第6章 轴测图和透视图.ppt

1、6.1.1 轴侧图的基本知识,6.1.2 正等轴侧图,6.1.3 斜二轴侧图,6.1.4 轴侧图中剖切画法,轴侧图,返回,第6章轴测图和透视图,6.1.1 轴测图的基本知识,将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。,用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。,用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。,一、轴测图的形成,得到轴测投影的面叫做轴测投影面。,二、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数,1. 轴测轴和轴间角,X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1,坐标轴,轴测轴,物体上 OX， OY， OZ 投影面上 O1X1

2、，O1Y1，O1Z1,建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。,轴间角,2. 轴向伸缩系数,X轴轴向伸缩系数,Y轴轴向伸缩系数,Z轴轴向伸缩系数,物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。,三、基本投影特性,在原物体与轴测投影间保持以下关系：, 两线段平行，它们的轴测投影也平行。,物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影有何特性？, 两平行线段的轴测投影长度与空间长度的 比值相等。,凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上 沿轴向进行度量和作图。,注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同， 不能直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作

3、 出两端点后连线绘制。,四、轴测图的分类,轴测图,正轴测图,正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r,斜轴测图,斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r,6.1.2 正等轴测图,一、轴间角与轴向伸缩系数,轴向伸缩系数：p = q = r = 0.82,轴间角： X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 = 120,简化轴向伸缩系数：p = q = r = 1,二、正等轴测图画法, 坐标法, 平面体的正等轴侧图画法,例2：已知三视图，画轴测图。, 切割法, 叠加法, 回转体的正等轴测图画法, 平行于各个坐

4、标面的椭圆的画法,平行于H面的椭 圆长轴O1Z1轴,平行于V面 的椭圆长轴 O1Y1轴,平行于W面的椭 圆长轴O1X1轴,画法：, 画圆的外切菱形, 确定四个圆心和半径, 分别画出四段彼此相切的圆弧,四心椭圆法,例：画圆台的正等轴测图, 圆角的正等轴测图的画法,简便画法：,截取 O1D1=O1G1=A1E1=A1F1 =圆角半径,作 O2D1O1A1 ， O2G1O1C1 O3 E1O1A1 ， O3F1A1B1,分别以 O2、 O3为圆心， O2D1、 O3E1为半径画圆弧,定后端面的圆心，画后端面 的圆弧,定后端面的切点D、G、E,作公切线,例：,继续？,结束？,6.1.3 斜二轴测图,一

5、、轴向伸缩系数和轴间角,轴向伸缩系数：p=r=1 ，q=0.5,轴间角： X1O1Z1=90 X1O1Y1=Y1O1Z1=135,平行于各坐标面的圆的画法,平行于V面的圆仍为圆，反映 实形。,平行于H面的圆为椭圆，长轴 对O1X1轴偏转7,长轴1.06d, 短轴0.33d,平行于W面的圆与平行于H面的 圆的椭圆形状相同，长轴对 O1Z1轴偏转7。,由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。,斜二轴测图的最大优点： 物体上凡平行于V面的平面都反映实形。,二、斜二轴测图画法,例：已知两视图，画斜二轴测图。,继续？,结束？,6.1.4 轴测剖视图,

6、为了表示零件的内部结构和形状，常用两个剖切平面沿两个坐标面方向切掉零件的四分之一。,一、画图步骤, 先画外形再剖切, 先画断面的形状， 后画可见轮廓。,二、剖面符号的画法, 正等测, 斜二测,1,1,1,1,1,0.5, 小 结 ,重点掌握正等轴测图与斜二轴测图的画法。 由于正等轴测图中各个方向的椭圆画法相对比较简单，所以当物体各个方向都有圆时，一般都采用正等轴测图。 斜二轴测图的优点是物体上凡是平行于投影面的平面在图上都反映实形，因此，当物体只有一个方向的形状比较复杂，特别是只有一个方向有圆时，常采用斜二轴测图。,6.2 阴影与透视,阴影的基本知识 求立面阴影的基本方法 建筑细部及房屋立面图

7、的阴影 透视图的基本知识 透视图的画法 透视图的简化画法,主要内容,6.2. 阴影的基本知识,物体受光线照射时，被光线直接照着的表面称为阳面，照射不到的背光表面称为阴面。阳面与阴面的分界线称为阴线。 影的轮廓线称为影线，影所在的平面(如地面、墙面等)称为承影面。物体落在承影面上的影子称为阴影。 图6.2.是长方体在平行光线照射下所产生的阴影,6.2.1 阴影的概念,阴影的概念,6.2.2 习用光线,特定方向的平行光线称为习用光线。,习用光线的指向,6.2 求立面阴影的基本方法,求点的影，就是求通过该点的光线(直线)与承影面的交点。如图所示,6.2.1 点的影,点在墙面上的影,6.2.2 直线的

8、影,直线在承影面上的影一般仍为直线，只有当直线平行于光线时，它的影才是点(如图)。 若要作直线在某个承影面上的影，可先作出直线两端点的影并连接，即为该直线的影。,直线的影,6.2.2.1 正垂线的影,正垂线在正平面上的影是一段通过该线段的积聚投影，且与水平线成45的斜直线。如图,正垂线在正平面上的影,6.2.2.2 侧垂线的影,图(a)中EF为一侧垂线。作图过程见图(b)。侧垂线在正平面上的影与该侧垂线的V面投影平行且相等。,侧垂线落在正平面上的影,6.2.2.3 铅垂线的影,图中的AB为一铅垂线，它在正平面上的影的求作方法与侧垂线相似。 铅垂线在正平面上的影是一段与该铅垂线的V面投影平行且相

9、等的铅直线，二者之间的距离等于铅垂线与正平面之间的距离。,铅垂线在正平面上的影,6.2.3 平面的影,平面的影是由组成平面各边线的影所围成的。 当平面为多边形时，只要作出多边形各顶点在同一承影面上的影，用直线依次连接起来后，即为多边形的影。 若平面轮廓线是曲线，则应先求出曲线上一系列点的影，然后用光滑的曲线依次连接起来，即为所求的影。 下图分别为正平面、水平面、侧平面在V面上的影的作法。,平行面在V面上的影,6.2.4 长方体的影,长方体在V面上的影,求物体的阴影时，可按下列步骤进行： (1) 根据习用光线的方向，找出物体的阳面与阴面，从而确定出阴线； (2) 分别求出阴线上各端点在承影面(如

10、墙面、门扇、窗扇等)上的影； (3) 连接阴线各端点的影即为该物体的阴影。,6.2.5 基本曲面体的影,圆面平行于承影面，它的影反映圆面实形。如图所示,6.2.5.1 正平圆面在正平面上的影,正平圆面的影,6.2.5.2 水平圆面在正平面上的影,水平圆面在正平面上的影是一个椭圆。如图所示,水平圆面的影,6.2.6 建筑曲面体的阴影,圆窗洞边框落在窗扇上的影是圆的一部分，如图所示。,6.2.6.1 圆窗洞的影,圆窗洞的影,8.2.6.2 圆柱的阴影,圆柱的阴影,6.3 建筑细部及房屋立面图的阴影,图(a)所示为窗洞的阴影，用交点法作图,6.3.1 窗洞的阴影,6.3. 窗台的阴影,图(b) 所示

11、,6.3.3 遮阳板的阴影,图(c) 所示,窗洞口的阴影,6.3.4 门洞、雨篷及挑檐的阴影,门洞的影与窗洞的阴影求法类似；雨篷、挑檐的影与遮阳板的阴影求法相同。,6.3.5 阳台的阴影,图6.2.5 所示为阳台在墙面、门扇、窗扇面上的阴影。 作图时应先求出阳台外形在墙面上的影，其次求出阳台落在门扇及窗扇上的影，最后求出门窗洞口等细部的影。,阳台的阴影,6.3.6 房屋立面图上的阴影,下图是房屋立面图的两种画法。 画房屋立面图的阴影时，首先应了解各建筑细部在立面上的凹凸变化、具体尺寸和相互位置关系，然后运用上述求阴影的基本方法，画出房屋立面图上的阴影。,房屋立面图上的阴影效果,6.4 透视投影

12、的基本知识,当人们站在玻璃窗内用一只眼睛观看室外的建筑物时，无数条视线与玻璃窗相交，把各交点连接起来的图形即为透视图。 透视投影相当于以人的眼睛为投影中心的中心投影，符合人们的视觉形象，富有较强的立体感和真实感，如图所示。 透视投影过程如图所示,6.4.1 透视图的形成,透视图的效果,透视投影过程,6.4.2 透视图的特点,建筑物上原来等宽的墙面、窗户等，在透视图中变得近宽远窄； 建筑物上原来等高的铅垂线(墙体、柱子等的轮廓线)在透视图中变得近长远短； 大小相同的建筑形体，在透视图中变得近大远小； 建筑物上与画面相交的平行直线，在透视图中不再平行，而是愈远愈靠拢，直至消失于一点，这个点称为灭点

13、(或消失点)。,6.4.3 透视图的分类,根据建筑物与画面的不同位置，透视图可分为一点透视、两点透视和三点透视。,6.4.3.1 一点透视,建筑物上的主要立面(长度和高度方向)与画面平行，宽度方向的直线垂直于画面所作的透视图只有一个灭点，称为一点透视，如图6.2.9所示。,一点透视,6.4.3. 两点透视,建筑物上的主要表面与画面倾斜，但其上的铅垂线与画面平行，所作的透视图有两个灭点，称为两点透视，如图所示。,6.4.3.1 三点透视,建筑物上长、宽、高三个方向与画面均不平行时，所作的透视图有三个灭点，称为三点透视。在这三种透视图中，两点透视应用最多，三点透视因作图复杂，很少采用。,两点透视,

14、6.5 透视图的画法,透视图的常用术语如图所示。 作图时基面与画面的位置如图所示。,6.5.1 透视术语,透视图中常用术语,作图时基面与画面的位置,6.5.2 透视投影规律,点的透视仍为一个点，点位于画面上时，其透视为其本身。 直线的透视一般仍为直线，直线上一点的透视，必在该直线的透视上。 平行于画面的直线组，没有灭点。 位于画面上的直线，它的透视与直线本身重合且反映实长。 与画面相交的平行直线组必有共同的灭点。水平线的灭点必位于视平线上。,6.5.3 透视图的画法,(1) 长方体的透视,6.5.3.1 两点透视,例6.2. 已知长方体的平面图及其高度l、基线gg、视平线HH、画面线PP、站点

15、s，求作长方体的透视。如图6.23 解 .分析 .作图 (1) 求灭点Fx、Fy (2) 确定长、宽两组直线的透视方向 (3) 作长方体底面的透视 (4) 求各竖直线段的透视 (5) 连接各透视点并加粗图线。,作长方体的透视,(2) 建筑形体的透视 建筑形体可看成由多个基本形体叠加、切割而成，其透视图一般也可看成是多个基本形体透视的叠加与切割。,例8.2 作坡屋顶房屋形体的透视图。已知坡屋顶房屋形体的平面图、立面图、站点s、画面线PP、视平线HH、基线gg。求作坡屋顶房屋形体的透视图。 解 如图,坡屋顶房屋形体的透视图,(3) 房屋的透视 作房屋透视图的方法和步骤，, 根据房屋的平面图，确定画

16、面与房屋的角度。 确定站点的位置。 确定基线和视平线。 按前述方法求出灭点Fx、Fy。 作房屋外形轮廓线的透视。 作门窗、柱、台阶、勒脚等细部的透视。 检查整理、加粗图线，完成整幢房屋的透视图。,6.5.3. 一点透视,例 已知台阶的正立面图和平面图，站点s、gg线、HH线、PP线。求作台阶的一点透视。 解 如图,台阶的一点透视图,例6.4 根据室内布置的平面图和立面图，作室内布置透视图。如图 解,房间的一点透视,6.5.3.3 简单曲面体的透视,(1) 水平圆位置的透视,画水平位置圆的透视,(2) 圆拱透视,画垂直地面圆的透视,6.2 透视图的简化画法,把正方形划分为若干等距的正方形网格，通过它的对角线求一点透视（图(a)、(b)）。 图为用网格法求景物位置的示例。,6.2.1 网格法求景物位置,用网格法作地面透视图,网格法一点室内透视绘制步骤,6.2.2 矩形透视面垂直等分,下图为矩形透视图垂直等分的简便作法,矩形透视面垂直等分简便作法,6.2.3 透视面任意垂直等分,下图为在透视面上垂直任意划分的简便作法,透视面任意垂直划分简便作法,6.2.4 作已知矩形透视图的等同形,图为在已知矩形透视图前提下，求作与其等同的矩形透视。已知矩形透视图ABCD和它的灭点F。,作已知矩形透视图的等同形,6.2.5 灭点在图纸外的透视线求法,下图为作灭