三元一次方程组解法举例

1、 8.4.1三元一次方程组解法举例温故而知新Reviewing what you have learned and learning anew, you are fit to be ateacher1. 说一说解二元一次方程组的步骤：代入消元法：.加减消元法：.2. 用不同方法解二元一次方程组5yz12,6 y5z22.自主探索导引1. 含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是 1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组2. 阅读教材 P111-113 ，完成以下问题：方法一：列二元一次方程组解答：设 2 元、 5 元的纸币分别是x 张、 y 张、则1 元纸币为.4

2、xxz12,根据题意可以得:4x2 y5z22.解这个方程即可求出问题的答案。方法二：列三元一次方程组解答：分析：从题目中找到三个等量关系：解：设 1 元、2 元、5 元的纸币分别是 x 张、 y 张、 z 张，根据题意可以得到下列三个方程 :x+y+z=12,x+2y+5z=22,x=4y.这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成根据题意可列方程组得：xyz 12,(1)x2y5z 22,(2)x4 y.(3)仿照前面学过的代入法，可以把分别代入，得到两个只含y，z 的方程5yz12,解这个方程组即可求出问6y5z22.题的答案。2. 阅读教材 P112 例

3、 1，认识三元一次方程组的完整解法 . 想一想还有其它解法吗？3. 请解 p114 练习题第 1 题第（ 2）小题 . 知识方法归纳1. 解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程 基础优化练习xy,1.方程组yz, 的解为（）.zx.x0,x8,A.无解 B.y1, C.y8, D. 无数z2.z8.解2.x2y8方 程 组yz4的 解 为x2zx2y，则被遮盖的三个数分别z为（） .4 ， 2， 2 .4 ， 5， 3 .4,5 ， 1 .3 ， 4, 53. 若ab2,a c

4、4,则3 bc5（）A.0B.5C. 13D.23 综合应用拓展三人行，必有我师焉xy1,4.（ 1）解方程组yz6,zx3.ab2, ac 4,3. 解：因为：（ 2）请求出 x+y+z 的值所以：2如果 | x-2 y+1|=|z+y-5|=|x- z-3|=0, 那么b c(ac)( ab)6,x=, y= ,z=.3 bc 518513. 8.4.1三元一次方程组解法举例温故而知新1. 说一说解二元一次方程组的步骤：代入消元法：.加减消元法：.2. 用不同方法解二元一次方程组5yz12,6 y5z22.自主探索导引1. 阅读教材 P111-112 的引例，完成以下问题：方法一： 列二元

5、一次方程组解答： 设 2 元、 5 元的纸币分别是 x 张、 y 张、则 1 元纸币为 .根据题意可以得:解这个方程即可求出问题的答案( 不解 ).方法二：列三元一次方程组解答：分析：从题目中找到三个等量关系：解：设 1 元、2 元、5 元的纸币分别是x 张、y 张、 z 张，根据题意可以得到下列三个方程 : 这个问题的解必须同时满足上面三个条xyz12,(1)件，因此，x2 y5z22,(2)x4 y.(3)仿照前面学过的代入法，可以把分别代入，得到两个只含y， z 的方程5yz12,解这个方程组即可求出问6 y5z22.题的答案。2. 阅读教材 P112 例 1，认识三元一次方程组的完整解

6、法 . 想一想还有其它解法吗？3. 请解 p114 练习题第 1 题第（ 2）小题 .知识方法归纳1. 含有，每个方程中含 的次数都是 1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组2. 解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“”进行消元，把“三元”转化为“ ”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解.基础优化练习xy,1. 方程组yz, 的解为（）.zx.x0,x8,A. 无解 B.y1, C.y8, D. 无数解z2.z8.2.x2y8方 程 组yz4的 解 为x2x2zy，则被遮盖的三个数分别为z（） .4 ， 2， 2 .4 ， 5， 3 .4, 5， 1 .3 ， 4, 63.若 a b2,ac4,试求出 3 bc5