勾股定理期末复习卷

1、勾股定理专项练习11. 如图字母b 所代表的正方形的面积是()25a. 12b. 13c. 144d. 194b2.小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底 ,竹169竿高出水面 0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水平刚好相齐,河水的深度为 ().a.2m b.2.5cmc.2.25md.3m3. abc 中 ,若 ab=15,ac=13, 高 ad=12, 则 abc 的周长是 ()a.42b.32c.42 或 32d.37 或 332224、已知 x、 y 为正数，且 x-4+（ y -3）=0，如果以 x、 y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角

2、三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）a 、 5b、 25c、 7d、155. 直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是()a. ab=h 2b. a2+b2=2h2111d.111c.+b=a2 +2=2ahbh6.已知，如图，在矩形abcd 中， p是边 ad 上的动点， peacp于e， pfbd 于 f，如果 ab=3 ，ad=4 ，那么（）aa. pepf12；b.12 pepf 13 ；ef555c. pepf5d.3 pepf 4b第6题7（ 1）在 rt abc 中， c=90若 ab=41 ， ac=9 ，则 bc=_ ；若 ac=1.5 ，

3、 bc=2 ，则 ab=_ ， abc的面积为 _8.在布置新年联欢会的会场时,小虎准备把同学们做的拉花用上,?他搬来了一架高为2.5 米的梯子 ,要想把拉花挂在高2.4 米的墙上 ,?小虎应把梯子的底端放在距离墙_米处 .9.在 abc 中， c=90 0,， bc=60cm,ca=80cm, 一只蜗牛从 c点出发，以每分20cm的速度沿ca-ab-bc 的路径再回到 c点，需要 _分的时间 .10.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，?a 和 b 是这个台阶两个相对的端点，a 点有一只蚂蚁，想到b 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 b 点的最短

4、路程是_a 2023b11.已知直角三角形两边x、y 的长满足 x24y25y6 0，则第三边长为dc .12.如图 7 所示 ,rt abc 中 ,bc 是斜边 ,将 abp 绕点 a 逆时针旋转后 ,能与 acp 重合 ,如果 ap=3, 你能求出 pp的长吗 ?appbc13.如图 4为某楼梯 ,测得楼梯的长为 5米 ,高3米 ,计划在楼梯表面铺地毯 ,地毯的长度至少需要多少米 ?3 米5 米14.如图 2，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4 米，高 3 米，长 20 米，棚的斜面用塑料布遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.3 米4 米20 米15.如图所示 ,有一条小路穿过长方形

5、的草地 abcd, 若 ab=60m,bc=84m,ae=100m,? 则这条小路的面积是多少 ?afdbec16 4 个全等的直角三角形的直角边分别为a、 b，斜边为c现把它们适当拼合，?可以得到如图所示的图形，利用这个图形可以验证勾股定理，你能说明其中的道理吗？?试一试bca17. 如图 3,长方体的长be=15cm, 宽 ab=10cm, 高 ad=20cm, 点 m 在 ch 上 ,且 cm=5cm, 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点a 爬到点 m, 需要爬行的最短距离是多少?chmdcfeab18中华人民共和国道路交通安全法规定：?小汽车在城市街路上行驶速度不得超过70km/h 如

6、图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，?某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方30m 处， ?过了 2s?后， ?测得小汽车与车速检测仪间距离为50m这辆小汽车超速了吗？小汽车小汽车bca观察点19如图，小红用一张长方形纸片abcd 进行折纸，已知该纸片宽ab 为 8cm，?长 bc? 为10cm当小红折叠时，顶点 d 落在 bc 边上的点 f 处（折痕为 ae ）想一想，此时 ec 有多长？ ?adebfc20.如图所示 , abc 中 , acb=90,cd ab 于 d,且 ab+bc=18cm, 若要求出 cd? 和 ac 的长 ,还需要添加什么条件 ?cadb21.四 形 ab

7、cd 是 1 的正方形，以 角 ac 作第二个正方形acef ，再以 角 ae 作第二个正方形aegh ，如此下去 正方形abcd 的 a11 ，按上述方法所作的正方形的 依次 a2 , a3 , a4 , an ， 求出 a2 , a3 , a4 的 ；根据以上 律写出an 的表达式22、已知：在 rt abc 中， c 900， a、 b、 c 的 分 a、 b、c， abc的面 s，周 l填表：三 a、 b、cab csl3、 4、 525、 12、 1348、 15、 176如果 ab c m， 察上表猜想： s _( 用含有 m 的代数式表示 )l 明中的 23如 ， 方格 中每个小

8、方格都是 1 的正方形， 我 把以格点 的多 形称 “格点多 形 ”如 （一）中四 形abcd 就是一个 “格点四 形 ”（ 1）求 （一）中四 形abcd 的面 ；（ 2）在 （二）方格 中画一个格点三角形efg，使 efg 的面 等于四 形abcd的面 且 称 形adbc （一） （二）勾股定理专项练习21.有五组数： 25，7， 24；16， 20，12； 9， 40， 41； 4， 6， 8； 32,42,52，以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为().a.1b.2c.3d.42.三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为()a.6b.4.5c.2.4d.83.下列各组线

9、段中的三个长度9、12、15； 7、24、25； 32、42、52 ；3a、4a、5a（a0）； m2-n2 、2mn、 m2+n 2（ m、 n 为正整数，且 mn）其中可以构成直角三角形的有（）a 、5 组； b 、 4 组； c、 3 组； d、 2 组4.在同一平面上把三边 bc=3 ，ac=4 、ab=5 的三角形沿最长边ab 翻折后得到 abc，则cc的长等于（）1213524a 、 5；b 、 5； c、 6 ；d 、 55. 下列说法中 , 不正确的是 ()a. 三个角的度数之比为 1:3:4 的三角形是直角三角形b. 三个角的度数之比为 3:4:5 的三角形是直角三角形c.

10、三边长度之比为 3:4:5 的三角形是直角三角形d. 三边长度之比为 5:12:13 的三角形是直角三角形6如图，在单位正方形组成的网格图中标有ab、 cd、 ef 、gh 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）a. cd 、 ef、 ghc. ab、cd 、 ghb. ab、 ef 、ghd. ab、cd 、 ef（第 6 题）7.如图 4 所示 ,所有的四边形都是正方形 ,所有的三角形都是直角三角形 ,?其中最大的正方形的边长为 7cm,则正方形 a,b,c,d 的面积的和是 _cm 2.cbda7cm8已知 2 条线段的长分别为3cm 和4cm，当第三条线段的长为_cm时，这

11、3 条线段能组成一个直角三角形9、在 abc 中，若其三条边的长度分别为方形的面积是_9、12、 15，则以两个这样的三角形所拼成的长10. 传说 ,古埃及人曾用拉绳 ”的方法画直角 ,现有一根长 24 厘米的绳子 ,请你利用它拉出一个周长为24 厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三边的长度分别为_ 厘米 ,_厘米 ,_厘米 ,其中的道理是 _11. 出一 式子 :32+42=5 2,82+6 2=10 2,152+82=172 ,242 +102=262(1) 你能 上式中的 律 ?(2) 你接着写出第五个式子 .12 察下列各式，你有什么 ？32=4+5 ，52=12+13 ， 72

12、=24+25， 92=40+41 到底是巧合， 是有什么 律 涵其中呢？ 你 合有关知 行研究?如果132=b+c ， b、 c 的 可能是多少13如 ， 在 abc 中，ab=ac=13 ，点 d 在 bc 上，ad=12 ，bd=5 ， ad 平分 bac ？ ? 什么？abdc14如 ，是一个四 形的 角料， 通 量， 得了如下数据： ab=?3cm ，?bc=12cm ， cd=13cm ， ad=4cm ， 由此 个四 形中 a 恰好是直角， ?你 的判断正确 ？如果你 他正确， 明其中的理由； 如果你 他不正确， 那你 需要什么条件，才可以判断 a 是直角？a bdc15. 学 了

13、勾股定理以后,有同学提出 ”在直角三角形中,三 足a 2 +b 2 =c 2 ,或 其他的三角形三 也有 的关系 我. 来做一个 !(1) 画出任意一个 角三角形,量出各 的 度 ( 精确到 1 毫米 ), 短的两条 分 是a=_mm;b=_mm; 的一条 c=_mm.比 a 2 +b 2 =_c 2 ( 填写 , 或” 或, ”=, );(3) 根 据 以 上 的 操 作 和 结 果 , 对 这 位 同 学 提 出 的 问 题 , 你 猜 想 的 结 论是 :_. 你猜想 a2b2与 c2的两个关系，利用勾股定理 明你的 aaacb cbc(3)b(1)(2)16.已知：如 ，在rtabc 中， c=90， abc=60， bc 长为3p，bb l 是 abc 的平分 交 ac 于点 b1， b1作 b 1b2 ab 于点 b 2， b 2作 b2b 3 bc 交 ac 于点 b3， b作 b b ab 于点 b ， b作 bb bc 交 ac于点 b ， b作 bb ab 于点 b， ，334444555566无限重复以上操作设 b0 =bb l，b1=b 1b 2，b2=b 2b 3，b3=b 3b4 ，b4=b4 b5，bn=bnbn +1， (1) 求 b0， b3 的 ；(2