山东省垦利一中09级边际生高中物理辅导材料二：【抛体运动】鲁科版必修2

1、垦利一中09级边际生辅导材料二：【抛体运动】一、运动的合成与分解1.运动的合成与分解的概念：已知分运动求合运动叫运动的合成,反之叫运动的分解.2.合成与分解的规则：平行四边形定则.(1)实际运动(通常指对地的运动)一定作为合运动.(2)分运动与合运动有等效性.(3)分运动与合运动有独立性.(4)分运动与合运动有等时性.(5)以上对位移、速度、加速度、动量等均适用.3.互成角度的两个分运动的合成的可能情况：(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动.(2)一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动.(3)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动.(4)两个初速

2、度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是匀加速直线运动也可能是曲线运动.当两个分运动的合加速度方向与两个分运动的合初速度方向共线时,合运动是匀加(或减)速直线运动,否则是曲线运动.【例1】 某船在一条水流速度v水不等于零的河中摆渡,船在静水中速度为v船.则以下几个示意图,哪些是正确的(图中OA为小船渡河的实际航线,船头所指方向表示船在静水中的航行方向)（ ）二、竖直方向上的抛体运动1.竖直抛体运动共同特点(1)v0竖直.(2)直线运动.(3)加速度均为g.2.竖直下抛运动(1)定义：以某初速度沿竖直方向向下抛出,物体只在重力作用下的运动,叫做竖直下抛运动.(2)特点：v0竖直向下.(3)本质：初

3、速度为v0的匀加速直线运动.(4)规律：vt=v0+gt h=v0t+gt2/2 2gh=vt2v023.竖直上抛运动(1)定义：以某初速度沿竖直方向向上抛出,物体只在重力作用下的运动,叫做竖直上抛 运动.(2)特点：v0竖直向上,只受重力的作用,加速度为重力加速度g.(3)本质：初速度为v0的匀减速直线运动.(4)物体的运动可分为两段：即上升过程的初速度为v0的匀减速运动和下降过程的自由落体运动.讨论：落地速度为v0,通过同一点时速度大小相等、方向相反.上升时间和下落时间相同,同一段用时相同.上升为匀减速到零的过程,下落为自由落体,上升可看作下落的逆过程.满足初速为零的匀变速直线运动的比例关

4、系.(5)规律：vt=v0gt h=v0tgt2/2.【例2】 一宇宙空间探测器从某星球的表面垂直升空,假设探测器的质量和发动机的推力均恒定不变.宇宙探测器升空到某一高度时,发动机突然熄火关闭,如图表示其速度随时间变化的规律.(1)升高后9 s、25 s、45 s,即在图线上A、B、C三点探测器的运动情况如何？(2)求探测器在该行星表面达到的最大高度.(3)计算该行星表面的重力加速度.(假设行星表面没有空气)三、平抛运动1.平抛运动的概念：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动.2.平抛运动的处理方法：运动的分解：水平方向为匀速运动；竖直方向为自由落体

5、运动.3.平抛运动的规律：(1)平抛运动的速度平抛运动的轨迹是一条抛物线,做平抛运动的质点的速度沿轨道的切线方向.平抛运动的初速度v0的方向是沿水平方向的,vt与水平方向夹角.平抛运动的质点的水平方向分速度：vx=v0；竖直方向分速度：vy=gt.质点在抛出后时间t时的速度大小为：vt= tan=(2)平抛运动的位移s平抛运动的质点沿水平方向的位移x=v0t;平抛运动的质点沿竖直方向的位移y=gt2.平抛运动的质点在时间t时的位移大小为s=.s与水平方向的夹角为：tan=.比较可发现：tan=tan.【例3】 在一次“飞车过黄河”的表演中,汽车在空中飞经最高点后在对岸着地,已知汽车从最高点至着

6、地点经历的时间约为0.8 s,两点间的水平距离约为20 m,忽略空气阻力,则汽车在最高点时的速度约为多少？四、斜抛运动1.斜抛运动是以一定的初速度,与水平方向成一定角度向斜上方抛出,物体仅在重力作用下的曲线运动.2.斜抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛运动的合运动.3.斜抛运动的水平分速度vx=v0cos,竖直分初速度vy=v0sin.4.知道斜抛运动的射程和射高、运动时间与初速度和抛射角的关系.运动时间：T=2t=2v0sin/g.射程：X=v02sin2/g.射高：H=v02sin2/2g.要使射程最大,抛射角应等于45.【例4】 斜抛运动到达最高点时A.速度等于零B.竖

7、直分速度等于零C.加速度等于零D.合力等于零【例5】 试利用学过的知识推导斜抛运动的射高和射程公式.解析:根据斜抛运动的竖直分运动为竖直上抛运动的特点,当到达最高点时,竖直分速度等于零.设上升时间为t,则：0=v0singt,则t=v0sin/g,所以在空中的运动时间为T=2t=2v0sin/g因为物体水平方向为匀速直线运动,所以射程x=v0cosT=v0cos2v0sin/g= v02sin2/g.射高H=v02sin2/2g.点评:本题给出了斜抛运动的射高、射程、运动时间的公式,这些公式可以在处理斜抛运动问题时直接使用.五、练习1.一氢气球以加速度a=2 m/s2,由静止开始匀加速上升至1

8、00 m时,从中掉下一小物体的速度是_ m/s,加速度是_ m/s2,经_s落地.2.做平抛运动的物体,初速度为v0,末速度为vt,落地时速度与水平方向的夹角为,重力加速度为g.则飞行所用的时间为A.(vtv0)/g B.(vt2v02)1/2/gC.vtsin/g D.vtcos/g3.飞机在空降物品,这些物体间隔相等的时间离开飞机,那么这些物体在t、2t、3t时间里竖直下降的距离之比为_,这些物体落地后在地面上的分布是_的(填“均匀”或“不均匀”).4.子弹射出时跟水平方向成30角,离开枪口的速度是400 m/s,则子弹达到最高点时的速度为_m/s,方向_.5.以20 m/s的初速度向斜上

9、方抛出一小球,球在最高点的速度为10 m/s,则小球到达最高点的时间为_s,射高为_m.6.摩托车驾驶员由倾角=30的斜坡欲越海冲到对面的高台上,海宽s=15 m,高台比坡顶高h=2 m.问:摩托车至少以多大的速度离开斜坡?7一辆摩托车做飞越壕沟的动作，如图所示，壕沟宽s = 6m，沟两岸高度差h = 0.45m，若摩托车要在壕沟一边水平段加速后越壕沟。问：（1）在水平段摩托车至少要获得多大的速度？（2）若摩托车从静止开始做匀加速直线运动，加速度为10m/s2，则供摩托车加速的水平段至少应多长？垦利一中09级边际生辅导材料二：【抛体运动】参考答案【例1】B 【例2】解析:(1)9 s时刻发动机

10、熄火,宇宙探测器开始做竖直上抛运动,25 s时刻火箭达到最高点,45 s时探测器落回星球表面.(2)OA段探测器做匀加速直线运动,9 s末开始竖直上抛运动,能上升的最大高度可以通过图象中图线包围的面积来计算,s=6425 m=800 m.(3)AB段物体做自由落体运动,所以g=(vA0)/16=4 m/s2.点评:看清图象,了解图象的物理意义,知道AB段物体的运动为竖直上抛运动是解决本题的关键.【例3】解析:到达最高点时竖直向上的速度为零,但仍有水平速度.根据平抛运动水平位移公式有：xv0tv00.820 m,则v025 m/s,即在最高点时的速度为25 m/s.点评:本题的关键在于确定汽车从最高点开始的运动即为平抛运动.【例4】解析:斜抛运动到达最高点时水平分速度仍然等于vx=v0cos,由于始终只受到重力的作用,所以合力始终不等于零,加速度