工业设计 机械制图教程 第一章+点、直线和平面的投影课件

1、第一章 投影的基本知识及点、直线、平面的投影,11 投影的基本知识 一、投影法 当日光或灯光照射物体时，可在地上或墙上产生影子，这个影子就叫物体在 该投影面上的“投影” ，但这个“投影” 只能反映该物体的外轮廓形状，不能反映 其完整的形象。如果假设光线能够穿透物体，就可以完整地反映物体的形状了。 经过人们的科学抽象总结，找出了影子与物体之间的几何关系逐步形成了各 种投影方法，这种利用投影在平面上表示空间形体的方法叫投影法。,P,A,B,C,1,PPT学习交流,S,二、投影法的分类,P,P,P,中心投影法主要用于建筑物的 透视投影 平行投影法 正投影法（直角投影）,斜投影法（斜角投影） 斜轴测投

2、影,标高投影 正轴测投影 多面正投影,投影法,投射线汇交于一点,投射线互相平行,工程图样中主要用正投影，今后将“正投影”简称“投影”。,中心投影法,斜投影法,正投影法,2,PPT学习交流,投影的方法,3,PPT学习交流,投影的分类 1.中心投影法,4,PPT学习交流,2.平行投影法（1）斜投影法,5,PPT学习交流,（2）正投影法,6,PPT学习交流,多面正投影图,7,PPT学习交流,（2）多面正投影图,8,PPT学习交流,轴测投影图,9,PPT学习交流,轴测投影,轴测图直观性好，但度量性差； 多面正投影度量性好。,多面正投影,10,PPT学习交流,由图可见，点的一个投影不 能唯一确定空间点的

3、位置，因此，常将 几何形体放置在相互垂直的两个或多个 投影面之间，向这些投影面做投影，从 而形成多面正投影，以保证： 投影 空间形体一一对应。 相互垂直：为了作图方便！,22 点的投影,a,H,一、点在两投影面体系中的投影特性,1、V/ H体系的建立,H,V,11,PPT学习交流,2、点的两面投影的投影特性 符号规定）空间点：A、B、C大写字母； ）水平投影：a、b、c 相应小写字母； ）正面投影：abc相应小写字母加“” 点的投射过程及投影图的画法 过空间点A分别向H、V面作垂线，所得垂足a即点A 的水平投影；垂足a即点A的正面投影。 Aa H AaV 点的两面投影特性： ）点的投影连线投影

4、轴。 即：aaOX。 ）点的投影到投影轴的距 离，等于该点与相邻投 影面的距离。即： aax=Aa, aax=Aa。 必须清楚：（a，a）A,a,a,a,a,aAaV,H,OX,aax ox a ax ox,）Aaaxa为矩形：aax=Aa、aax=Aa； ）展成一平面后，aaxa共线，且ox。,投影图,12,PPT学习交流,二、点在三投影面体系中的投影特性 1、三投影体系的建立 VH，VW，HW （W侧立投影面、侧面、W面，其上投影 称为侧面投影 a、b、c） VH=OX轴 VW=OZ轴 HW=OY轴 且OXOYOZ 八个象角第角（中、欧；英、美） 2、投射过程及投影图的画法 3、点的三面投

5、影特性： 点的投影连线于相应投影轴。 即：aaOX，aaOZ， aaYHOYH、aaYWOYW。 点的投影到投影轴的距离=该点到对应 的相邻投影面的距离。 即：aax=aaYW=A点到H面的距离； a ax=aaz =A点到V面的距离； aaz=a aYH =A点到W面的距离。,v,H,O,X,a,ax,a,a,a,aYH,az,aYW,13,PPT学习交流,O,X,YH,YW,Z,a,14,PPT学习交流,三、根据点的两个投影求第三投影（简称“二求三” ） 若已知点的两个投影，则该点的空间位置就确定了，因此它的 第三投影也就唯一确定。 例1、已知A点的正面和水平投 影，求该点的侧面投影。,o

6、,x,z,YH,YW,a,a,a,例2、已知B点的正面和侧面投 影，求该点的水平投影。,b,15,PPT学习交流,四、点的投影与坐标的关系 H、V、W 坐标面 OX、OY、OZ 坐标轴 O 坐标原点 X = aaz =aaYH=oax=A点到W面的距离； Y = aax =aaz =oaYH=oaYW=A点到V面的距离； Z = aax=aaYW=oaz=A点到H面的距离。,例、已知A点的坐标为（5，10，5）求作A点的三面投影。,o,x,z,YH,YW,a,16,PPT学习交流,五、两点的相对位置,X 坐标左、右关系； Y 坐标前、后关系； Z 坐标上、下关系。,例：已知点B（10，5，10

7、）画出点B的三面投影，并判断和前例中 点A（5，10，5）的相对位置。,o,x,z,YH,YW,b,v,H,X,W,O,Z,Y,A,B,ax,a,a,a,aYH,aYW,az,x,o,z,YH,YW,X,Y,Z,17,PPT学习交流,六、重影点 若空间两点在某个投影面上的投影重合，称这两点为对该投影 面的重影点。,v,H,O,X,a b,b,a,重影点有两对同名坐标相等。A、B的X、Z坐标相等； A、C的X、Y坐标相等。 判别这两点的可见性，就是判别那对不等的坐标， 坐标值大者可见，小者不可见。不可见者投影加“（）” 上遮下，前遮后，左遮右。,c,（ ）,C,c,（ ）,a（b）,b,a,c,(c),18,PPT学习交流,v,H,O,X,W,Z,Y,七、其它特殊点的投影 1、投影面内点的投影,o,x,z,YH,a,a,b,b,注意：一定注写在投影面内！,a,a,a,b,b,b,b,b,？,b？,b