北师大版数学五年级下册《分数与小数的互化》

1、分数与小数的互化教学设计教学目标（ 1）知识目标：使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数（ 2）能力目标：在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。（ 3）情感目标：在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。教学重点、难点（ 1） 教学重点：掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。（ 2） 教学难点：灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。【教学过程】一、创设情境，导入新课最近，和我们同一学年的明明和欢欢， 遇到了一些关于分数和小数的数学问题，你们愿意帮助解决吗？（愿意）同学们非常乐于助人，要想帮助他们解决难题，并不是一件容

2、易的事，必须有一定的知识基础，老师先来考考大家，敢接受挑战吗？复习旧知，引出新知1. 说出下列各分数的意义。 （出示灯片）2、填空（ 1）根据分数与除法的关系， 35=（ 2） 0.9表示 () 分之 () 。 0.07 表示 ( )分之 () 。0.013表示 ( )分之 ( )。 4.27表示 ( ) 又( )分之 ()（设计意图：巩固旧知，为新课做铺垫。引发学生的求知欲望， 从而激发学生学习新知的兴趣 . ）二、自主探究，孕显活力探索发现，理解题意1. 同学们对分数和小数的这些知识掌握的真不错， 下面让我们一起来看看明明和欢欢，遇到了什么难题？（出示灯片）学校手工课上教同学们编中国结，

3、欢欢编的中国结用了 0.6 米红绳，明明编的中国结用了 3/5 米的红绳，谁用得红绳多？为什么？（指名读题）师：要想知道谁用得红绳多，实际就是求什么？生：比较分数和小数大小怎样比较分数和小数大小呢？，这节课就让我们共同探讨分数和小数的互化 板书课题） 设计意图：结合生活中的具体事例引入，让学生体会到数学就在我们身边，同时以问题入手，唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度。师：老师相信同学们一定会用智慧解决问题， 有没有信心？让我们一起看合作要求。探究要求：怎样比较这两个数的大小呢？先独立思考，把方法记录下来，再和小组同学交流。2 学生试做，指名板演汇报。（ 3）因为 3/5=3 5=0.6

4、，所以欢欢和明明用的红绳一样多 ：同学 你 可真 明，用三种方法解决同一个 下面就 第一名同学 （ 1）根据小数的意 ，在 段 上找到0.6 ，明确就是 6/10 ：他是根据分数与小数的意 ，用画 的方法解决 ， 在是太棒了(2) 下面就 第二名同学 生：因 0.6= 6/10= 3/5，所以 和明明用的 一 多. 你能 理由 ？生 1：利用小数的意义，因为0.6 里有6 个十分之一，表示十分之六，就是6/10 ，约分后是3/5 。 ：他是根据小数的意 把小数化成分数， 再与分数比 大小， 他 种方法非常好，不 解决了 ，而且掌握了小数化分数的方法，三合作交流，外 活力 ：那老 再出几道， 1

5、，2,3 位小数，你能用小数化分数的方法做出来 ？合作要求 ：1、把 0.3 ，0.15 ，0.543 化成分数，你 了什么？2、 你用一句 概括小数化分数的方法。生 1：一位小数 - 十分之几，两位小数 - 百分之几，三位小数 - 千分之几生 2：把小数写成分数，原来有几位小数，就在 1 后面写几个 0 作分母，原来的小数去掉小数点作分子。3. ： 来 一下小数化分数的方法和注意点。（出示灯片）生：小数化分数，把小数化成分母是 10、100、1000的分数，能 分的要 分。 ：老 相信大家运用 个 律， 在做小数化分数的 候会做得更快， 下面就 同学 运用 种方法快速地做下面的 （ 3）（出

6、示灯片） 一 ：把“0.07 ，0.24 ，0.123,1.05化成分数。用作 本 着做一做 ： 才我 研究了小数化分数的方法，那么分数又 怎 化成小数呢？下面就 第三名同学 （ 4）因 3/5=3 5=0.6 ，所以 和明明用的 一 多 ：他是用 分数化小数 ( 板 ) 的方法来解决 的，同学 你 听明白了 ？ 能 分数化小数的方法？（分子除以分母），如遇到除不尽的，怎么 ：4. 利用分数化小数的算法，探究分数化小数的方法。（ 1）出示灯片 分数化小数的方法，可以用分子除以分母。除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数（ 2） ：下面 同学 用 才 分数化小数的方法做下面一 ，看 做得

7、又 又快（出示灯片） ： 把 3/4 ，1/2 ，4/7 化成小数。 意 ： 合小数的意 ，逐步把学生引入到知 的最近 展区， 学生在 察、 、交流中自己找到解决 的 法， 合作学 。 四突破 点，外 活力 ： 才我 了分数化小数，小数化分数的一般方法，但有些分数的分母比 特殊，用什么巧妙的方法把分数化成小数呢？（灯片）交流 ： 察下面几个分数分母的特点，你能找到更巧妙的方法把他 化成小数 ？想好后 内交流。把 9/10,43/100,7/25 化成小数。生 1：象 9/10 ，43/100 ， ，分母是 10、100、 1000的分数，可以直接化成小数。生 2：象 7/25 ， ，分母是 1

8、0、100、 1000 的因数的，可以通分化成分母是 10、100、1000 的分数，再直接化成小数。 ： 才同学 了分数化小数的两种特殊的方法，再加上之前我 的分数化小数一般方法，一共有三种方法， 来 分数化小数的三种方法？出示灯片：方法（ ）希望大家在做分数化小数的 做 的 程中要根据 目的特点灵活的 恰当的方法，提高做 的速度和准确率。 意 ：由于学生已 掌握了分母是 10、100、 1000、的分数化成小数的方法， 于分母不是 10、100、1000的分数化成小数， 不能直接化成小数，于是 生了 知上的冲突，从而激 起学生解决 的欲望，此 学生分 、研究，学生在合作交流中自己找到了解决

9、 的 法。五拓展延伸，丰富活力 ：同学 真了不起， 不但帮助小朋友 解决了 ，而且 学到了 么多的数学知 。接下来老 就要考考大家， 看看你 是否会运用 些知 解决 。1. 基本 型（ 1）数学 99 页 1 题学生 察 ， 合分数和小数的意 思考并独立完成。 完成后，分 学生 一 每个 中分数和小数的意 。（ 2）数学 99 页 3 题学生先独立 ， 然后集体交流方法。 可以将小数化成分数， 然后与下面的分数比 ；也可以将分数化成小数，再与上面的小数比 。2. 灵活 型，有三位同学 行登山比 ，从山下到山 ，甲用了3/4 ，乙用了0.8 ，丙用了 3/25 ，你能比 出哪位同学登得快 ？先

10、着做，然后 ：看来同学 做 道 都是用分数化小数的方法来比 大小的？ 什么不用小数化分数的方法呢？生：小数化分数的方法麻 ，分母不同得先通分化成同分母分数才能比 大小小 ：当分数和小数比 大小 ，一般都把分数 化 小数来比 大小 便。3. 知 拓展， 100 ，你知道 ？ ：同学 ，其 有些分数能化成有限小数，有些分数不能化成有限小数， 其中有什么奥秘，同学 想知道 ？ 你自学教材第 100 的“你知道 ”，并回答下面两个 ：（灯片）思考：（ 1）通 ，你了解了什么？（2）7/8,7/25 ， 7/40,7/9.7/30,7/44, 些分数哪些能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？ 什么？生：一个最简分数，如果分母中除了2 和 5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。（灯片）师：同学们你们可真棒，分数蕴含着许多奥秘，只要你们仔细研究，就会有更多的收获。（设计意图：习题的设计力争在突出重点、突破难点、遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、基础性、层次性、灵活性、生活性。本节课既关注了全体学生，又照顾了学有余力的学生。让学生合理运用互化的方法灵活解决生活中的实际问题，在获得知识、运用知识解决问题过程中，体验成功的乐趣，充分让学生感知数学与生活的密切联系，进一步加强对知识的巩固