人教版数学六年级下册5数学广角-----鸽巢问题

1、课题： 鸽巢问题（ 1 ）2017.04.15户允小学张秀英教学内容： 最简单的鸽巢问题（教材第68 页例 1）。教学目标：1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式， 引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究 “鸽巢问题 ”。2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。重点难点： 了解简单的鸽巢问题，理解“总有 ”和“至少 ”的含义。教学准备： 实物投影，每组3 个文具盒和 4 枝铅笔。教学过程：组织教学：同学们六年级了学习紧张吗？很累吧？（生回答）老师很理解你们，所以今天让你们放松一下在玩中学、 在学中玩，玩出个性、玩出知识。一、课前三分钟口语训练：由两个同学分段背诵教材

2、第70 页的“你知道吗？”（让学生初步从听觉上认识鸽巢问题，也叫抽屉原理或狄里克雷原理。）二、情景导入：1、听了同学们的课前三分钟口语感觉你们特别棒。接下来我们就来玩，先玩什么呢？（拿出扑克牌）想玩吗？（请5 个同学上来每人抽一张）猜猜看他们都抽到什么花色了？（生猜）展示发现：有两个同学花色相同。抽第二次又猜。展示发现：板书：总是有两个同学的花色相同。师：这是为什么呀？其实这是一个数学问题叫：鸽巢问题（板书课题鸽巢问题）三、探究新知、 点拨提升：师：咦，扑克牌怎么跟鸽巢扯上关系了呢？那我们得又来玩一玩放鸽子归巢，多媒体展示（图2）看图说说。（黑板出示： (）只鸽子飞进（）个笼子。 )1、师：会

3、怎么飞呢？谁想让鸽子飞一飞？（请同学播放）有点多同学们要注意记哦。师：那么多有点难记，能不能用一种方法记录下来呢？（学生思考片刻）我们可以用数的分解法来记，如： （按顺序）2、观察数的分解你发现了什么呢？每次在一个笼子里最多的时候会有几只？（列出： 4 只、 3 只、 2 只、 2 只）有没有比2 少的时候？（没有）能不能一句话说说这种规律： （师起头： 4 只鸽子飞进3 个笼子，一定会有一个笼子里至少飞进2 只鸽子。）3、那 5 只鸽子飞进 4 个笼子里又会怎样呢？（第9 张幻灯片）发现他是怎么直接得出结果的？（平均分）要求学生用数的分解法表示。观察发现：总会有一个笼子里至少飞进2 只鸽子。

4、对比发现平均分能更快即一次就能得到结果。4、小结：读板书发现：当鸽子数比笼子数多1 时，总会有一个笼子里至少飞进 2 只鸽子。师：我们回头看看抽扑克牌， 有 5 个同学抽 4 个花色的扑克牌， 总会有 2 个同学的花色相同。 其实这也是鸽巢问题： 5 个同学可以看做是鸽子， 4 种花色是笼子。四、练一练1、插铅笔比赛：每组发5 支铅笔和 4 个笔筒要求把 5 支铅笔放到 4个笔筒，怎么放才合理。2、教材第 68 页“做一做 ”。 (师巡视了解各种情况 ) 学生汇报。 引导学生用数的分解法平均分。教师：还有不同的放法吗 ? 教师：通过刚才的操作，你能发现什么 ? （不管怎么放 ,总有一个盒子里至

5、少有 2 枝铅笔。）教师 : “总有 ”是什么意思 ?（一定有）教师 : “至少 ”有 2 枝什么意思 ? （不少于两只 ,可能是 2 枝,也可能是多于 2 枝）教师 : 你能结合操作给大家演示一遍吗 ?(学生操作演示 ) 教师 :同学们自己说说看 ,同桌之间边演示边说一说好吗 ?教师 : 这种分法 ,实际就是先怎么分的 ? 学生：平均分。教师 : 为什么要先平均分 ?(组织学生讨论 ) 学生汇报：要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有 2 枝”,先平均分 ,余下 1 枝, 不管放在哪个盒子里 ,一定会出现 “总有一个盒子里一定至少有 2 枝”。这样分 ,只分一次就能确定总有一个盒子至少有几

6、枝笔了 ? 教师 :同意吗 ?那么把 5 枝笔放进 4 个盒子里呢 ?(可以结合操作 ,说一说 )现什么 ?学生：铅笔的枝数比盒子数多 1, 不管怎么放 ,总有一个盒子里至少有 2 枝铅笔。教师 : 你们的发现和他一样吗?(一样 )你们太了不起了 !同桌互相说一遍。3、把 100 只鸽子放进 99 个笼子里会有什么结论？一起说。4、教师讲解：同学们的这一发现 ,称为 “抽屉原理 ”抽,“屉原理 ”又称 “鸽笼原理 ”,最先是由 19 世纪的德国数学家狄里克雷提出来的 , 所以又称“狄里克雷原理 ”,也称为 “鸽巢原理 ”。五、课堂小结：说说你今天学到了什么？六、板书设计：鸽巢问题（ 1 ）（ 4）只鸽子飞进（3）个笼子，总会有一个笼子里至少飞进 2 只鸽子。（ 5）只鸽子飞进（4）个笼子，总会有一个笼子里至少飞进 2 只鸽子。（ 4，0，0）（0，1，3）（2,2,0 ）（2,1,1 ）1、鸽子的只数比笼子数多1,不管怎么放 ,总有一个笼子里至少有2 只鸽子。2、铅笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放 ,总有一个盒子里至少有2 枝铅笔。七、教学反思：（一）亮点：上课之前组织教学与学生进行互动谈话，拉近了师生间的距离消除陌生感， 同时缓解了大家的紧张情绪为课堂的活动打好了基础。（二）改进环