26.2 实际问题与反比例函数 课时1.ppt

1、第二十六章 反比例函数 第四课时 26.2 实际问题与反比例函数（1）,一、新课引入,1、反比例函数的一般形式是 ，它的图象是 . 2、反比例函数 的图像在第 象限，在每个象限内它的图像上y随x的减小而 . 3、反比例函数 的图像在第 象限，在每个象限内它的图像上y随x的增大而 . 4、反比例函数经过点（1，2），这个反比例 函数关系式是 .,双曲线,二、四,减小,一、三,减小,1,2,二、学习目标,能综合利用几何、方程、反比例 函数的知识解决实际问题,能灵活列反比例函数表达式解决 实际问题；,三、研读课文,认真阅读课本本节的相关内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,三、研读课文,知识点

2、一,例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为 的圆柱形煤气储存室 (1)储存室的底面积S(单位： )与其深度 d(单位：m)有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 ，施工队施工时应该向下挖进多深? (3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m 时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金 ，公司临时改变计划把储存室的深改为15m ，相应地，储存室的底面积应改为多少才能 满足需要(精确0.01 ).,用反比例函数解决体积问题,三、研读课文,知识点一,用反比例函数解决体积问题,解：（1）根据圆柱体的体积公式，我们有 s.d=_,变形得s=_,即储 存室的底面积s是其深度d的_ 函

3、数. （2）把s=500代入_，得500=_ 解得d=_如果把储存室的底面积定为 500 ，施工时应向地下掘进_m深. （3）根据题意，把_代入_，得 s=_解得s_. 当储存室的深为15m时，储存室的底面积应 改为_才能满足需要.,反比例,20,20,d=15,=666.67,三、研读课文,知识点二,用反比例函数解决体积问题,例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘 轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天 时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速 度v（单位：吨天）与卸货时间t（单 位：天）之间有怎样的函数关系？ (2)由于遇到紧急情况，船上货物必须在 不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至

4、 少要卸多少吨货物?,三、研读课文,知识点二,用反比例函数解决体积问题,解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据 已知的条件有_，所以v与t的函数解 析式为_. （2）把t=5代入_，得_ 从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸 完，则平均每天卸御_吨，若货物在 不超过_天内卸完，则平均每天至少 要卸货_吨.,分析：根据装货速度 装货时间 = 货物的总量 ，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货 速度 = 货物的总量 卸货时间，得到v与t的函 数解析式.,K=240,48,48,5,三、研读课文,练一练,1、一个圆柱体的侧面展开图是一个面积为 10的矩形，这个圆柱的高h与底面半径r之 间的

5、函数关系是（ ） （A）正比例函数 （B）一次函数 （C）反比例函数 （D）函数关系不确定,2、已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x 之间的关系用图象大致可表示为 （ ）,C,A,三、研读课文,练一练,3、面积为2的ABC，一边长为x，这边 上的高为y，则y与x的变化规律用图象表 示大致是（ ）,C,四、归纳小结,1、长方体中当体积V一定时，高h与底面 积S的关系 . 2、在工程问题中，当 一定时， 与 成反比例， 即 . 3、学习反思：_ _ _.,工作量,时间,工作效率,五、强化训练,1、有一面积为60的梯形，其上底长是下 底长的 ，若下底长为x，高为y，则y与x 的函数关系式为 _。,2、有x个小朋友平均分20个苹果，每人分 得的苹果y（个/人）与x（个）之间的函数 是_函数，其函数关系式是_ 当人数增多时，每人分得的苹果就会减 少，这正符合函数y （k0），当x0 时，y随x的增大而_的性质.,反比例,减少,五、强化训练,3、某乡的粮食总产量为a(a为常数)吨，