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运用“正弦、余弦定理”灵活解题江苏省南京市溧水县第二高级中学(211200) 王俊胜 宋凡明正弦、余弦定理是高中数学一个非常重要的知识点,那又怎样才能做到运用“正弦、余弦定理”灵活解题呢!下面举例说明:一、将三角形面积公式与正弦、余弦定理联合运用例1中,角所对的边分别是,为的面积,则 分析:我们要充分利用三角形面积公式与正弦、余弦定理这几个公式之间的内在联系,才能真正达到解决问题的目的解:, 又,根据正弦定理,得二、灵活运用正弦、余弦定理的变形形式例2已知中,求的值分析:由得,再利用余弦定理很快解决问题解:令角所对的边分别是,又根据正弦定理,得不妨令三、应用正弦定理求角时应注意检验例3在中,已知,求边解法一:,又当;当解法二:即,解得例4中,角所对的边分别是,则= 解:又由正弦定理,得即说明:在中,角所对的边分别是,若有,则有四、边角互化时,宜统一化为一种元素(边或角)例5中,角所对的边分别是,证明:证明:要证,由正弦定理,得即证即证即证而从而本题得证Email:Tel细地址:江苏省
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