现代科技综述知识文库：中国管状接头应力分析进展

1、现代科技综述系列中国管状接头应力分析进展科技是人类区别于动物的重要文明之一，是人类对自然规律研究和利用的学科。本文提供对科技基本概念“中国管状接头应力分析进展”的解读，以供大家了解。中国管状接头应力分析进展早在20世纪60年代以前Bijlaard与Dundrova就提出用解析法进行管状接头的弹性分析。由于数学上的一些困难，分析只局限于T型管接头及共弦管接头上的应力分布。支管传给弦管的载荷则根据一些经验假设。因此，这些分析应该说具有一定的经验性。管状接头弹性分析的半解析法则由Scordelis首先提出。他假设沿交贯线的弦管垂向位移是均布的，其值与支管上端部的垂向位移一致，即认为支管是一个刚体。陈

2、铁云认为这个假设只对径比=dD小于 025时才合适。Scordelis的分析也只局限于T型管状接头。陈铁云及其同事们舍弃了这个刚体假设，将Vlasou位移函数展开成单三角级数来求解弦管(薄壳)的8阶微分方程(Love-Timoshenko方程)，并提出“拟子结构”模型。这样就找到了沿着交贯线的离散传递力，由此编制了相应的计算机程序JST-I，并分别用本程序及Scordelis方法对陈铁云等自制钢质模型N0进行计算。结果表明，我们的计算结果远较Scordelis的接近试验结果，达到了计算结果与试验结果基本一致。但是JST1如Scordelis法一样只适用于T型管状接头，而且只局限于弦管的应力分布

3、。为了克服这些局限性，我们同时考虑了垂向传递力与水平方向的传递力，并将交贯线离散成有限个小微块，支管与弦管被认为是独立薄壳。支管与弦管的位移函数则分别在各自轴向与周向展开成双三角级数。将这些双角级数代入薄壳的平衡微分方程就可求得这些级数的系数，同时注解这些薄壳平衡方程，就可求得交贯线处的传递力、传递力矩以及支管与弦管的应力分布。适用于T，Y，K型接头的相应程序称为JSK-I。K型接头可以当作两个Y型接头来处理。为使JSK-I能扩大应用于支管端部受有面内弯矩与面外弯矩的情况，我们用虚功原理代替薄壳的平衡方程，并在交贯线上先取有限个节点，导出了每个子结构(支管、弦管)的对称柔度矩阵，形成管接头的总

4、柔度阵，经过约束处理便得支管、弦管的节点力、位移与应力分布。同时编制了JSK，JSK与20节点三维有限无相结合可以用来计算管状接头焊缝及其附近的应力分布。它较二维有限元、三维有限元相结合的方法更节约CPU时间。将Vlasov位移函数在周向展开成单三角级数，并采用初参数法求解弹性薄壳的Donnell方程，得到了具有加强段(jointcan)的弦管应力分布。由于支管的传递力是经验值，所以计算结果也就具有一定的经验性，对JSD-I稍作修改就可用来计算具有圆环加强的T型管状接头与搭接接头等复杂管状接头的应力分布，后者提出了复杂的交贯线方程，其相应程序为JSD。Greste早在70年代就指出用有限元法进

5、行管状接头的应力分析。中国在80年代，也提出了用不同类型的有限元进行管接头的应力分析。一种高精度具有54个自由度的三角形圆柱厚壳单元对计及剪切变形影响的T型管接头进行了应力分析。通用结构程序SAP5也曾用来进行管接头应力分析以校验半解析法的精确性。中国船舶科学研究中心对圆环加筋的的关系式以及圆环筋的有效性。石理国、姚木林用SAP5程序计算了内环加强的型管接头的应力集中系数，并对钢模进行了电测，又作了光弹性模型试验，提出了参数修正法。上述这些分析和试验都仅限于平面管状接头，对于K型和X型管接头，两支管上的载荷组合形式的，由于这些分析有接头形式和支管受载形式的局限性，因此无法用来确定复杂载荷条件下

6、支管接头，尤其是空间多支管接头的应力集中系数。事实上，近海平台结构中的大部分接头具有多根支管，这些支管往往不在与弦管构成的同一平面骨。例如，常见的四腿导管架平台，其立管上的接头处(角接头)一般为4支管或6支管接头，各支管之间存在着刚度效应以及载荷相互作用效应。因此，其应力分布和应力集中现象将与平面单支管接头有较大的差异。空间接头的应力分析不可能由平面接头应力分析取代。在现阶段的管接头设计中，由于缺乏空间多支管接头应力集中的研究资料，就将空间接头当作平面接头来处理，或借助已有的关于平面接头应力集中系数的经验公式来确定空间管接头的最大应力。这种处理方式的合理性与安全性是有待研究的。另一方面，作为处

7、于波浪中的平台结构，其管状接头支管上的载荷在一个波浪周期内随时间而变，因此相当复杂。对某一根支管来说，其载荷分量的大小和方向将有所不同；对接头中各支管来说，其载荷分量的大小和方向将有所不同；对接头中各支管来说，它们之间的载荷组合形式也将不断变化，而不是某种指定的比例关系。现有的研究中，对应于单一载荷或某种载比时的组合，载荷下的接头的热点应力及其位置不能客观地反映出复杂载荷条件下热接头的最大应力。由于工程设计的需要，管状接头的应力分析正朝着多支管的、空间性的、受组合载荷作用的方向发展。Wordsworth首先对空间两支管的DT型接头进行了实验应力分析，揭示了异面载荷的相互作用对热点应力的影响，有

8、限元被认为是空间管接头应力分析的主要手段。中国学者在这方面也作了不少工作，中国科学院力学研究所编制了空间管接头有限元分析程序。他们将空间管接头离散成若干个子结构或超单元，采用20节点的厚壳三维元和降维技术，该程序具有网格自动生成的功能。朱福根等用SAP5计算了近海平台空间DT型管状接头的应力分布。但由于接头几何形状和载荷比较复杂有限元分析中末知数的数目很大，刚度矩阵的带宽也较大故对计算机及其内存有较高的要求，计算费用昂贵，不能广泛应用。为此，国外一些学者通过实验和有限元计算寻求一些经验公式来计算空间管接头的应力集中系数。如Efthymiou提出的用影响函数表示一根支管上的载荷引起的在另一根支、

9、弦管交贯线上的应力大小。Romeyn对平面X型和空间DX型接头进行了实验研究，比较二者之间应力集中系数上的差异，他又根据有限元分析提出确定DX型接头交贯线上冠点和鞍点上应力的经验公式。但是这些函数与经验公式都有它们的局限性，因此，尚须寻求一种能确定空间管状接头应力集中系数的既经济又可靠的计算方法。陈铁云和张惠元提出一种任意组合载荷下空间多支管接头应力分析的半解析法。根据半解析法原理，陈铁云编制了相应的计算机程序“SAMTJ”。用此程序陈铁云及张惠元对Romeyn进行试验用的DX接头钢模进行了计算。计算结果与试验值、与用Efthymiou影响函数所得的计算值以及与用有限元法所得的计算值(Rome

10、yn)进行了比较；为了与平面管接头相比较还计算了X型管接头的应力。除X接头的轴向载荷下弦管鞍点应力及面外弯矩下的支管鞍点应力与试验值相差较大外，其余情况都与实验值很接近。同时，通过计算还发现，DX型管接头异面轴向载荷对接头的SCF影响很大。如果两根支管受拉，另两根支管受压，则DK接头的SCF值将高达4765，这个值为相应T型接头SCF值的23倍(SCFT=2136)，为平面X型接头的15倍。可见把空间管状接头当作平面管状接头来处理有时会导致危险的结果。对于组合载荷作用下的空间多支管接头，我们还提出了应力集中系数矩阵的概念。用这个概念能一目了然地反映出多支管接头的载荷相互作用效应的大小，解决了常

11、规的SCF概念在多支管接头受组合载荷作用时，不能很好反映应力集中程度的困难。近海平台管状接头的柔性行为导致总体管状结构的过大变形、结构内力的重新分布、构件临界屈曲载荷的减小和结构振动频率及其模态的改变。因此，近年来管状接头的这种局部柔性以及它对结构总体分析的影响引起有关方面普遍的关注，已成为管接头领域的新课题。美国的API和挪威的DNV在他们的设计规范中都要求平台结构分析时考虑接头的局部柔性。Fessler和Spooner对管状接头进行了一系列环氧树脂模型的实验研究，并根据实验结果提出了TY型接头在轴力、面内弯矩或面外弯矩作用下局部柔度系数的经验公式，并进一步在6个多支管模型试验结果的基础上提

12、出了T型接头在面内弯矩和面外弯矩载荷下的局部柔度经验公式。Ueda采用一组梁单元来反映接头各部分的变形特征和传力功能，建立了较为简洁的柔性接头模型。Holmas等将接头等效成一个用来连接弦管与支管径形的变形单元，并近似求解了该变形单元的刚度。另外Efthymiou和Romeyn用有限元法研究了管接头的局部柔性。笔者与他的学生们用半解析法计算了Holmsa和Ueda接头模型中TY和TY接头的柔性系数，并探讨了接头的柔性对平面总体结构分析的影响。陈伯真等利用平面管接头半解析应力分析程序JSK-I，JSK按Fessler模型计算了TY和K型的局部柔性，给出了这种接头的柔度系数经验公式，还进行了T型接

13、头的钢模试验，但试验结果偏离经验公式太远。综上所述，确定平面管接头的局部柔度主要手段为试验、有限元法或半解析法。但面对空间多支管接头，局部柔性的研究还不够充分。在空间结构分析中考虑接头的局部柔性将更有意义。在恶劣的巨浪环境中，近海平台将承受严重载荷。同时管状接头交贯线附近的很大一部分区域将出现塑性变形，这将导致低周疲劳(或延性断裂)。为此对管状接头进行弹塑性分析就甚为需要。用解析法进行管状接头的弹塑性分析难度很大，目前对管状接头进行弹塑性分析多半是借用如Adina等通用结构程序。中国船舶科学研究中心曾用Adina计算了T型管接头的弹塑性变形，其计算费用极其昂贵，所以编制新的管接头弹塑性变形的专

14、用程序是颇具实用价值的。在圆柱薄壳上形成的15个参数与20个参数的氦协调元具有列式简单、收敛快、CPU时间短及满足刚体模式等优点，常被用来进行管接头的弹塑性分析。薄壳元的物理矩阵是由子单元模型集成，从而可得薄壳元的物理矩阵与子单元弹塑性矩阵之间的关系式。同时用高斯消去法时，采用顺序逆序修正法以便在每一载荷增量中只求解塑性区的静力平衡方程。用于管接头的各薄壳在支管与弦管的交贯线上，进行组合情况的相应程序称为JSK。它具有网格自动分割的前处理程序，用此程序对支管端作用下的钢模ST4与ST5进行了数值计算，求得在不同载荷下热点的塑性应变。JSK与通用结构有限元程序相比，具有输入数据少、CPU时间短等

15、优点；但JSK只适用于弦管的小挠度范围。塑性节点法则可用来求解弦管具有大挠度情况时的管接头的弹塑性分析。文中将塑性节点法稍作修正用来构造杂交应力三角形扁壳元的非线性(物理与几何非线性)的列式，并编制了相的程序JSK。用此程序计算了钢模ST1、ST4、SY2、SK2G与SKO1的弹塑性变形。尽管管状接头遭受最大载荷状态的概率很小，百年一遇，但还是必须把它设计成能承受最大设计静载荷的结构。目前中国有许多有关管接头最大强度的试验数据，但理论计算方面只有少数利用Adina计算的结果，而且这种计算花费人力、物力太大。陈铁云、刘勇辉根据一般壳体极限分析的而且变分原理求得了支管受有轴向载荷的T型管接头的极限

16、载荷上限值，再用非线性规划求得最佳上限值；同时对钢模ST2、ST3、ST4与ST5进行实验研究。在这些试验中观察到了塑性区(运动可能场)的形成与扩展，这对理论分析中的塑性区生成的假设提供了基础。所编制的相应程序称为JSK，按些程序所计算的极限载荷与试验数据相当接近。管接头在外载荷作用下，形成的运动和能场在数学上列式很困难，这造成了用一般变分原理来寻求Y，K型及更复杂接头的极限分析式的困难性。为节约计算机内存，把结构离散成若干刚性区与塑性区，只在塑性区进行网格分割，而通过拉格朗日乘子法又将原来的规划问题变成一个无约制的新的规划问题。令目标函数的梯度为零，通过目标函数的极小化与叠代法可得一组合适的位移速度场，从而求得结构最大载荷的上限值。通过柱壳与T型管接头的数值计算表明数值计算结果与经典解或试验数据相当接近。为此编制的程序称为JSK-。支管端受轴压作用的钢模ST-1、SY1及支管受拉压作用的钢模SK4的极限分析，在JSK-基础上编制成JSK-。通过对任意收集到的40个试验数据用ISK进行计算并与用API，Reber，Pan，Yura，ISSC，Kuro