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1、初一数学初一数学专题二：与整式乘法有关的综合题专题二：与整式乘法有关的综合题人教版人教版 【本讲教育信息本讲教育信息】 一. 教学内容： 专题二：与整式乘法有关的综合题 二. 教学目的： 使学生能够熟练并灵活运用乘法公式 三. 教学重点与难点： 乘法公式的变形使用 四. 教学过程： 例 1. 计算： 分析：从表面上看，三个多项式中没有任何两个符合公式要求，这就需要根据它们的 结构，看是否通过变形后能够符合公式结构要求。 解： 例 2. 计算： 分析：如果能发现使用平方差公式变形，并出现，那么就不必把展开，而与抵消，从 而简化了运算。 解： .x )z3y2()z3y2(x )z3y2()z3y

2、2(x)z3y2(x 2 222 2 例 3. 已知的值。 分析：不可能从求出 a 的值，所以目前只能由得到等形式，采取整体代入求值的方法。 解： 例 4. 多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则求可能加上的单 项式。 （填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况） 分析：本题是一个结论发散题，所得结论不止一种。 解：（1）把看做是平方和，应添乘积项，则有 ， 并且它们是一个整式的完全平方，即 （2）把看做是乘积项，即， 应添完全平方项 （3）由于和 1 都是整式的完全平方，所以也可以使化成单项式。则有 综上，可从添加中任选一种。 例 5. 对于所有有理数，我们规定 按上述规定运算，求下列各式的值： 分析：应明确新符号所表示的运算结果是，它是如何得到的：左上角的数值 a 乘以右 下角的数值 d 所得乘积 ad 做为被减数；右上角的数值 b 乘以左下角的数值 c 所得乘积 bc 做为减数，从而得到。 解： 【模拟试题模拟试题】 1. 计算： （1） （2） 2. 已知，求的值。 3. 已知，且，求的

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