21.3 实际问题与一元二次方程(1)法制教育

1、21.3 实际问题与一元二次方程,第一课时,教学目标： 知识与技能： 会根据具体问题中的数量关系，列一元二次方程并求解，能根据问题中的实际意义，检验所得的结果的合理性。 过程与方法： 经过“问题情境-建立模型-求解-解释与应用”的过程中，进一步锻炼学生的分析问题，解决问题的能力。,情感、态度与价值观: 通过建立一元二次方程解决实际问题，体验数学的应用价值，增强学习数学的兴趣。 教学重点： 构建一元二次方程解决实际问题。 教学难点： 会用代数式表示问题中的数量关系，能根据问题的实际意义，检验所得结果的合理性。 教学过程：,一、情景导入，初步认识,问题 你能说说列方程解应用问题的步骤是怎样的？,审

2、题；设未知数；列方程；解方程；答,二、思考探究，获取新知,探究1 有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均1个人传染了几个人？,（1）设平均每轮传染中一个人可传染 个人，则第一轮传染后共有 人传染了流感， （2）第二轮传染后，被传染的人数为 人，故第二轮传染后共 人患了流感。,（1+x）,1+x+（1+x）x,x,1+x+（1+x）x,(渗透法制教育：中华人民共和国传染病防治法）,三、典例精析，掌握新知,例1某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91.每个支干长出多少个小分支？,解：设每个支干长出x个小分支，由题意

3、可列方程： 1+x+x=91 解得x1=9，x2=-10（不合题意，应舍去） 即每个支干长出9个小分支,例2 某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，平均每次降息的百分率是多少？,解：设平均每次降息的百分率为a%， 依题意可列方程为： 2.25%（1-a%）=1.98% 解得a16.19，a2193.81（不合题意，应舍去） 即平均每次降息的百分率约为6.19%,四、运用新知，深化理解,1.一台电视机的成本价为a元，原销售价比成本价增加25%，因库存积压，两次降价处理。若每次降价的百分率为x%，则最后销售价应为：,（1+25%）a（1-x%）元,2.某养鸡场一

4、只患禽流感的小鸡经过两天的传染后，使养鸡场共有169只小鸡感染禽流感，那么在每一天的传染中平均一只小鸡传染了几只小鸡？,解：设每一天的传染中平均一只小鸡传染了x只小鸡，由题意得： （1+x）+（1+x） x=169 解得：x1=12，x2=-14（不合题意，应舍去） 故每一天平均一只小鸡感染了12只小鸡。,3.某校坚持对学生进行近视眼的防治，近视眼人数逐年减少。据统计，2013年和2012年近视眼人数只占2011年人数的75%，这两年平均每年近视眼人数下降的百分率是多少？,解：设平均每年的近视眼人数下降的百分率为x，2011年的近视眼人数为a人。依题意有 （1-x）a+（1-x）a=75%a 解得：x1=0.5，x2=2.5（不合题意，舍去） 即近视眼人数下降的百分率为50%,五、师生互动，课堂小结,通过本节课的学习，你对传播类和增长率（下降率）的应用问题的处理有哪些体会和收获？谈谈你的看法。,课 后 作 业,P22 习题21.3 4、5,中华人民共和国传染病防治法,1、为了预防、控制和消除传染病的放生与流行，保障人体健康和公共卫生，制定本法。 2、国家对传染病防治实行预防为主的方针，防治结合、分类管理、依靠科学、依靠群众。 19、国家建立传染病预警制度。国务院卫生行政部门和省、自治区、直辖市人民政府根据传染病发生、流行趋势的