八年级数学下册1.1.4等腰三角形课件1新版北师大版.ppt

1、第一章 三角形的证明,1. 等腰三角形（4）,上课准备：课本，练习本，红笔,上课要求： 1.回答问题声音洪亮，知道老师提出问题答案 的学生把手高高举起示意老师. 2.小组讨论时，组长负责组织组员活动，每个 人都要积极参与讨论. 3.每组组长为记分员.（A1分、B2分、C3分、D4分）,激趣导入 提出问题,这几幅图是我们生活中常见的交通安全警示标志.,(1)图中的三角形有什么特点？ (2)等边三角形与等腰三角形有什么关系？ (3)等边三角形有哪些特点？ (4)一个三角形满足什么条件时是等边三角形呢？,求证：三个角都相等的三角形是等边三角形 已知：ABC中，A=B=C 求证：ABC是等边三角形 证

2、明：A=B， BC=AC(等角对等边) 又A=C， BC=AB(等角对等边) AB=BC=CA， 即ABC是等边三角形,自主合作 解决问题,(1)一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形? (2)你认为有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形吗?你能证明你的结论吗?把你的证明思路与同伴交流,分析：有一个角是60，在等腰三角形中有两种情况：(1)这个角是底角；(2)这个角是顶角,自主合作 解决问题,定理：有一个角是60的等腰 三角形是等边 三角形,等边三角形的判定定理：,展示汇报 反馈点拨,等边三角形的性质和判定：,展示汇报 反馈点拨,用含30角的两个三角尺，你能拼成一个怎样的三角形?能拼出

3、一个等边三角形吗?说说你的理由 由此你能想到，在直角三角形中，30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系?你能证明你的结论吗?,自主合作 解决问题,定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半,已知：如图，在RtABC中，C=90，BAC=30 求证：BC= AB,D,证明：延长BC至D，使CD=BC，连接AD,ACB=90ACD=90 AC=AC，ABCADC(SAS) AB=AD(全等三角形的对应边相等) ABD是等边三角形(有一个角是60的等腰三角形是等边三角形) BC= BD= AB,自主合作 解决问题,等腰三角形的底角为15腰长为2a，求腰上的高,已知：

4、如图，在ABC中，AB=AC=2a，ABC=ACB=15,CD是腰AB上的高； 求：CD的长.,展示汇报 反馈点拨,解：ABC=ACB=15 DAC=ABC+ACB=15+15=30 CD= AC= 2a= a(在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半),1下列三角形：有两个角等于60；有一个角等于60的等腰三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有（ ） A B C D 2等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为a，则其底边上的高为 _ ,巩固训练 拓展提高,3如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB的中点，立柱BC、DE 垂直于横梁AC，AB =7.4 cm，A =30，立柱BC、DE 要多长？,课堂小结,三角形内角和定理（4）,评价反馈，当堂达标,当堂达标： 基础题： 1.课本12页习题1.4第1、2、3题 提升题： 2.助学10页自主评价,当堂测试，课堂