[信息与通信]10[单口网络等效概念]

1、第四章 分解方法和单口网络 用等效化简的方法分析电路,本章的主要内容：,1、分解、等效的概念； 2、单口网络的等效化简，等效变换的公式; 3、置换定理，戴维南定理，诺顿定理， 最大功率传递定理； 4、T形网络和形网络的等效变换。,一、单口网络：,4-1 单口网络的电压电流关系,定义：仅有两端子与外部相连的电路。 也称为二端网络或一端口网络。,二、单口网络的电压电流关系：,由端口端电压与端 电流关系来表征， 称伏安关系。,三、伏安关系的计算方法：,外加电源法：在端口外加一个电压源或电流源， 采用任一种方法求出电压电流关系方程。,符号：,+ u ,i,KVL：u = US RS i,例：试求单口网

2、络11端的伏安关系。,外加电流源 i 解法一：两类约束法,KVL：10 = 5 i1 + u,u = 20（ i1 i）,解法二：节点法,u = 8 4 i,u = 8 4 i,4-2 单口网络的置换-置换定理,一、置换定理:（替代定理） 在任意网络(线性或非线性)中,若某一支路电压 为u , 电流为i ，可以用电压为 u 的电压源，或电流 为i的电流源置换,而不影响网络的其它电压电流。,注意,图（b）电压源置换电压极性相同,图（b）电流源置换电流方向相同,二、意义： 一旦网络中某支路电压或电流成为已知量时，则可用一个独立源来替代该支路或单口网络，从而简化电路的分析与计算。,例1 求图示电路在

3、I=2A时，20V电压源发出的功率。,解：用2A电流源替代电阻Rx和单口网络 N2,例2 图(a)电路中，已知电容电流iC(t)=2.5e-tA， 用替代定理求 i1(t) 和 i2(t) 。,解：用iC(t)=2.5e-tA的电流源替代电容，得图(b) ， 用叠加定理求得：,4-3 单口网络的等效电路 等效规律和公式,一、等效的概念：,1. 定义：具有相同伏安关系的网络称为相互等效的网络。,i = f1(u),i = f2(u),f1 = f2,2. 意义：,N,N1,+ u ,i,N,N2,+ u ,i,若 N1 与 N2 等效，可以相互代换。,(1) 等效后端口处的电压电流 ( u、 i

4、 ) 不变； (2) 未被替换部分 ( N ) 的内部变量也保持不变； (3) N1与 N2 的内部不同，即等效是对外等效。,二、等效规律和公式：,1.串联电阻的等效电路等效电阻,电阻两端首尾相联，各电阻流过同一电流 的连接方式，称为电阻的串联。,2.并联电阻的等效电路等效电导,电阻两端首尾分别相联，各电阻处于同一电压下的连接方式，称为电阻的并联。,4. 理想电流源并联 等效电流源,3. 理想电压源串联 等效电压源,US = US1 US2 + US3,其中与US参考方向相同的 电源取正号，反之取负号,IS = IS1IS2 + IS3,5. 电压源并联,(1),5V,5V,5V,6. 电流源

5、串联,（1）,5A,5A,5A,7. 实际电压源与实际电流源相互等效,VCR ：U= US - RS I U= RS IS - RSI,比较可得等效的条件：US = RS IS；RS = RS,应用注意：两种电路等效变换的方向为非关联,8.电压源与其他元件（除电压源外）并联：,9.电流源与其他元件（除电流源外）串联：,结论：N是多余元件，可以去掉。不影响端口的 伏安关系及电路其余部分的电压和电流。,对外等效！,10. 受控电压源与受控电流源相互等效,受控源和独立源一样可以进行电源转换；转换过程中注意不要丢失控制量。,（1）,例1：求等效电路,2,8V,例2:,求下列各电路的等效电源,解:,(c

6、),a,+ -,2V,5V,U,+ -,b,2,+,(b),a,U,5A,2,3,b,+,(a),a,+ ,5V,3,2,U,+,等效化简法是电路分析中常用而简便的方法，它可以将一个复杂的电路经一次或多次的等效变换，化简为一个单回路或单节点的简单电路。这样只需列写一个KVL方程或一个KCL方程，便可以求解电路，避免列解方程组的烦琐过程。,4 - 4 用等效化简的方法分析电路,一 、求二端网络的最简等效电路,1. 只含电阻的电路,最简:一个单回路或单节点的电路。,只含电阻单口 网络最简等效 为一个电阻。,2.含独立源电路,例,2,3,0.5A,1V,含独立 源和电 阻电路,含独立源单口网络 等效

7、为实际电压源 （电阻和电压源的串联）或者实际电流源 （电阻和电流源的并联）,例 1：求图(a)单口网络的等效电路。,将电压源与电阻的串联等效变换为电流源与电阻的并联。,将电流源与电阻的并联变换为电压源与电阻的串联等效。,二、等效化简的方法分析电路逐步化简,例2 求图(a)电路中电流 i 。,解：用电源等效变换公式，将电压源与电阻串联 等效变换为电流源与电导并联，得图(b)电路。,例3：求 I,结论：电路等效化简时，未知量支路保留不变换; 利用电源相互等效简化电路计算;最简为一 个单回路或单节点的电路。,三、含受控源电路的等效电路,解：,例1、求 ab 端钮的等效电阻(也叫输入电阻)。,1. 只含受控源和电阻单口网络,Rab = 600,1、含受控源和电阻的单口网络等效为电阻； 2、受控量支路和未知量支路保留不变换。,2、