工力01章-3拉压强度计算.ppt

1、1.轴向变形和虎克定律,绝对变形:,1-4 拉压杆的变形,虎克定律：（力与变形的关系）,（1）,（2）,(2)代入(1),EA 抗拉(压)刚度,E 弹性模量，常用GPa的单位（由实验测定）, 轴向变形,微段变形累加的结果：,变截面变轴力杆的拉压变形,当杆内轴力随长度变化或者杆的横截面积不是常数，则应当先求微段变形，然后将微段变形累加,微段dx变形量：,此公式更具有一般性，但是计算比较复杂。,阶梯杆的拉压变形,将阶梯直杆分成m段，对每一段，轴力和横截面积均为常数，则等截面直杆公式适用。因此：,注意： m综合不同轴力和横截面积相交形成的最大分段数,例1：钢质阶梯杆受两力作用。AC段横截面积A1=2

2、0mm2，CD段横截面积A2=10mm2。材料的弹性模量E=200GPa。 试求：杆端D的伸长量l,分析： （1）画轴力图,（2）综合不同轴力和横截面积相交形成的最大分段为3,2.横向变形、泊松比,横向变形：,横向应变：,泊松比(Poissons ratio):,（ 与 总是符号相反）,表1 几种常用材料的E和的数值,注：各种钢材的弹性模量近似相同，约为200GPa。,对于普通工程材料，取值范围:00.5,而对高科技材料，已经证明，可能达到-10.5，即：可以合成负泊松比（Negative Poissons ratio）材料。,对于塑性材料，的数值较大: 0.3 0.47,对于脆性材料，的数值

3、较小: 0.1,金属材料在弹性范围内泊松比保持常数，在屈服进入弹塑性变形后，的数值趋向于极限值: 0.5,泊松比也称横向变形系数,它是无量纲。,Simon Denis Poisson Poissons ratio （1829）,Foam structures with a negative Poissons ratio, Science, Vol.235，pp.1038-1040 (1987).,失效由于材料的力学行为而使 构件丧失正常功能的现象.,1-6 失效、安全系数和强度计算,其它失效形态, 疲劳失效 由于交变应力的作用, 初始裂纹不断扩展而引起的脆性断裂., 蠕变失效 在一定的温度和应

4、力下, 应变随着时间的增加而增加,最终导致构件失效., 松弛失效 在一定的温度下,应变保持不变,应力随着时间增加而降低,从而导致构件失效.,极限应力u ：材料丧失正常工作时的应力,塑性材料： u= s,脆性材料： u= b,表2 几种常用材料的主要力学性能,拉压构件材料的失效判据,许用应力与安全系数,塑性材料,脆性材料拉,脆性材料压,脆性材料压杆在强度设计时取绝对值,安全系数的确定,塑性材料：ns=1.2 2.5 脆性材料：nb=2 3.5,材料素质（强度、均匀性、脆性） 载荷情况（峰值载荷、动静、不可预见性) 构件简化过程和计算方法的精确度 零件的重要性、制造维修难易 减轻重量（飞机、手提设

5、备等）,2. 强度设计准则,其中：-许用应力(Allowable stress)， max-危险点的最大工作应力。,设计截面尺寸：,依强度准则可进行三种强度计算：,保证构件不发生强度破坏并有一定安全余量的条件准则,校核强度：,许可载荷：,例2:钢材的许用应力s=150MPa，当载荷作用于A点时，对斜杆AB强度校核,杆AB的最大应力为:s=123MPas，所以拉杆安全。,Nmax=38.7kN,解： （1）求AB杆内力以B点为研究对象，考虑平衡：,讨论：,若Q20kN，则AB杆的应力s=164MPa，强度不足，应重新设计。 减小Q的值 增大拉杆面积,工程中允许工作应力s略大于许用应力s，但不得超

6、过s的5%,例3：已知压缩机汽缸直径 D = 400mm，气压 q =1.2 MPa，缸盖用 M20 螺栓与汽缸联接，d2 =18 mm，活塞杆许用应力1= 50MPa，螺栓2= 40 MPa。 求：活塞杆直径 d1 和螺栓个数 n。,解：1.缸盖和活塞杆的压力,2.螺栓和活塞杆的面积,3.求活塞杆直径,(压),4.求螺栓数目,(拉),所以，n=15,例4：三角形支架，在B端装一个滑轮，AB为圆钢杆，直径d=2cm，许用应力160MPa；BC为正方形木杆，边长a=6cm，许用拉应力为T=8MPa，许用压应力C=12MPa。试求最大许可载荷P(不计滑轮摩擦) 。,解：以B点为研究对象，考虑平衡：,对于AB杆，,对于CB杆，,应力集中：,理论应力集中系数,弹性力学计算 实验测试（光弹性实验）,18 应力集中概念,由于结构或功能上的需要，使构件截面尺寸或形状发生突变引起的应力急剧增加的现象。,对弹性体某一局部区域的外力系，若用静力等效的力系来代替；则力的作用点附近区域的应力分布将有显著改变，而对略远处其影响可忽略不计。,圣文南(Saint-Venant)原理:,如右图所示，根据现代力学分析方法（有限元计算方