完整word版2016海南高考试题及答案 文科数学

1、 2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。 3答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 第卷 一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 2A?1，2，39?x|x?B）已知集合1，则 （?IBA?1，0，1，2?2

2、，?2，2，3，31，21，?1，0，12）D （B）（ （A） C） 3?i?i?zz= ）设复数z满足，则（23?2i3?2i ）（D（A）B）C）2i?11?2i?)x=Asin(?y的部分图像如图所示，则 (3) 函数 ?y?2sin(2x?) （A） 6?y?2sin(2x?) B）（ 3?y?2sin(2x+) ）（C 6?y?2sin(2x+) （D） 3 (4) 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为体积为832?12? ）（CB）（）AD3k：2（k0）与C交于点P，的焦点，曲线y=PFx轴，则(5) 设F为抛物线Cky= =4xx13（B）1 （C）（A）（D）2

3、 2222?2x?8y+13=0的圆心到直线ax+y?1=0的距离为1，则a= y(6) 圆x+343（A）（B）?（C?（D）2 43(7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A）20（B）24（C）28（D）32 (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 7533（B）（C）（A）D） 108810 (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的a为2，2，5，则输出的s= （A）7 （B）12 （C）17 （

4、D）34 xlg的定义域和值域相同的是 (10) 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=101?yx DC）y=2）（yA（）y=x（B）=lgx（x)x6cos(?cos2x?f(x) (11) 函数的最大值为27 D6 （）（B5 （C）（A42-2x-3| 与y=f(x=|若函数)(2-)=(满足Rx（(已知函数(12) fx)）fxfx，yx) 图像的交点为（x,y，）11 m?=x ,y），则(x,y)，（xmm22i1?i(A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m 二填空题：共4小题，每小题5分. (13) 已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且ab，则m=_. x?y

5、?1?0?x?y?3?0，则z=x-2(14) 若x，y满足约束条件y的最小值为_ ?x?3?0?45cosC?cosA?，b，c，若a=1，（15）ABC的内角A，BC的对边分别为a 513. 则b=_甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲3. 1（16）有三张卡片，分别写有1和2，和3，2和“我与丙，乙看了丙的卡片后说：看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”则甲的卡片上的数字1的卡片上相同的数字不是”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，_. 是 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 本小题满分12分(（17）64,a?a?aaa 中，等差数列7345na 的通项

6、公式；）求（Inbabnnn的前10项和，其中x表示不超过=设(II)，求数列x的最大整数，如0.9=0,2.6=2 （18）(本小题满分12分) 某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下： 名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：200随机调查了该险种的 P(A)的估计值；A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”。求（I）记 ”.为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160(II)记B P(B)的估计值；求. III）求续保人本年度的平均保费估计值（ 12分）19）（本小题满分（，CF

7、上，AE=、F分别在AD，CDABCD 如图，菱形的对角线AC与BD交于点O，点EEFDEFVDV. 沿EF折到EF交BD于点H，将的位置HDAC? ）证明：（I；5 D?ABCEF22?5,AC?6,AE?OD,AB体积(II)若. ,求五棱锥 4 12分）20）（本小题满分（1)?a(x?(x1)lnx?f(x). 已知函数?4a?(1)f1,)(xy?f处的切线方程；在）当I时，求曲线 （?a?x?,10)f(x的取值范围. (II)若当，求时， （21）（本小题满分12分） 22yx?0kk?1?：E是椭圆两点，点MN已知A的左顶点，斜率为，于的直线交EA 43MA?NA. 上，E在

8、AMNVANAM? 时，求）当的面积（I AN?AM23?k . 2时，证明：(II)当. 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分请考生在第2224 ：几何证明选讲10分）选修4-1（22）（本小题满分，DE=DG，DC上（不与端点重合），且如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA ，垂足为F. D点作DFCE过，F四点共圆；， C，G（）证明：B（）若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积. 23104-4 ：坐标系与参数方程（分）选修）（本小题满分22=y+6)25+(x.xOyC 的方程为中，圆在直角坐标系（）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C

9、的极坐标方程； =tcosx,? AB=10,tBllCA，为参数）（）与直线交于的参数方程是，两点，（?=,sinyt?l. 的斜率求（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 11f(x)2的解集，. 为不等式已知函数M +=)xx-+xf(22 M（）求； abba+1+. ，a（）证明：当时，bM? 2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学答案 第卷 一. 选择题 （1）【答案】D （2）【答案】C (3) 【答案】A (4) 【答案】A (8) 【答案】A (5)【答案】D 【答案】B (7) 【答案】C (6) (10) 【答案】D (11)【答案】B (12) 【

10、答案】(9)C 【答案】B 二填空题 2156?（16）【答案】(14)【答案】【答案】1（15(13)【答案】） 13 3和三、解答题 （17）(本小题满分12分) 2n?3?a；（）24【答案】（）. n5 【解析】baad，；，从而求得试题分析：() 根据等差数列的性质求（）根据已知条件求n1n?b 项和的前10再求数列.n?a3?d4,a?552a?d?得解，由差的公为d，题意数(题试解析：)设列有11n2a?1,d?， 152n?3?a?a. 所以的通项公式为 nn52n?3?b，知（）由() ? n5?2n?3?2,b?1?1； 时，当n=1,2,3 n52n?32?3,b?2；n

11、=4,5当时， n52n?33?4,b?3；时， 当n=6,7,8 n5 2n?3?5,b?4?4，当n=9,10时， n5?1?3?2?2?3?3?4?2?24b. 项和为所以数列的前10n考点：等茶数列的性质，数列的求和. 【结束】 （18）(本小题满分12分) 60?5030?30求P(A)的估计值；（）由求P(B)【答案】（）由的估计值；（III）根据 200200平均值得计算公式求解. 【解析】 试题分析： 试题解析：()事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2.由所给数据知，一年内险次数60?50?0.55， 小于2的频率为 200故P(A)的估计值为0.55. （）事件B发生当且仅

12、当一年内出险次数大于1且小于4.由是给数据知，一年内出险次30?30?0.3，的频率为 且小于数大于14 2000.3. 的估计值为故P(B) )由题所求分布列为：( 保费0.85a a 1.25a 223,(1.5a .内，所以1.75a 32a 频率0.30 0.25 0.15 0.15 0.10 0.05 调查200名续保人的平均保费为 0.85a?0.30?a?0.25?1.25a?0.15?1.5a?0.15?1.75a?0.30?2a?0.10?1.1925a， 因此，续保人本年度平均保费估计值为1.1925a. 考点：样本的频率、平均值的计算. 【结束】 （19）（本小题满分12

13、分） 69. （）【答案】（）详见解析； 4 【解析】?.ODOHOD/AC./AC/EF/HD?.?.ABC平面再证证明（）再证证）（试题分析： D?ABCEF体积.最后呢五棱锥 AC?BD,AD?CD.）由已知得，试题解析：（I AECFAC/AE?CFEF.? 得又由，故 ADCD?.HDAC/HD,EF?EF?HD. ，所以由此得OHAE1AC/EF?. （II）由得 DOAD4 226?AB?5,AC?4.?BO?ABAODO 得由?3.OH?1,H?DHD? 所以 22222?,H(22)?1?9?ODD?OH?.?ODOH故于是 ?H?BD,BDIHD?ACHD?AC ，又，由（

14、I）知?.?ODAC?,BHD?AC 平面所以于是?OOH?,ACODI?OH?ABC.OD 又由平面，所以，EFDH9EF?.?又由 得 2ACDO69911ABCFE.?36?8?S? 的面积五边形 4222 169232 ABCEFD?V? 所以五棱锥体积 342考点：空间中的线面关系判断，几何体的体积. 【结束】 （20）（本小题满分12分） ?0.?y?22x?.,2?. 【答案】（）（）；【解析】 ?(1)f(xf)f(1)，由直线方程得点斜式可求曲线试题分析：（）先求定义域，再求，2x?y?2?0.(1)y?f(x)(1,f（）构造新在为切处的线方程函数a(x?1)a?lnxxg

15、()?分类讨论，用导数法求解，对实数. x?1(0,?)a?4)f(x 时，当.的定义域为）I（试题解析： 1?3?lnxf?(x)?1),(x)?(x?1)lnx?4(x?f(1)?2,f(1)?0.y?f(fx)曲线， x0.2?x2?y?(1)f(1, 处的切线方程为在a(x?1)?lnx?0.0?x?(1,?)f(x)等价于时，）当（II x?1a(x?1)?lnxx)?g(，则 令 x?12?2(1?ax)x?112a?(x)?,g(1)g?0， 22x(x?1)x(x?1)22?2?a0x?1?a)x1?x?2x?2(1?)x?0,(1,?)gg(x)x?，故时，）当，（i在x?(

16、1,?)g(x)?0上单调递增，因此； ?2a?(x)g?0得时，令）当 （ii 22?1a?1)?a?1?a?1(a?1)(?1,xx， 21?x?(1,x?(1,x)xx?1?1x1xx?)xgg(x)?0单调递减，在，和故当由时，得，222121g(x)?0. 因此?a.?,2的取值范围是综上， 考点：导数的几何意义，函数的单调性. 【结束】 （21）（本小题满分12分） 144? 322,. ；【答案】（）（） 49 【解析】MAMAMN?（）先求直线最后求的方程，再求点的面积；的纵坐标，（）试题分析：?yM,xxAMyk，从而表，用设，将直线的方程与椭圆方程组成方程组，消去表示111

17、ANAM2? |AN|AM|kk. 示求，同理用表示，再由0y),xM(y?. 试题解析：（）设，则由题意知111?AM，的倾斜角为由已知及椭圆的对称性知，直线 4 2?2,0)y?xA(?AM. ，因此直线的方程为又22yx21?0?12y7y2?x?y代入 将得， 341212?yy?0y?或，所以. 解得MN?S?2?. 因此的面积 AMN?4972722yx1?0)2)(k?y?k(x?AM代入的方程（2）将直线得 3422220?12x?16(3?4kk)x?16k?. 222k?121)k?122(3?16k4 2?|x?2|AM|?1?k?xx?(?2)

18、. 得由，故 111222k3?4k433?4k 2k12k1?1?|ANAN2)?y?(x. 的方程为由题设，直线，故同理可得 2k4?3kk223?0?8?6k?34kk|AN2|AM|?. 得由，即 22k3k4?3?42322k01)?33(2t?8f(t)?12t?12t3)f(t?4t?6t?t?)(ft 的零点，设，则，是 0?(2)0,f?6f(3)?153?26?)(0,?f(t) 所以，在单调递增，又 k2?k2)?(0,)tf(. 有唯一的零点，且零点在因此在. 考点：椭圆的性质，直线与椭圆的位置关系 【结束】做答时请写清,如果多做,则按所做的第一题计分、23、24题中任

19、选一题作答,请考生在22题号 （22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 1. （）【答案】（）详见解析； 2 【解析】F,CBF,B,CG?DGF?明证再（）证；四点证：分试题析（）共圆S,BFGRt?Rt?BCGGCB?SBCGF .倍四边形的面积是面积2的GCB? ?DEF?CDF,ECDF? 试题解析：（I,）因为所以DFDEDG?FCB,?GDF?DEF? 则有 CFCDCB?DGF?CBF,?DGF?CBF, 由此可得所以0,?180CGF?CBF?FG,B,C,. 所以由此四点共圆FG,C,BGB?FB?CBFGCG ，四点共圆，知，连结）由（II,BFG?Rt?Rt?BCGGCGF?GRtDFCCD ,由斜边为故的中点，知SGCBBCGFS? 倍，即是的2因此四边形面积的面积GCB?111S?2S?2?1?. GCB?222 考点：三角形相似、全等，四点共圆 【结束】 4：坐标系与参数方程分）选修4（23）（本小题满分10 152?012?11cos?. （）；【答案】（） 3 【解析】222?y?xcosx?l的的极坐标方程；，可得C（试题分析：I）利用（II）先将直线l 参数方程化为普通方程，再利用弦长公式可得的斜率2?0.11?12cos?sinyx