,重庆大学出版社,建筑力学,第十一章 材料容许应力和强度条件,11.1材料在拉（压） 时的力学性能,1 低碳钢在拉伸时的力学性能 低碳钢含碳量在0.25%以下的碳素钢。,重庆大学出版社,建筑力学,低碳钢拉伸时的应力应变图,重庆大学出版社,建筑力学,弹性阶段,比例极限,弹性极限,弹性模量 E,力与变形成正比的规律,重庆大学出版社,建筑力学,屈服极限,材料暂时失去抵抗变 形的能力。,屈服现象： 应力应变曲线上的锯齿线

2、 试件表面的滑移线,屈服阶段,重庆大学出版社,建筑力学,材料又恢复并增强了抵抗变形的能力。,卸载规律 冷作（应变）强化现象：材料比例极限提高，塑性降低,强度极限,强化阶段,重庆大学出版社,建筑力学,重庆大学出版社,建筑力学,塑性性能指标,（1）延伸率,5%的材料为塑性材料； 5%的材料为脆性材料。,（2）截面收缩率,重庆大学出版社,建筑力学,2 低碳钢压缩时的力学性能,试件：短柱,l=(1.03.0)d,(1)弹性阶段与拉伸时相同， 杨氏模量、比例极限相同；,(2)屈服阶段，拉伸和压缩 时的屈服极限相同,即,(3)屈服阶段后，试样越压 越扁，无颈缩现象，测不 出强度极限 。,重庆大学出版社,建

3、筑力学,拉伸：与无明显的线性关系， 拉断前应变很小.只能测得 。抗拉强度差。弹性模量E以 总应变为0.1%时的割线斜率来 度量。破坏时沿横截面拉断。,3 铸铁拉伸时的应力-应变曲线,重庆大学出版社,建筑力学,压缩： ， 适于做抗压构件。破坏时破裂面 与轴线成45 55。,4 铸铁压缩时的力学性能,重庆大学出版社,建筑力学,112材料容许应力,1 极限应力,1) 材料的强度遭到破坏时的应力称为极限应力。 2) 极限应力通过材料的力学性能试验测定。 3) 塑性材料的极限应力 4) 脆性材料的极限应力,重庆大学出版社,建筑力学,安全系数n ) 对材料的极限应力打一个折扣,这个折扣通常用 一个大于的系

4、数来表达,这个系数称为安全系数。 ) 为什么要引入安全系数 准确性 简化过程和计算方法的精确性 材料的均匀性构件的重要性 ) 安全系数的大致范围,重庆大学出版社,建筑力学,容许应力 ) 将极限应力作适当降低(即除以n),规定出杆件安全工作的最大应力为设计依据。这种应力称为容许应力。 ) 容许应力的确定 (n1) ) 塑性材料 ) 脆性材料,重庆大学出版社,建筑力学,强度条件 ) 受载构件安全与危险两种状态的转化条件称为强度条件。 2) 强度条件的意义，安全与经济的统一。,强度条件解决的三类问题： ) 强度校核 ) 截面设计 ) 确定容许荷载,重庆大学出版社,建筑力学,113轴向拉压杆的强度计算

5、,1 轴向拉（压）杆的强度条件,重庆大学出版社,建筑力学,2 轴向拉（压）杆的强度计算,1）强度校核,2）选择截面尺寸,3）确定许可荷载,重庆大学出版社,建筑力学,圆截面等直杆沿轴向受力如图示，材料为 铸铁，抗拉许用应力 60Mpa，抗压许用 应力 120MPa，设计横截面直径。,20KN,30KN,重庆大学出版社,建筑力学,图示结构，钢杆1：圆形截面，直径d=16 mm,许用应力 ；杆2：方形截面，边长 a=100 mm, ,(1)当作用在B点的载荷 F=2 吨时，校核强 度；(2)求在B点处所 能 承受的许用载荷。,解：,一般步骤：,外力,重庆大学出版社,建筑力学,解得,1、计算各杆轴力,

6、重庆大学出版社,建筑力学,2、F=2 吨时，校核强度,1杆：,2杆：,因此结构安全。,重庆大学出版社,建筑力学,3、F 未知，求许可载荷F,各杆的许可内力为,两杆分别达到许可内力时所对应的载荷,1杆,重庆大学出版社,建筑力学,2杆：,确定结构的许可载荷为,分析讨论：,和 是两个不同的概念。因为结构中各杆 并不同时达到危险状态，所以其许可载荷是由最先 达到许可内力的那根杆的强度决定。,重庆大学出版社,建筑力学,11.4 联结件强度计算,1 连接件的失效形式,重庆大学出版社,建筑力学,重庆大学出版社,建筑力学,重庆大学出版社,建筑力学,重庆大学出版社,建筑力学,重庆大学出版社,建筑力学,重庆大学出

7、版社,建筑力学,解：剪切面是钢板内被 冲头冲出的圆柱体 的侧面：,冲孔所需要的冲剪力：,故,即,F,F,重庆大学出版社,建筑力学,重庆大学出版社,建筑力学,（1）铆钉剪切计算,（2）铆钉的挤压计算,重庆大学出版社,建筑力学,因此取 n=4.,（3）主板拉断的校核。,F,F/2,危险截面为I-I截面。,主板的强度条件为（忽略 应力集中的影响）：,重庆大学出版社,建筑力学,115 扭转的强度计算,1 圆轴扭转时的强度条件,为保证圆轴安全工作，要求轴内的最大工作切应力不超过材料的许用切应力，即：,式中的许用扭转切应力 ,是根据扭转试验,并考虑适当的工作安全系数确定的.,建筑力学,2 圆轴扭转的强度计

8、算,重庆大学出版社,1）强度校核,2）选择截面尺寸,3）确定许可荷载,重庆大学出版社,建筑力学,图示一空心传动轴，轮1为主动轮，力偶矩m19KNm，轮2、轮3、轮4为从动轮,力偶矩分别为m24KNm，m33.5KNm，m41.5KNm。已知空心轴内外径之比d/D1/2，60MPa，试设计此轴的外径D。,5kN,1.5kN,4kN,取,重庆大学出版社,建筑力学,116 梁的强度计算,1 梁的正应力强度条件,重庆大学出版社,建筑力学,2 梁的正应力强度计算,1）强度校核,2）选择截面尺寸,3）确定许可荷载,重庆大学出版社,建筑力学,铸铁梁受荷载情况如图示。已知截面对形心轴的惯性矩Iz=403107m4，铸铁抗拉强度=50MPa，抗压强度=125MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。,B截面,C截面,重庆大学出版社,建筑力学,3 梁的切应力强度条件,矩形截面,重庆大学出版社,建筑力学,图示矩形截面简支梁，,材料的容许正应力 ，容许切应力 。,试确定截面合理尺寸b、h。,重庆大学出版社,建筑力学,1）正应力强度计算截面合理尺寸b、h。,重庆大学出版社,建筑力学,2）校核切应力强度,梁内最大剪力,满足切应力强度条件,重庆大学出版社,建筑力学,4 提高梁强度的措施,1） 合理选择截面形状，尽量增