关于一个翻译服务项目的线性规划分析

1、关于一个具体翻译服务项目的线性规划分析项目背景：我司是一家以翻译为主的服务公司，主要业务是跟据客户的需求，将“源语言”（客户给的语种）翻译成“目标语言”（客户想要的另一种语言）。不是行业的内的人士，或者不常需要与外国人交流的人，都会认为翻译可以直接用软件就行了。虽然目前有很多翻译软件，有需要装客户端的，有网页在线的，但是必竟都是机器翻译，准确度不高，且多为直译，很难做到译文即语法正确又符合当地语言风格习惯。因此，软件翻译不能达到实际的应用效果，对于专业翻译公司来说，翻译软件只是一种辅助性软件，90%的工作实际上需要采取人工翻译，以满足实际的效果要求。因此，翻译服务的主要成本就是人力成本。如何控

2、制人力成本，将利润最大化，是每一个翻译项目的控制关键。为了控制人力成本，我司将人力资源按语种、翻译能力细分开来，做到不同的语种的翻译人员工资差异化，同种语言不同的能力等级工资差异化，在对外报价时，不同的文件内容采取不级别的翻译人员分配。因此不同的翻译人员每天给公司带来的利润值是不一样的。我司现有不同内容类型的等级划分、同等级翻译人员的平均天工作量、平均天贡献利润值及现有人员个数如下表： 内容类型级别千字/天每天利润（元/人）现有人员数（个）普通初级1.55010中级2708高级31505法律初级1.2905中级1.82009高级2.54002技术初级21505中级2.53004高级35003日

3、前公司接到的一个新的翻译服务的项目。一家涉外企业，希望在原有中文网站的基础上增加英文网站，要求所有中文网站上现有的信息都要翻译成英文。内容包括公司介绍，公司新闻，产品介绍，技术介绍，在线定单合同等等。共计约3000千字（因翻译量一般以千字为计数单位，这里先转化成千字单位），客户要求在30内翻译完成，同时要求每种内容类型翻译的高级级别人员的总翻译字数不超过270千字。因为不同级别的译员的报价不同，客户为了控制成本，就控制高级翻译人员的翻译量，也就是控制了高级翻译人员的工作时间。业务部分析了一下客户的文档，其中80%为普通内容，8%为法律内容、12%为技术内容，即普通内容2400千，法律240千，

4、技术360千。要在30内完成此项任务，又因客户认为高级人员报价太高，要求每种内容翻译的高级级别人员总翻译字数不超过270千字。各级别翻译人员要如何投入才能在达到利润贡献值最大化的同时最优化？描述目标：保证30天内完成任务的同时，做好人员配置以求利润最大化。约束条件1：普通文件翻译的量不得超过2400千字。约束条件2：法律文件翻译的量不得超过240千字。约束条件3：技术文件翻译的量不得超过360千字。约束条件4：普通文件初级译员总天数不得超过10人30天工作时间量的总和。约束条件5：普通文件中级译员总天数不得超过8人30天工作时间量的总和。约束条件6：普通文件高级译员总天数不得超过5人30天工作

5、时间量的总和。约束条件7：法律文件初级译员总天数不得超过5人30天工作时间量的总和。约束条件8：法律文件中级译员总天数不得超过9人30天工作时间量的总和。约束条件9：法律文件高级译员总天数不得超过2人30天工作时间量的总和。约束条件10：技术文件初级译员总天数不得超过5人30天工作时间量的总和。约束条件11：技术文件中级译员总天数不得超过4人30天工作时间量的总和。约束条件12：技术文件高级译员总天数不得超过3人30天工作时间量的总和。约束条件13：所有高级译员翻译总字数不得超过270千字。定义决策变量：此项目中可控制的输入有9个，分别为普通文件的初中高级人员可工作的天数，法律文件的初中高级人

6、员可工作的天数，技术文件的初中高级人员可工作的天数。 设为：X1普通文件初级人员工作天数。X2普通文件中级人员工作天数。X3普通文件高级人员工作天数。X4法律文件初级人员工作天数。X5法律文件中级人员工作天数。X6法律文件高级人员工作天数。X7技术文件初级人员工作天数。X8技术文件中级人员工作天数。X9技术文件高级人员工作天数。用决策变量写出目标：本次项目的利润来自于每类工作人员每天对公司的贡献值的总和。如果普通文件初级人员给公司带的利润贡献值为50元/天，则普通文件初级人员给公司带来的利润额为50元/天*X1，依此类推，普通文件中级人员给公司带来的利润贡献总值为70元/天*X2。因此，项目总

7、贡献值利润额为：因本项目的目标是使总利润贡献额最大，决策变量又是X1，X2，X9的函数，所以50*X1+70*X2+150*X3+90X4+200X5+400X6+150*X7+300*X8+500*X9为目标函数。使用MAX来表示使函数最大化，则本项目的目标如下：MAX 50*X1+70*X2+150*X3+90X4+200X5+400X6+150*X7+300*X8+500*X9用决策变量写出约束条件：约束条件1：普通文件翻译的量不得超过2400千字。普通文件翻译的人员分初中高级三等，均可以参于，因此普通文件翻译的总数应该是1.5*X1+2*X2+3*X3，因为客户普通文件总翻译量只有24

8、00千字。所以：1.5*X1+2*X2+3*X32400约束条件2：法律文件翻译的量不得超过240千字。1.2*X4+1.8*X5+2.5*X6240约束条件3：技术文件翻译的量不得超过360千字。2*X7+2.5*X8+3*X9360约束条件4：普通文件初级译员总天数不得超过10人30天工作时间量的总和。X1300约束条件5：普通文件中级译员总天数不得超过8人30天工作时间量的总和。X2240约束条件6：普通文件高级译员总天数不得超过5人30天工作时间量的总和。X3150约束条件7：法律文件初级译员总天数不得超过5人30天工作时间量的总和。X4150约束条件8：法律文件中级译员总天数不得超过

9、9人30天工作时间量的总和。X5270约束条件9：法律文件高级译员总天数不得超过2人30天工作时间量的总和。X660约束条件10：技术文件初级译员总天数不得超过5人30天工作时间量的总和。X7150约束条件11：技术文件中级译员总天数不得超过4人30天工作时间量的总和。X8120约束条件12：技术文件高级译员总天数不得超过3人30天工作时间量的总和。X990约束条件13：所有高级译员翻译总字数不得超过270千字。3*X3+2.5*X6+3*X9270约束条件汇总:1.5*X1+2*X2+3*X324001.2*X4+1.8*X5+2.5*X62402*X7+2.5*X8+3*X93603*X3

10、+2.5*X6+3*X9270X1300X2240X3150X4150X5270X660X7150X8120X990求MAX ：50*X1+70*X2+150*X3+90X4+200X5+400X6+150*X7+300*X8+500*X9将以上约束条件及目标变量录入管理科学家软件:得到以下分析结果:续：结果分析：首先，我们得到的最优值是114967，即在满足客户的要求的情况下，本项目我们可以获得的最大利润是114967元。其次，人员的使用情况为：内容类型级别人数共可使用天数实际使用天数松弛普通初级103003000中级82402400高级51507080法律初级51500150中级92701

11、33137高级260060技术初级51500150中级41201200高级3902070由上表可以看出，普通文件的高级译员还有共计80天的剩余工作时间，法律文件的初级译员及高级译员完全未使用，中级译员也还有137天的工作剩余时间，技术文件的初级译员及高级译员分别剩余150天及70天工作时间，这些时间可以安排出来去做其它的项目。但我们还可以做第二次决策分析，因为高级译员的成本高，每天的翻译量也大，如果我们不考虑客户的高级译员成本高的因素，将多余高级译员用以中级译员的价格来处理本翻译项目，即高级译员在剩余时间里翻译的产值相当于中级译员的产值，以便将时间缩短，可以节省多少时间呢？利润又会是多少呢？我

12、们可以先计算将剩余高级译员作中级译员后的产值，即：内容类型级别可用天数千字/天每天利润（元/人）普通初级3001.550中级240270高级15033(70/2)=105法律初级1501.290中级2701.8200高级602.52.5(200/1.8)=278技术初级1502150中级1202.5300高级7033(300/2.5)=360与此同时，因为高级翻译人员完成了部分翻译字数及已创造价值：内容类型级别实际使用天数千字/天已完成字数每天利润（元/人）已创造价值普通高级70321015010500法律高级02.504000技术高级2036050010000则将剩余翻译量设为要完成的目标，

13、在剩下的可用时间里如何利润最大化呢？目标不变，MAX表示，变量函数不变：MAX 50*X1+70*X2+105*X3+90X4+200X5+278X6+150*X7+300*X8+360*X9用决策变量写出约束条件：约束条件1：普通文件翻译的量已完成210千字，因总数不得超过2400千字。因此普通文件翻译的总数应该是1.5*X1+2*X2+3*X3，因为客户普通文件总翻译量只有2400千字。所以：1.5*X1+2*X2+3*X32400-210约束条件2：法律文件翻译的量不得超过240千字，上一次分配时法律文件没有处理。因此：1.2*X4+1.8*X5+2.5*X6240约束条件3：技术文件翻

14、译的量不得超过360千字，上一次分配时高级译员已完成60千字。因此：2*X7+2.5*X8+3*X9360-60约束条件4：普通文件初级译员总天数不得超过10人30天工作时间量的总和。X1300约束条件5：普通文件中级译员总天数不得超过8人30天工作时间量的总和。X2240约束条件6：普通文件高级译员总天数不得超过5人30天工作时间量的总和，上一次分配时，已花去70天时间。因此X330*5-70约束条件7：法律文件初级译员总天数不得超过5人30天工作时间量的总和。X4150约束条件8：法律文件中级译员总天数不得超过9人30天工作时间量的总和。X5270约束条件9：法律文件高级译员总天数不得超过

15、2人30天工作时间量的总和。X660约束条件10：技术文件初级译员总天数不得超过5人30天工作时间量的总和。X7150约束条件11：技术文件中级译员总天数不得超过4人30天工作时间量的总和。X8120约束条件12：技术文件高级译员总天数不得超过3人30天工作时间量的总和，上一次分配时已使用20天。因此：X990-20约束条件：1.5*X1+2*X2+3*X32400-2101.2*X4+1.8*X5+2.5*X62402*X7+2.5*X8+3*X9360-60X1300X2240X3150-70X4150X5270X660X7150X8120X990-20录入管理科学家软件得出结果：由上得知

16、，扣除第一次高级译员的时间及已翻译数后，最优贡献值为：102869元。而高级译员已完成价值为20500元，通过二次分配后的最佳获利为：123369元102869+20500-114967=8402元由此可见，将高级译员剩余工作时间再次分配后，利润比不再次分配要高出8402元。因此，对本单个项目来讲，剩余高级译员重新分配按中级译员的贡献值来计算，也是能增加本项目收益的。但实际上是不是利润高了呢？我们做一个比较。综合两次分配，我们实际得到的结果是：内容类型级别人数共可使用天数第一次分配第二次分配松弛普通初级1030003000中级824002400高级515070800法律初级51500150中级92700117153高级26001