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文档简介
1、21.3 实际问题与一元二次方程,第一课时,教学目标: 知识与技能: 会根据具体问题中的数量关系,列一元二次方程并求解,能根据问题中的实际意义,检验所得的结果的合理性。 过程与方法: 经过“问题情境-建立模型-求解-解释与应用”的过程中,进一步锻炼学生的分析问题,解决问题的能力。,情感、态度与价值观: 通过建立一元二次方程解决实际问题,体验数学的应用价值,增强学习数学的兴趣。 教学重点: 构建一元二次方程解决实际问题。 教学难点: 会用代数式表示问题中的数量关系,能根据问题的实际意义,检验所得结果的合理性。 教学过程:,一、情景导入,初步认识,问题 你能说说列方程解应用问题的步骤是怎样的?,审
2、题;设未知数;列方程;解方程;答,二、思考探究,获取新知,探究1 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均1个人传染了几个人?,(1)设平均每轮传染中一个人可传染 个人,则第一轮传染后共有 人传染了流感, (2)第二轮传染后,被传染的人数为 人,故第二轮传染后共 人患了流感。,(1+x),1+x+(1+x)x,x,1+x+(1+x)x,(渗透法制教育:中华人民共和国传染病防治法),三、典例精析,掌握新知,例1某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91.每个支干长出多少个小分支?,解:设每个支干长出x个小分支,由题意
3、可列方程: 1+x+x=91 解得x1=9,x2=-10(不合题意,应舍去) 即每个支干长出9个小分支,例2 某银行经过最近的两次降息,使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%,平均每次降息的百分率是多少?,解:设平均每次降息的百分率为a%, 依题意可列方程为: 2.25%(1-a%)=1.98% 解得a16.19,a2193.81(不合题意,应舍去) 即平均每次降息的百分率约为6.19%,四、运用新知,深化理解,1.一台电视机的成本价为a元,原销售价比成本价增加25%,因库存积压,两次降价处理。若每次降价的百分率为x%,则最后销售价应为:,(1+25%)a(1-x%)元,2.某养鸡场一
4、只患禽流感的小鸡经过两天的传染后,使养鸡场共有169只小鸡感染禽流感,那么在每一天的传染中平均一只小鸡传染了几只小鸡?,解:设每一天的传染中平均一只小鸡传染了x只小鸡,由题意得: (1+x)+(1+x) x=169 解得:x1=12,x2=-14(不合题意,应舍去) 故每一天平均一只小鸡感染了12只小鸡。,3.某校坚持对学生进行近视眼的防治,近视眼人数逐年减少。据统计,2013年和2012年近视眼人数只占2011年人数的75%,这两年平均每年近视眼人数下降的百分率是多少?,解:设平均每年的近视眼人数下降的百分率为x,2011年的近视眼人数为a人。依题意有 (1-x)a+(1-x)a=75%a 解得:x1=0.5,x2=2.5(不合题意,舍去) 即近视眼人数下降的百分率为50%,五、师生互动,课堂小结,通过本节课的学习,你对传播类和增长率(下降率)的应用问题的处理有哪些体会和收获?谈谈你的看法。,课 后 作 业,P22 习题21.3 4、5,中华人民共和国传染病防治法,1、为了预防、控制和消除传染病的放生与流行,保障人体健康和公共卫生,制定本法。 2、国家对传染病防治实行预防为主的方针,防治结合、分类管理、依靠科学、依靠群众。 19、国家建立传染病预警制度。国务院卫生行政部门和省、自治区、直辖市人民政府根据传染病发生、流行趋势的
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