苏州市2015-2016学年第二学期初一数学期终复习要点

1、苏州市 2015-2016 学年第二学期初一数学期终复习要点本次考试范围：苏科版义务教育教科书七年级下学期课本全部内容：主要包括第7 、 8 、 9 、 10 、11 、 12 章内容。考试时间：120 分钟。考试题型：选择、填空、解答三类。分值：130 分。第七章平面图形认识（二）知识点： 探索平行线的条件； 平行线的性质； 图形的平移； 认识三角形； 多边形内角和与外角和。1如图，已知 ab cd，e 是 ab 上一点， de 平分 bec交 cd 于 d， c=80，则 d 的度数是（）a 400b450c 500d5502下列各组线段能组成一个三角形的是（a 4 cm， 6 cm，11

2、 cm）b 4 cm，5 cm， l cmc 3 cm，4 cm， 5 cmd 2cm， 3 cm， 6 cm3如果一个三角形的两边分别为a 8b 62 和4，则第三边长可能是（c 4）d24若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（a 三角形b 四边形c 五边形）d 六边形5下列四个图形中，线段be 是 abc的高的是（）6如图， 给出下列条件： 1= 2； 3= 4； b= dce；ad bc且 b=d 其中，能推出ab dc 的是（）a b c d 7一个多边形的内角和是1080，这个多边形的边数是（）a 6b 7c 8d 98 如 图 所 示 ， ab cd， e=37 ，

3、 c=20 ， 则 eab 的度数为（）a 57b 60c 63d 1239如图， def 经过怎样的平移得到abc（）a 把 def 向左平移4 个单位，再向下平移2 个单位b 把 def 向右平移4 个单位，再向下平移2 个单位c 把 def 向右平移4 个单位，再向上平移2 个单位d 把 def 向左平移4 个单位，再向上平移2 个单位10如图， abc= acb， ad、bd、cd分别平分 abc 的外角 eac、内角 abc、外角 acf以下结论： adbc； acb=2 adb； adc=90 abd； bdc=bac其中正确的结论有（）a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个11

4、如图，四边形efgh是由四边形abcd通过平移得到，且点 a、 e、 b，在同一条直线上若 af=14， be=6则 ab 的长度是 _12如图， ae ab，且 ae=ab，bc cd，且bc=cd，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积s是 _（第 12 题）（第 13 题）13如图，在 abc中， b= c， bf=cd，bd=ce， a=50，则 fde=_14在 abc 中， a=100 ，当 b=时， abc 是等腰三角形15若三角形三条边长分别是1， a， 5(其中 a 为整数 )，则 a 的取值为16如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=25， 3=20

5、则 2 的度数为17如图，点， ， ，gf， b= f=72，则 d=b c e f 在一直线上， abdc，de（第 16 题）（第 17 题）18内角和等于外角和19如图，在rt abc垂线，交ac 于点2 倍的多边形是边形中， a=90 ， c=30 ， d 为斜边上的一点且bd=ab，过点e若 cde 的面积为a，则四边形abde 的面积为d 作 bc 的（第 19 题）20如图，等边三角形abc 的边长为10 厘米点dbc 的延长线以2 厘米 /秒的速度作匀速运动，设点三角形，则为t=（第 20 题）是边 ac 的中点动点p 从点 c 出发，沿p 的运动时间为t（秒）若 bdp 是等

6、腰21. 叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整定理： _ 已知： abc求证： a + b+c=180证明：作边bc 的延长线 cd，过 c 点作 ce ab 1= a(_)， 2= b( _)， acb+ 1+ 2=180 ( _) ， a+b+ acb=180 (_) 22. 如图，在 abc 中，已知 ad bc，ae 平分 bac， b=70， c=30(1)求 dae的度数；(2)小明认为如果只知道b c=40，也能算出dae的度数你认为可以吗?若能，请能写出解题过程；若不能，请说明理由23. 请将下列证明过程补充完整：已知：如图，ad 是 abc 的角平分线，点f，且 bef+

7、 adc =180 求证： afg = g证明： bef+ adc =180（已知），又 （平角的定义） ， ged= adc （等式的性质） ， ad ge（）， afg =bad （），且 g= cad （），e 在bc上，点g 在ca的延长线上，eg 交ab 于点 ad 是 abc 的角平分线（已知） ， （角平分线的定义） ， afg = g24. abc 中， b c， bac 的平分线交 bc 于点 d，设 b=x， c=y（ 1）如图 1，若 ae bc 于点 e，试用 x、 y 表示 ead ，并说明理由（ 2）如图 2，若点 f 是 ad 延长线上的一点， baf 、 bdf

8、 的平分线交于点 g，则 g=（用 x、 y 表示）25. 如图，一个三角形的纸片 abc，其中 a=c(1) 把 abc纸片按 (如图 1) 所示折叠， 使点 a 落在 bc边上的点 f 处，de 是折痕 说明 bcdf；(2) 把 abc纸片沿 de 折叠，当点 a 落在四边形 bced内时 (如图 2)，探索 c 与 1+ 2 之间的大小关系，并说明理由；(3)当点 a 落在四边形 bced外时 (如图 3)， c 与 1、 2 的关系是 (直接写出结论 )26. 如图，在长方形abcd中， ab=cd=5 厘米， ad=bc=4 厘米 . 动点 p 从 a 出发，以1 厘米 / 秒的速

9、度沿运动，到ab 运动，到 b 点停止运动；同时点q 从 c 点出发，以a 点停止运动设p 点运动的时间为t 秒 (t 0)，2 厘米 / 秒的速度沿cba(1) 当点 q 在 bc边上运动时， t 为何值， ap=bq；(2) 当 t 为何值时， sadp=sbqd第八章幂运算、第九章整式乘法与因式分解知识点： 同底数幂相乘； 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；零指数与负指数；科学记数法。知识点：单项式乘单项式；单项式乘多项式；多项式乘多项式；乘法公式；因式分解。1下列运算中正确的是（）a 3a+2a=5a2b(2a2)3=8a6c 2a2 a3=2a6d(3a+b)2=9a2 +b22下

10、列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）a m2+n2b m2 n2c m2+n2d ( m2+n2)3下列运算正确的是（）a x4?x4=x16b a2+a2=a4c （ a6） 2（ a4） 3=1 d （ a+b） 2=a2+b24下列运算正确的是（）a a3 a2=a6b (a2)2=a4c ( 3a)3= 9a3d a4+a5=a95下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）a (2x y)(2x + y) b (x y)( y x)c (b a)(b + a)d ( x + y)(x y)6某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00 000 094m ，用科学记数法表示这个数是（）7b

11、 9.4 7c 9.4 8d 9.48a 9.4 10m10m 10m10m7下列从左到右的变形，属于分解因式的是（）a (a + 3)(a 3)=a 2 9b x2 + x 5= x(x1) 5c a2 + a=a(a + 1)d x3 y=xx2 y8计算 31 的结果是（）a bc 3d 39下列运算不正确的是（）a x3+x3=x6b x6x3=x3c x2?x3=x5d （ x3） 4=x1210分解因式 2x2 4x+2 的最终结果是（）a 2x（ x 2）b 2（x 1） 2c 2（ x2 2x+1）d （ 2x 2） 211 若 (2 x5) 01 ，则 x 的取值范围。若 (

12、 x 1)0x ，则 x。若(2 x 1)x21，则 x。12将 6.18 x 103 用小数表示 _13化简： (x+1)2 2(x+1)+1 的结果是 _14若 2m=4， 2n=8，则 2m+n=15若 4a2 +kab+9b2 是一个完全平方式，则 k=16已知 m + n=5， m n=3，则 m2 n + m n2=17已知 a b， a b=2 且 a2+b2=5，则 ab=18（ 2）2=22， 2=，（ 2）=19分解因式： x2=20若 xn=4， yn=9，则（ xy） n=21先化简，再求值： （ x+2）（3x 1） 3（ x 1）2，其中 x= 12222（ 1）已

13、知 x+y=5 ，xy=3求（ x2）（ y 2）的值；（2）求 x +4xy+y 的值 2m+2=， 22n=求 23m+2n 2 的值230(2)(2a b 3)(2a+b 3)23计算： (1)2 (4 8)；24因式分解：(1)8m 3n 2mn ；(2)x2(x 1) (x 1)25计算： 12+20160+（） 2014（ 4） 201526把下列各式分解因式：（ 1）（ x+1）2 ；（ 2） 3ax2+6axy+3ay227若 x+y=3，且（ x+2）（ y+2） =12（ 1）求 xy 的值；（ 2）求 x2+3xy+y2 的值28当我们利用 2 种不同的方法计算同一图形的

14、面积时，可以得到一个等式例如，由图1，可得等式：（ a+2 b）（ a+b） =a2+3ab+2b2（ 1）由图 2，可得等式：（ 2）利用（ 1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知 a+b+c=11， ab+bc+ac=38 ，求 a2+b2+c2 的值；（ 3）利用图 3 中的纸片（足够多），画出一种拼图， 使该拼图可用来验证等式： 2a2+5ab+2b2=（2a+b）（ a+2 b）；（ 4）小明用2 张边长为a 的正方形， 3 张边长为b 的正方形， 5 张边长分别为a、b 的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为第十章二元一次方程组知识点：二元一次方程（组）的概

15、念，解法及应用。简单的三元一次方程组解法。1下列各式中是二元一次方程的是（）a2x+y=z21d x(2-y)=4b 3x+4y=c +y=23x2某服装店用 6000 元购进 a、b 两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800 元(毛利润 =售价一进价 )，这两种服装的进价、标价如下表所示，则这两种服装共购进（）a60 件b 70 件c 80 件d 100 件3方程组的解是（）a bcd5xy54若二元一次方程组y1的解为 x=a， y=b，则 a + b 值为（）x55753129abcd41325255关于 x、 y 的方程组xay4xy的解满足 2x+3y=5，则 a 的值为 _

16、56有铅笔、 练习本、 圆珠笔三种学习用品， 若购买铅笔 3 支、练习本 7 本、圆珠笔 1 支工需 3.15 元；若购买铅笔 4 支、练习本 10 本、圆珠笔 1 支共需 4.2 元 . 则购买铅笔、练习本、圆珠笔各 1 件共需（）a 0.9 元；b. 0. 95 元；c. 1.05 元；d. 1.2元。(1) y 2x 3 x2 yz6,7解下列方程组：(2) 2 xyz9,4 x 3 y 13x4 yz188在解方程组ax5y17x44 xby时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为；乙1y3看错了方程组中的x3b 而得到解为。（ 1）求正确的 a、 b 值；（2）求原方程组的解。

17、y19某商店从农贸市场购进 a、b 两种苹果， a 种苹果进价为每千克 65 元， b 种苹果进价为每千克 8 元，共购进 150 千克，花了 1095 元，且该商店 a 种苹果售价 8 元， b 种苹果售价 10 元(1) 该店购进 a、 b 两种苹果各多少千克 ?(2) 将购进的 150 千克苹果全部售完可获利多少元?xy1,2 y1x10解下列方程组：(1)；(2)xyz7,3x2 y52xyz0.11已知与都是方程y=kx+b 的解，（ 1）求 k， b 的值；（ 2）若 y 的值不大于 0，求 x 的取值范围；（ 3）若 1x 2，求 y 的取值范围12某电器超市销售每台进价分别为2

18、00 元、 170 元的 a、 b 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（ 1）求 a、 b 两种型号的电风扇的销售单价；（ 2）若超市准备用不多于5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共30 台，求 a 种型号的电风扇最多能采购多少台？第十一章一元一次不等式知识点：不等式性质；不等式解集；一元一次不等式（组）的解法及应用。1已知 ab ,下列不等式中，不一定成立的是（）a.a5b5b.11ab22c.23a23bd.mamb2若不等式组53x0m 的取值范围是（xm有实数解，则实数）0a m 5b. m 5c. m5d. m53333

19、3不等式组x21, 的解集在数轴上可表示为（）3x184不等式组的解集在数轴上可以表示为（）a b cd 5若关于x 的不等式组的所有整数解的和是10，则 m 的取值范围是（）a 4 m 5b 4m5c 4m 5d 4m56. 若实数 a， b， c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）a ac bcb ab cbc a+c b+cd a+bc+bx57. 若关于 x 的不等式组的解集是 x5， 则 m 的取值范围是（）xma m5b m5c m 5dm 58.解下列不等式（组）3x 2 x2(2)2x15x11(1)8x13 x1329（1）解不等式： 5（ x 2） 83

20、cm2?如果能，请求出 t 的取值范围；如果不能，请说明理由6（ 2014?襄阳，第5 题3 分）如图，bc ae 于点c， cd ab， b=55 ，则 1 等于（）a 35b 45c 55d 65（第6 题）（第9 题）7（ 2014?襄阳）下列命题错误的是（）a 所有的实数都可用数轴上的点表示b 等角的补角相等c 无理数包括正无理数，0，负无理数d 两点之间，线段最短8如图，直线a/b ， 1 120， 2 40，则 3 等于（）a60b70c 80d 909如图，将一副三角板的两个直角重合，使点b 在ec上，点d 在ac 上，已知a=45， e=30，则 bfd的度数是10（ 2014

21、?滨州）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）a 同位角相等，两直线平行b 内错角相等，两直线平行c 两直线平行，同位角相等d 两直线平行，内错角相等11（ 2014年山东泰安）如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是（）a 1+ 6 180b 2+ 5 180c 3+ 4 180d 3+7 180（第 10题）（第 11 题）（第 12 题）12（ 2014?益阳，第15 题， 6分）如图， ef bc， ac 平分 baf ， b=80 求 c 的度数参考答案：第七章平面图形认识（二）1.c；2.c；3.c；4.b ；5.d；6.d；7.c；

22、8.a ；9.a ；10.c；11.10 ；12.50 ；650；14.40 0；15.5 ； 16.45 0；17.36 0；18. 六； 19.2a ； 20. 5 s ；21. 略； 22.20 0； 23. 略； 24. （ 1）112ead( xy) ；（ 2） gx ；25. 解：（1）根据折叠的性质得： dfe= a，22 a= c， dfe= c， bc df ；（ 2） 2c= 1+2，理由： 四边形的内角和等于360， a+ a + ada +aea =360又 1+ada + 2+ aea =360， a+ a = 1+ 2又 a= a ， 2 a= 1+ 2， a= c

23、， 2 c= 1+ 2；（ 3） 2 1=2c，证明如下：由题意得： a ed= aed （设为 ）， a de= ade （设为 ）； 2+2 =180， 1= bde= （ a+ ）， 2 1=180（ +） +a ； a=180 （ +）， 2 1=2 a， a= c， 2c= 2 1故答案为： 2 c= 2 1【点评】本题考查了翻折变换的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的内角和等于 180，综合题，但难度不大，熟记性质准确识图是解题的关键26. 解：（ 1）当点 q 在 bc 边上运动时， ap=t ， bq=4 2t，由题意得： t=4 2t，解得： t=

24、；即当点 q 在 bc 边上运动时， t 为 时， ap=bq ；（ 2） 当当点 q 在 cb 上时，如图 1 所示：sadp = ad ap=2t ， sbqd=bq dc=（ 4 2t），则 2t= （ 4 2t），解得： t=； 当点 q 运动至 ba 上时，如图2 所示：sadp = ad ap=2t ， sbqd=bq da=2 （ 2t 4），则 2t=2（ 2t 4），解得： t=4；综上可得：当 t=或 4 时， s adp=sbqd第八章幂运算第九章整式乘法与因式分解1.b； 2.a ； 3.c； 4.b； 5.d ； 6.c； 7.c； 8.a ； 9.a ； 10.b；

25、 11. x5； -1； 2， 1， 0。12.0.00618；11122；14.32；15.y)(2 xy) ；20.36；21.11x 5 16 ；13. x12；16.15；17.1；18.4，；19. (2 x44422.（ 1） -3，（2） 31；（3） 4a, b2 ,1a3b2；23.（ 1） 16，（ 2） 4a2 12 a9b2； 24.（ 1）4312mn(2 m 1)(2m 1) ；（ 2） ( x1)( x1)2 ； 25.-4 ； 26.（ 1） ( x)( x) ，（2） 3a( xy)2 ；2227.（ 1） 2；（ 2） 11； 28.（ 1） (abc) 2

26、a2b2c22ab2bc2ac ；（2） 45；（ 3）略；（ 4） 2a2+5ab+3b2=（ 2a+3b）（ a+b）， 该长方形较长一边的边长为2a+3b第十章二元一次方程组1.b ；2.c；3.a ；4.a ； 5.2 ；6.c；7. （1） x4, y5 ；（2） x3, y2, z1。8. 解：（ 1）根据题意得：解得：（ 2）原方程组是：解得：9. 解：（ 1）设该店购进 a 种苹果 x 千克， b 种苹果 y 千克，由题意可得，解得答：该店购进a 种苹果 70 千克， b 种苹果 80 千克（ 2） 70（ 8 6.5）+80（ 10 8） =265（元）答：将购进150 千克

27、苹果全部销售完可获利265 元10. （ 1） x3 , y1 ；（ 2） x 1, y2, x4 ；2411 解：（ 1）与代入 y=kx+b ，得：，解得；（ 2）由（ 1）得 y=2x 4， y0， 2x 40，解得 x2；（ 3） 1x 2， 22x 4， 62x 4 0，即 6y012.解：（ 1）设 a 、 b 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、 y 元，依题意得：，解得：，答： a 、b 两种型号电风扇的销售单价分别为250 元、 210 元；（ 2）设采购 a 种型号电风扇 a 台，则采购 b 种型号电风扇（ 30 a）台依题意得： 200a+170 （30 a）5400，

28、解得： a10答：超市最多采 a 种型号 扇10 台 ，采 金 不多于5400 元第十一章一元一次不等式1.d ； 2.a；3.d ；4.d ；5.b ；6.b； 7.d；8.（ 1）2 x 2 ，（ 2） x1； 9.（ 1） x15，（ 2）11-1； 10. m9 ； 11. 解：（1）方程 解得：，根据 意得：，解得： 1 m4；（ 2） 1 m 4， m4 0， m+20， 原式 = m+4+m+2=6 12. 解：（ 1） 店 a 种香油 x 瓶， b 种香油（ 140 x）瓶，由 意可得 6.5x+8 （140 x）=1000 ，解得 x=80 ，140 x=60答： 店 a 种香油 80 瓶， b 种香油 60 瓶（ 2） 80（ 8 6.5）+60（ 10 8） =240答：将 140 瓶香油全部 售完可 利240 元（ 3） a 种香油 a 瓶， b 种香油（ 200 a）瓶，由 意可知6.5a+8（ 200 a） 1420， 1.5a+2（ 200a） 339，解得 120a122因 a 非 整数，所以a 取 120， 121，122所以 200 a=80 或 79 或 78故方案 1：a 种香油 120 瓶 b 种香油 80 瓶方案 2： a 种香油 12