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1、第 2 课时反比例函数的图象和性质的综合运用1.利用反比例函数的知识分析、解决实际问题.2.渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力.自学指导：阅读课本44 页至 45 页，完成下列问题知识探究1.填表分析正比例函数和反比例函数的区别.函数正比例函数.反比例函数解析式y=kx(k 0)y=kx （k0）图象形状直线双曲线k0位置一、三一、三象限象限增减性y 随 x 的增每个象限内 y 随大而增大x 的增大而减小k0这个函数的图象在第一、三象限.在每个象限内，y 随 x 的增大而减小 .（ 2）把点 b、 c、 d 的坐标代入 y= 12 ，可知点 b 、 c 的坐标满足函数关系式，点

2、d 的坐x标不满足函数关系式，所以点b 、 c 在函数 y= 12 的图象上，点d 不在这个图象上 .x例 2 如图是反比例函数y= m 5 的图象的一支，根据图象回答下列问题：x(1) 图象的另一支在哪个象限？常数m 的取值范围是什么？(2) 在这个函数图象的某一支上任取点 a(a ，b) 和 b(a ， b)，如果 aa ，那么 b 和 b有怎样的大小关系？解： (1)反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限 .这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限.函数的图象在第一、第三象限 m-5 0 解得 m 5(2) m-50，在这个函数图象的

3、任一支上，随的增大而减小，当 a a时 b b活动 2 跟踪训练1.反比例函数y= k 的图象经过 (2， -1) ，则 k 的值为 -2；x2.反比例函数 y= k 的图象经过点 (2， 5)，若点 (1 ，n)在反比例函数图象上，则n 等于 (a)xa.10b.5c.2d.-63.下列各点在反比例函数y=-2 的图象上的是 (b)xa.(-4 ， - 3)b.(-4 ， 3)3232c.(3 ， 4)d.(3 ， 8)43434.在反比例函数 y=a21112233123x的图象上有三点 (x，y )、(x，y)、(x，y)，x x0x ，则下列各式中正确的是(a)a.yyy2b.yy y

4、13132c.y 1y2 y3d.y1y 3y 2教师点拨 ：因为 kx 0x ，所以123y 、 y在第四象限且0y1y ； y在第二象限，且y 0 所以 yyy.122333125.如图 ,点 p 是反比例函数y=2 图象上的一点 ,pdx 轴于 d.则 pod 的面积为 1.x教师点拨 ：因为点 p 在图象上，所以n=2 ，即 mn=2；又 s abc = 1odpd=1mn=1.m226.如图 ,点 p 是反比例函数图象上的一点,过点 p 分别向 x 轴、 y 轴作垂线 ,若阴影部分面积为 3,则这个反比例函数的关系式是y=3.x教师点拨：设函数为y= k ，而 p 在图象上，所以k=mn, 又阴影部分面积是mn =3，函数x3图象在第二象限，所以

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