方杰博士学位论文答辩课件

1、2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,1,突发情况下应急运力调度 理论与方法研究,答 辩 人：方杰 指 导 教 师：夏洪山 教授,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,2,概述,2,应急运力调度问题,3,4,剩余运力调度问题,应急运力回归调度问题,1,5,工作总结与展望,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,3,主要研究内容,研究方法及技术路线,国内外研究现状,研究的目的及意义,概述,1,相关的概念,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,4,研究的目的及意义,“十一五”期间，我国民航运输总周转量年均增长率达15.6，位居世界第二民航运输大国。 伴随着飞机数目的增多，航班

2、量地增大，民航日常运营过程中受到各种突发情况，如灾害性天气、地震、军运和国际政治等诸多因素需要紧急处置影响的情况日益增多。在这种情况下，就必须根据实时地航班资源分布，对原有运力计划进行调整，既要保障新的处突飞行任务的迅速执行，同时也要保证运力调整后原有航班计划的继续执行。,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,5,与航班运行调度的技术和概念的区别 飞机排班和机组编排是在航班计划确定后进行的调度编排，计划的编排过程有充分的时间进行最合理的资源优化配置。 而在突发情况下的应急调度由于突发事件的时间突然性与事件随机性，航空公司必须根据政府的征召立即中断部分正常航班计划的执行，抽调适合应急要求的

3、飞机（如高原飞行、远程、大载重量、例行维修方便等）和机组人员（特殊环境下的飞行技术、航路熟悉程度、通讯语言等），投入到处理突发事件的应急行动中。在运力调度计划生成并执行时，航空公司就需要根据调度后剩余运力资源分布的具体情况和现有航班计划的执行情况，对飞机和机组等资源重新进行合理的调度配置。,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,6,与“不正常航班恢复”概念的区别,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,7,民航业是技术密集和资金密集型产业，又是社会公益型产业，整体关联性强。现代民用航空企业最为注重安全和高效的运行管理，在日常运行过程中，只有将航班时刻、飞机和机组等资源以合理的方式组合

4、配置使用，才能够保证企业的经济效益，维持企业的稳定发展。 从国外引进的航班运控系统的“航班恢复功能”模块，如果按照应急运力抽调后的剩余运力情况，重新编排运力飞行计划，无法评估和优化抽调的运力对航班的影响，也无法协调应急运力与剩余运力之间的平衡关系。 对应急运力调度主要是依靠紧急抽调有经验的运控人员人工编排和调整。在应急时间紧迫情况下，通常以牺牲航班效益为代价首先满足应急任务要求，若因抽调运力影响而又无法调整的航班，通常是将航班取消、合并或延误，这必然给航空公司带来经济损失和旅客不满。,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,8,相关概念,关于“突发情况”的描述 根据中华人民共和国突发事件应

5、对法的规定，所谓突发事件，是指突然发生，造成或者可能造成严重社会危害，需要采取应急处置措施予以应对的自然灾害、事故灾难、公共卫生事件和社会安全事件。 自然灾害 抢险救灾、地区撤侨 紧急事件、战争军运,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,9,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,10,应急运力调度应能够在资源配置上实现的自动化和最优化，从而区分开了我国与欧美在运行管理上的不同，更加符合我国的国情，弥补了国内在突发事件应急调度相关研究的不足，在理论和实践上都具有很高的创新性和研究价值。,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,11,国内外研究现状,飞机排班和机组排班问题 航班计划

6、编排 飞机编排 维修计划管理 机组编排 不正常航班恢复问题 飞机恢复 机组恢复 乘客恢复 代表性成果 Yu Gang等人主持研制的美国大陆航空公司的Crew Solver决策支持系统，但是这些系统只用于解决突发性大面积航班延误的恢复问题,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,12,主要研究内容,在航空公司日常航班计划实际运营过程中，突发事件随时可能发生，这就需要安排合适的运力资源去完成处置运输任务。同时，由于航空公司运力资源的调度，势必造成原航班计划、实施航班计划的飞机计划和机组计划不能继续执行下去。 在突发事件的处置过程中，民航相关单位不仅需要依法履行相关的责任和义务，根据政府的要求和

7、征召，抽调符合相关适航要求的飞机资源和具备相关执飞资格的机组资源，执行处置突发事件运输任务。航空公司还必须快捷有效地根据当时实际航班资源配置情况（剩余飞机和机组的数量和分布）重新组织机组和飞机等资源，继续维持调整后的航班计划的执行，这就是应急运力调度的主要内容。,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,13,问题之一：应急运力调度问题 问题之二： 剩余运力调度问题 问题之三：应急运力回归调度问题,主要研究内容,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,14,技术路线,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,15,应急运力调度问题研究,2,2.1 应急飞机调度问题,2.3 本章小结,2

8、.2 应急机组调度问题,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,16,2.1.1 应急飞机调度问题的描述,高度优化的运力计划（包括航班计划、飞机计划以及机组计划）在突发情况下其鲁棒性显得极其脆弱。在原先支撑航班运行最主要的运力飞机资源和机组资源被抽调后，航空公司运控中心调度人员对运力计划做出的调整大多是被迫直接取消相关航班。 当突发情况发生的时候，各种计划都需要进行相应的重新修改。根据实际情况，航班计划和飞机计划一般分开进行重新排班。这样就造成了重新编排的飞机计划可能不满足新的航班计划需求。 给航空公司造成了不可估量的效益损失。,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,17,应急飞机调

9、度流程图,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,18,2.1.2 约束分析和网络图的构建,（1）机型。 （2）数量。 （3）检修条件。 （4）飞行路径。 （5）对航班计划的影响。 （6）应急飞机的调度的目的是使调度的飞机运力所做出的调整所产生的总成本最低。,参数定义 3个集合-飞机集合： ； 机场集合： ； 航班集合： 。,方杰博士学位论文答辩,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,20,应急飞机调度时空网络图,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,21,2.1.3 应急飞机调度问题数学模型,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,22,解限制主问题的基本步骤为： Ste

10、p1 选择一条最短飞机路径加入至限制主问题中，为保证限制主问题有解，飞机路径唯一性约束式（3.8）加入人工变量 ，同时，航班覆盖唯一性约束式（3.7）由于已存在变量 ，则可将 和 同时作为初始基变量生成。 Step2 由改进单纯形法求解该限制主问题。,2.1.4 算法与求解,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,23,Step3 （子问题求解）根据求解生成的基的逆C以及基变量对应的航班和飞机成本 ，生成网络图中每个航班和飞机相对应的对偶变量 ，采用深度优先搜索算法，生成最短路径（最小简约成本）：,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,24,Step4 假设 ，若 ，则将相关最小的动

11、态飞机路径加入到限制主问题中，转Step5；否则 ，算法结束，当前得到的解为飞机动态调度最优解。 Step5 重新用单纯形法计算，生成列所对应的单纯形表值S ，判定S中对应的出基变量，转Step2。,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,25,本节采用国内某航空公司A320与B737机型的机队一天的航班计划和相应的飞机调度计划为基础数据，进行仿真实验，验证算法的有效性。当天共有25架飞机执行84个航班任务。在执行当天的航班计划过程中，实验分别模拟了临时接到动态调度任务，需要在8点至10点（最为忙碌的时间段）之间某一时刻之前（12点）分别调度飞机运力用于执行突发情况下的飞行任务，调度的飞机

12、顺带执行相关的航班后抵达目的/中转机场（如北京、上海）。同时，原航班计划中的航班必须尽可能多的被调度的飞机在允许的集结时间范围内顺带执行，以减少航空公司的运营成本。,2.1.5 算例分析,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,26,算法比较结果表,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,27,2.2.1 应急机组调度问题的描述,首要满足的条件就是突发情况下的应急调度需求，即航空公司应调度满足突发情况处理需要的机组前往目的/中转机场执行任务。 减少应急调度对航空公司日常运行保障的影响,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,28,2.2.2 约束分析和网络图的构建,（1）机组资质。

13、 （2）数量。 （3）法定的执勤、飞行和休息时间限制。 （4）机组飞行路径。 （5）对航班计划的影响。,参数定义 3个集合-机组集合： ； 机场集合： ； 航班集合： 。,方杰博士学位论文答辩,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,30,应急机组调度时空网络图,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,31,2.2.3 应急飞机调度问题数学模型,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,32,模拟退火算法 编码方法：二进制编码,2.2.4 算法与求解,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,33,冷却进度表 （1）控制参数 （2）控制参数的变化函数 控制参数的变换函数可以设置为衰

14、减由大变小的函数，即 ，其中 （3）Markov链的长度 Markov链的长度应该随着相应的控制参数的变小而增加 （4）接受概率 本文的实验采用固定值法，当接受概率小于一个 后终止算法 （5）停止准则,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,34,模拟退火算法流程 （1）初始化：设置控制参数 （充分大，设置为2000度），初始解状态 ，每个控制参数值的Markov置换次数为 ； （2）对 做（3）步； （3）产生一个新状态 j，新状态的能量是 。计算当前状态解与新状态解值的差，随机生成的数 ，判断Boltzmann因子 是否大于 ，若 则将状态j标记为接受状态 ，将当前状态解更改为 ，否则

15、删除状态j及其状态解 。 （4） T逐渐减少，减少遵循的函数为 ，其中 当 ，时终止算法，否则转（2）,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,35,本文采用某航空公司A320机队的机组计划为基础数据，进行仿真实验，验证算法的有效性。基于调度的5个机组资源，实验采用了遗传算法，传统的模拟退火算法以及启发式混合模拟退火算法为进行比较。现在对70个航班任务的数据进行优化。得到的最优方案为5个机组的调度能够顺带执行5个航班任务。分别把上述的方法与传统模拟退火算法结果、遗传算法结果比较。,2.1.5 算例分析,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,36,算法比较结果表,2020/11/23,

16、方杰博士学位论文答辩,37,2.6 本章小结,本章首先对应急运力调度问题进行详细阐述，列举了应急运力调度过程中所需要满足的各种要求。再分别通过飞机和机组两种运力所涉及到的运行过程，建立相应的调度流程和约束分析网络图。最后根据各自的特点，提出相应的数学模型，并进行算法设计和求解来完成应急飞机和机组的调度过程。,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,38,剩余运力调度问题,3,3.3 剩余机组调度问题,3.4 本章小结,3.2 剩余飞机调度问题,3.1 不确定时间窗概念,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,39,3.1 不确定时间窗概念,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,4

17、0,3.2.1 剩余飞机调度问题描述,剩余飞机调度的计划应该能够尽量满足航空公司减少运营成本的目的，使得每架飞机的可用飞行时间被充分地利用到航班生产中去，这就需要调度影响“最小”的飞机的同时使得剩余飞机的利用率最大化。因此，合理安排剩余飞机的飞行时间，最大程度地执行剩余航班计划成为了剩余飞机调度的主要目标函数。,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,41,剩余飞机调度流程图,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,42,3.2.2 剩余飞机调度的数学模型,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,43,启发式预处理方法 在应急调度过后根据每架剩余的飞机运力所处的地点和所处的状态（主

18、要指的是实际飞行时间约束），启发式预处理过程将剩余航班计划中的航段进行衔接，并在不确定时间窗允许的条件下继续执行飞行任务。生成的路径的数目非常庞大，解空间也非常巨大。但是在列生成算法中，在固定的解空间集合内寻找方案的过程就变成了一个单纯计算的过程。从而避免了单纯使用列生成算法而需要的重新进行无序组合所耗费的计算重复时间，改善了算法的计算时间和有效性。,3.2.3 算法与求解,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,44,启发式预处理方法飞机路径集合生成流程图,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,45,分枝定界策略的应用 当分枝有整数，则进行定界判断，若为整数解则不再分枝。从符合整数

19、条件的分枝中进行上界判断，若大于上界则剪支，若小于上界则定为上界；当分枝为分数，找出最优目标函数值最小者为下界。进行上界判断，若大于上界剪枝，若小于上界，可继续分枝。选择目标函数值较小的先进行分解，对目标值的升降影响最小。,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,46,本文采用国内某航空公司A320与B737机型的机队一天的航班计划和相应的飞机调度计划为基础数据，进行仿真实验，验证算法的有效性。在3.2.5节的实验基础上，在调度了应急飞机运力用于并顺带执行了相关航班任务后，剩余的飞机运力则执行剩余的航班计划。实验要求在当天机队剩余的飞机必须尽可能的回到其基地机场（外场过夜飞机应回到其原计划

20、所在机场），保证第二天的航班计划能够正常执行。实验并非以当天24时为准，而是动态地将后续航班计划中最后一个航班落地的时间作为时间窗的截止点进行计算。同时，后续航班计划中的航班必须尽可能多的执行，以减少航空公司的运营成本。,3.2.4 算例结果与分析,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,47,算法比较结果表,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,48,3.3.1 剩余机组调度问题描述,剩余机组调度的主要目的是寻找覆盖剩余航班计划中的所有航班航段的机组路径集合并将机组利用率最大化。在突发情况下应急运力被抽到后，航空公司必须保证能够剩余航班计划能够被尽可能地执行，即剩余机组利用率最大化

21、。剩余机组调度生成的方案所覆盖的路径必须所需要的机组数目最小，同时其机组成本最小，而剩余航班计划中的航班要尽可能地被执行，这些都成为了剩余机组排班的目标函数。,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,49,剩余机组调度示意图,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,50,3.2.2 剩余机组调度的数学模型,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,51,编码方法与解码,3.2.3 算法与求解,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,52,初始种群生成与启发式策略的应用 剩余机组调度时，合理的机组路径所包含的航班在时间和空间上需要满足严格的衔接性原则，即机组路径上的航班时空上必须具

22、有连续性，航班间的衔接时间必须大于或等于相关机场规定的最短过站时间，且机组路径的飞行时间和执勤时间不得超过法规的最大时间限制。则若存在航班 被唯一的机组路径 包含，即 。若机组调度方案包含机组路径 ，则包含了航班 。根据航班唯一性原则，若存在另外的机组路径 、包含了该航班 ，则两个机组路径相排斥，通过判定相关机组路径 的的影响因子值，将影响因子值小的机组路径排在基因序列末尾，可缩小剩余机组调度的解空间规模。,启发式策略生成所有的可能的路径 （1）若该机组已在原始发基地，则也可停场作为其Routing方案之一 （2）采用启发式深度优先搜索，生成所有可能的路径 遗传算法 （1）生成初始种群，设置代

23、数和种群规模（随机生成初始种群个体500，遗传代数500）； （2）计算种群中每个个体的适应度（重复的机组数目+丢失的机组数目+丢失的航班数目+重复的航班数目+总的使用机组数目的权和/总的飞行时间）；,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,53,（3）最优方案的保存（适应度最高的前100个个体）； （4）交叉方案（将第一个与最后一个个体，随机选取个体基因位置进行断点交叉250）； （5）变异方案（从交叉和最优的种群个体中随机选择个体，进行0/1变异，并留下150个个体）。 （6）将最优方案、交叉方案和变异方案个体合并成为下一代种群。 （7）如果在60代内最优个体的适应度没有变化，退出循环

24、。 （8）遗传算法500代规模循环10次，记录每次的最优个体。,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,54,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,55,本节采用某航空公司A320机队的机组计划为基础数据，进行仿真实验，验证算法的有效性。在抽调了5个机组资源后，依据原航班计划表的执行情况，20个剩余机组需要执行64个航班任务，共生成1310个机组路径。实验重复计算10次，算法计算时间跨度分别为533.885779702.655294秒，设置代数为180代，得到的适应度跨度为3.29163.0769。13个机组选择所需路径，取消4个航班，为最优解。,3.2.4 算例结果与分析,2020

25、/11/23,方杰博士学位论文答辩,56,算例相关的代数与适应度,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,57,3.4 本章小结,本章着重阐述航空公司的剩余运力调度理论技术与方法。通过启发式搜索算法在构建的剩余飞机调度网络图中，生成相关剩余飞机路径集合，以便能够高效地进行剩余飞机调度计划的编排。生成的飞机路径集合特点是数据量大，但是通过相应的启发式策略却能够有效避免了传统的列生成算法需要通过网络图中生成最短路径算法的不断迭代过程。在剩余机组运力调度过程中，通过采用启发式处理的方法生成相应的种群，有效避免了剩余机组调度解空间规模的扩大。最后给出实例分析，验证模型的可行性和算法的有效性。,20

26、20/11/23,方杰博士学位论文答辩,58,应急运力回归调度问题,4,4.2 集成一体化回归问题描述,4.1 问题描述,4.3集成一体化回归数学模型,4.4算法求解及算例分析,4.3本章小结,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,59,4.1.1 应急飞机运力回归问题,将应急飞机运力以合适的方式切入航班计划，航空公司需要根据现有的飞机运力资源（包含剩余飞机运力与可用应急飞机运力），为每一个航段航班指派具体的执行飞机。 应急飞机运力回归就是要求从飞机路径集合中选择一些飞机路径，合理安排所有可用飞机的飞行时间，覆盖所有剩余航班计划中的航班任务的同时能够让总维修机会数目最大化。,2020/1

27、1/23,方杰博士学位论文答辩,60,应急运力回归航线网络图,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,61,若多条连续的飞机路径中都含有同一个航班，则执行该航班任务的飞机只能够完成一条连续的飞机路径任务，而且出现在最终回归调度计划中的飞机任务路径中所涉及到所有航班，都不能出现在该回归调度计划方案的其它飞机所涉及的飞机路径中。 应急飞机运力回归就是要求从飞机路径集合中选择一些飞机路径，合理安排所有可用飞机的飞行时间，覆盖所有剩余航班计划中的航班任务的同时能够让总维修机会数目最大化。,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,62,4.1.2 应急机组运力回归问题,应急机组回归调度，需要为每

28、一个机组人员安排操纵飞机的飞行任务，实施剩余的航班计划。同样根据民航当局和航空公司的各项规章制度，必须根据应急回归机组的数量和不同的机组资质，为每个机组适当的配置适当的航班航段飞行任务。因此，应急机组回归调度是指遵循相关的民航管理部门所制定的规章条例，为剩余航班计划中的每一个航班航段具体指派相应的可用机组，使得在运力回归调度结束后，能够根据每一个机组的实际情况，使其能够回到相应的基地机场进行休整，并能够在随后的正常航班计划中执行飞行任务。,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,63,应急机组回归原则 （1）机型资质原则 （2）时空衔接原则 （3）值勤时间原则 （4）回归基地原则,2020

29、/11/23,方杰博士学位论文答辩,64,4.2 集成一体化回归问题描述,在日常航空公司实际的机组排班实践过程中，飞机排班和机组排班并不是同时进行的，而是先由飞机管理部门先进行飞机排班，在飞机排班所生成的飞机路线基础上做必要的调整，生成机组排班路径。这种做法的目的是尽可能利用飞机路线中的合理衔接来提高机组排班过程中的机组利用率。 困难的是，完整的飞机排班方案中找到完整的机组路径，使得这些机组能够在适航规定的限制时间内回到其基地机场。所以飞机和机组运力两者在时间和空间上具有相互依赖和相互制约的关系，这就决定了机组排班若按照顺序研究的方法，就必然是在两者间存在这一个反复迭代的过程。,2020/11

30、/23,方杰博士学位论文答辩,65,应急运力回归调度同样存在着这样的问题：在应急飞机运力方案生成后，应急机组运力回归调度的安排可能造成飞机无相关机组人员可以执飞，则进入了重新进行应急飞机运力回归方案的迭代循环过程的冗长过程中。最优化的应急飞机运力回归方案并不能得出最优可行的应急机组运力回归方案。两者间由于变量和约束条件的不同，使得应急运力一体化回归调度存在一定的困难。问题规模和解空间会随着飞机、机组和剩余航班计划中的航班数量而不断扩大，从而影响问题解决的实时性。应急运力一体化回归调度是将两种调度问题综合在一个模型中进行研究，虽然问题依然复杂，可是其能够实现真正意义上的应急运力一体化回归调度。,

31、2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,66,4.2 集成一体化回归数学模型,应急运力回归问题中飞机路径和机组路径的生成同样必须满足以下原则和约束条件： （1） 机型一致性原则； （2） 飞机可用性原则； （3） 机型适航性原则； （4） 飞机检修原则； （5） 机型资质原则； （6） 机组值勤时间原则； （7） 机组回归基地原则； （8） 航班航段执行唯一性原则； （9） 飞机路径和机组路径时空衔接性原则。,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,67,应急运力回归调度时空网络图,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,68,集成一体化回归数学模型,2020/11/23,方杰博士

32、学位论文答辩,69,4.2 运力回归一体化算法及算例分析,启发式预处理方法流程图,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,70,限制主问题,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,71,解限制主问题的基本步骤为： Step1：选择若干条飞机路径和机组路径加入至限制主问题中，为保证限制主问题有解，飞机路径唯一性约束式（5-18）加入人工变量 ，机组路径唯一性约束式（5-20）加入人工变量 ，同时，航班覆盖唯一性约束式（5-17）和式（5-19）由于已存在变量 和 ，则可将 、 和 同时作为初始基变量生成； Step2： 由修正单纯形法求解限制主问题；,2020/11/23,方杰博士学位论

33、文答辩,72,Step3：对于限制主问题所生成的子问题的求解，是根据求解生成的基的逆 以及基变量的对应成本 ，生成网络图中每个航班航段和飞机相对应的对偶变量 ，根据预处理过程采用的启发式深度优先搜索算法生成飞机和机组路径表中中每个路径所涉及的航班，计算每条飞机路径和机组路径的简约成本： 或 ； Step4：假设简约成本 ，若 ，则将相关简约成本最小的飞机路径或机组路径加入到限制主问题中，转Step5；否则 ，算法结束，当前得到的解为应急运力回归调度的最优解，转Step6；,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,73,Step5：采用重启动技术，用 和限制主问题的解 ，计算出加入列所对应的

34、单纯形表值 ，并假设该列为入基变量，则 ，根据最小比值原则判定 中对应的变量为出基变量。转Step2计算； Step6：生成的最优解若为分数，并非0-1整数，则采用分枝定界方法计算；若为整数则为应急运力回归一体化的最优方案解。,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,74,采用国内某航空公司A320与B737机型的机队的航班计划，进行仿真实验以验证上述启发式列生成算法的有效性。仿真实验假设在当天的剩余航班计划执行过程中，在中午12时，航空公司收到应急调度任务完成的通知，并得到应急任务结束后各调度的相当于航空公司10%的飞机运力和10%的机组运力所在的集结机场和完成时间。之后航空公司开始制定

35、应急运力回归调度方案，将运力切入当天12点后执行的剩余航班计划中。在调度的飞机和机组顺带执行完相关的航班航段后，能够到达其原来的维修机场和基地机场。实验要求在应急运力回归过程中，所有的剩余航班计划都必须执行，同时，相应被调度的运力可以通过空飞和调机方式，能够在当天24时回归到其原既定机场（原机场所在的要求的一定数目的飞机和机组），以保证第二天的原航班计划的正常执行。实验的主要标准就是运力回归计划航空公司所花费的运营成本最小（尽可能多地执行切人航班线、机组减少空飞、飞机减少调机过程）。,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,75,算法结果比较表,2020/11/23,方杰博士学位论文答辩,76,4.2 本章小结,本章对应急运力回归问题进行了研究。通过分别分析应急飞机运力回归问题和应急机组回归问题，建立相应的数学模型，作为集成一体化回归问题的研究基础。在此研究上，给出了应急运力集成一体化回归问题的描述和数学模型，并对限制主问题和子问题的数学表达式进行求解。通过设计的启发式搜索算法，确定问题的解空间，尽量减少了后续列生成算法的重复计算。最后，通过仿真实验，对案例进行计算，说明该运力回归一体化模型和算法能够满足运行