第5章冶金炉传输原理

1、冶金炉原理,传热原理 辐射传热,第五章 辐射传热,主要内容：辐射传热的基本定律，固、液体、气体的辐射传热计算 基本要求：了解辐射传热的基本知识，掌握基本概念，理解辐射传热的基本定律，角系数的计算，掌握物体间的辐射传热计算。了解气体辐射的特点。 关键词： 热辐射，吸收率，反射率，透射率，黑体，白体，透热体，辐射力，吸收辐射，反射辐射，透射辐射，投射辐射，有效辐射，黑度，角系数，表面热阻，空间热阻。,2,第五章 辐射传热,51 基本概念 52 黑体辐射的基本定律 53 实际物体表面的辐射 54 角系数 55 两黑体表面间的辐射换热 56 灰体表面间的辐射换热 57 气体辐射 58 综合换热系数,3

2、,51 基本概念,热辐射的本质和特点 本质:是一种辐射现象，由于温度的原因而产生的辐射叫热辐射。热辐射的电磁波是物体内部微观粒子的热运动状态改变时激发出来的。 理论上，物体热辐射的电磁波波长为0范围。工程上有意义的热射线波长在0.1100m之间。 分类：0.1- 0.38m 紫外线 0.38-0.76m 可见光 0.76-100m 红外线,4,5,51 基本概念,热辐射特点 ： 无须物体间的接触 绝对温度在0 k以上的物体均在不断的向外辐射能量，即使两物体的温度相同，亦是动态平衡。 辐射换热伴随有能量的二次转化。,6,51 基本概念,物体对热射线的反应 同可见光一样，热射线投射到物体上后也是吸

3、收一部分，反射一部分，透射一部分。 如图： G：投射到物体表面上的总能量。 Ga：被物体吸收的能量 Gr：被物体反射的能量 Gd：被物体透射的能量,7,8,辐射能流（热射线）,G,Gr,Gd,Ga,穿透,与中间介质无关而由电磁波传输,反射,用冰制成的冷的透镜聚焦太阳的辐射热可使黑纸燃烧。,高温物体的热能以电磁波的形式传递给低温物体,51 基本概念,据能量守恒定律，有： G = Ga + Gr+ Gd 即： Ga /G + Gr/G + Gd /G =1 式中： Ga /G =a 叫物体的吸收率 Gr /G = r 叫物体的反射率 Gd /G =d 叫物体的透射率,9,51 基本概念,Ga /G

4、 + Gr/G + Gd /G =1 当物体将投射到其表面上的能量全部吸收时，即 r=d=0 ；a = 1 时，叫理想黑体，简称黑体。 当物体将投射到其表面上的能量全部反射时，即 a= d = 0：r= 1 时，叫理想白体，简称白体。 当物体将投射到其表面上的能量全部透射时，即a = r= 0 , d = 1 时，叫透热体。,10,51 基本概念,同可见光一样，辐射能的反射有镜反射和漫反射两种，当物体表面十分光滑时，就形成了镜反射，即入射角等于反射角。如高度抛光的金属表面的反射。 如果表面粗糙，当粗糙度大于波长时，反射即为漫反射。一般工程材料的表面均形成漫反射。,11,51 基本概念,说明：

5、1. a、r、d都是无因次量，其数据在0 1之间。各自的大小与物体的特性、温度及表面状况有关。 2. 黑体、白体、透热体都是理想化的物体，但工程中有些物体接近这些理想化的物体。与颜色无关 烟煤、雪等 ： a=0.98， 高度抛光的金属：r=0.98 ， 单原子和双原子气体：d=1 3. 对于固体和液体，d=0 有 a+r = 1 对于气体，r = 0 a+ d = 1,12,51 基本概念,辐射力：E 单位时间，单位表面积向半球空间辐射出的全部波长（0-）范围的能量。单位 ：w / 单色辐射力 E 单位时间，单位面积向半球空间辐射出的某特定波长（ ）的能量。单位： w/(m) E与E的关系：,

6、13,52 黑体辐射的基本定律,人工黑体模型 人为构造的黑体模型如图所示：,14,52 黑体辐射的基本定律,普朗克定律：揭示了黑体辐射能按照波长的分布规律。 给出了黑体的单色辐射力Eb 与波长和绝对温度的关系。 表达式： W/m3 式中:,15,52 黑体辐射的基本定律,： 波长 m；T：绝对温度 K C1 ：普朗克第一常数， C 1 = 3.74310-16 w C 2 ：普朗克第二常数，C 2 = 1.438710-2 mK Eb ：黑体的单色辐射力 说明： 以后用下标b表示黑体的参数。 用下标表示单色。,16,52 黑体辐射的基本定律,据普朗克定律绘成了曲线如图所示。,17,52 黑体辐

7、射的基本定律,从上图可得出如下结论： 1 随着温度的升高，黑体的单色辐射力和辐射力迅速的增加。 2 每一条曲线都有一峰值。在=0和=时， Eb= 0。 3 随着温度的增加，峰值（即黑体的最大单色辐射力Ebmax）左移，即向着波长较短的方向移动。 维恩偏移定律： 将普朗克定律对波长求导数，并令其为零 即： d Eb / d=0 得： maxT =2898 mK,18,52 黑体辐射的基本定律,例：试分别计算2000K和5800K时黑体的最大单色辐射力所对应的波长。 解：直接利用维恩偏移定律： T =2000K时，maxT =2898 mK max=2898 /2000=1.45 m T=5800

8、K时，max=2898 /5800=0.5 m,19,52 黑体辐射的基本定律,此外，还可利用该定律粗略估算物体的温度，如利用光学仪器测得太阳的max为0.5 m， 得出太阳的表面温度为5800K，因为太阳不是黑体，故此值偏高。 实际物体的分布规律有差异，但定性上是相同的。工程上可据钢坯的颜色来判断其温度，钢坯在加热过程中当： 无变化：低于500 暗红：600左右 鲜红：800-850左右 桔黄：1000左右 白炽：1300左右,20,52 黑体辐射的基本定律,斯蒂芬波尔茨曼定律： 由，dEb= Ebd 式中：0：斯蒂芬波尔茨曼常数，0 = 5.6710-8 W/(K4) 通常，将斯蒂芬波尔茨

9、曼定律表示为： Eb = Cb (T/100)4 式中：黑体的辐射系数,Cb =5.67 W/(K4)。,21,52 黑体辐射的基本定律,【例】一黑体表面置于室温为27的厂房中，试求在热平衡条件下黑体表面的辐射力。如将黑体加热到327 ，它的辐射力又是多少？ 【解】在热平衡条件下，黑体温度与室温相同，即等于27 ，由斯蒂芬波尔茨曼定律得： Eb1= Cb (T1/100)4 =5.67x(273+27)/1004 =459W/m2 温度为327 时，同样可得黑体的辐射力为： Eb2= Cb (T2/100)4 =5.67x(273+327)/1004 =7350W/m2,22,53 实际物体表

10、面的辐射,黑度（辐射率、发射率）的概念 实际物体与黑体有很大的差别，如图：,23,53 实际物体表面的辐射,图中说明实际物体的单色辐射力随波长的变化是不规则的，为了便于计算实际物体的辐射力，引入黑度的概念： 即实际物体的辐射力 与同温度下黑体的辐射力的比值。 是一小于1的数，越大，越接近于黑体 。 单色黑度 ：实际物体的单色辐射力与同温度下黑体的单色辐射力的比值。,24,53 实际物体表面的辐射,实际物体的辐射力用下式计算： E = Eb= Cb (T/100)4 W/ 实际物体的辐射力并不是与其绝对温度的4次方成正比，为使用方便，均采用4次方进行计算，计算误差在其黑度中修正，因此黑度是温度的

11、函数。,25,53 实际物体表面的辐射,黑度的影响因素 材料的物理性质：常温下，白大理石的黑度为0.95，镀锌铁皮的发射率为0.23。 表面粗糙度：常温下，无光泽黄铜黑度为0.22，磨光后黑度为0.05。 温度，其影响较为复杂： 对于金属，当波长小于5m时温度增加黑度减小，对大于5m的波长时， T。,26,53 实际物体表面的辐射,黑度的影响因素 对于非金属；T，。一般情况下非金属的黑度大于金属的黑度。非金属的黑度一般在0.78以上。 表面氧化层： 可理解为氧化层的形成，改变了粗糙度。常温下金属的黑度为0.2-0.4，在高温下加热半小时可达到0.8。,27,53 实际物体表面的辐射,克希荷夫定

12、律 该定律反映了实际物体的吸收率a与其黑度之间的关系。 如图：外面的包壳 为黑体，里面放置一 任意物体，其温度为 T；黑度为 ；吸收 率为a，物体发出的辐 射能全部投射到黑体包壳上，,28,53 实际物体表面的辐射,由于黑体与物体的距离很小，可认为黑体发出的辐射能也全部投射到物体表面上。 对于黑体表面来说，物体发出的能量全部被黑体吸收，对于物体来说，黑表面发出的能量吸收一部分，其余的 反射到黑表面， 又被黑体吸收。,29,53 实际物体表面的辐射,对物体有: 辐射的能量为： E 反射的能量为： rEb=(1-a) Eb 吸收的能量为 a Eb 对于黑体有： 辐射的能量为： Eb 反射的能量为：

13、 0 吸收的能量为 E+( 1-a) Eb 物体净放出的能量为： q = E a Eb (1),30,53 实际物体表面的辐射,黑体净吸收的能量为 qb = E + (1-a) Eb Eb (2) 当两物体达到热平衡时， qb = q = 0 由(1) 式和(2)式均可得： a = E / Eb= 条件：1 有一个表面为黑表面。 2 两表面间达到热平衡 。,31,53 实际物体表面的辐射,克希荷夫定律说明了在上述条件下物体的吸收率等于其黑度，即善于辐射的物体，同样善于吸收。 在上述条件的限制下，为使该定律具有更大的实用价值，提出了灰体的概念。,32,53 实际物体表面的辐射,灰体 定义：单色吸

14、收率与波长无关的物体。 即灰体的吸收率和黑度只与其自身的条件有关，而与投射物体无关。 其单色辐射力与波长的变化规律同黑体的是相似的。 灰体也是一种理想化的物体。,33,53 实际物体表面的辐射,对于灰体而言，可得 a= 由于灰体的吸收率和黑度与投射物体无关，所以不用满足克希荷夫定律所要求的条件。 大多数的工程材料都可看成是灰体，可以利用克希荷夫定律。 当研究物体表面对太阳能的吸收时，一般不能把物体做为灰体，因大多数物体对可见光表现出强烈的选择性。,34,54 角系数,两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间的位置关系有很大的关系。,35,54 角系数,角系数定义：表面i发出的辐射能落到表面j上的

15、百分数。 将 ij 称为表面 i 对表面 j 的角系数 。 因此，,36,54 角系数,根据其定义式，可以容易的导出它的积分式 为： 上式为两任意表面间角系数的积分式，可看出角系数只与表面形状、大小、距离及相互位置有关，而与其它条件无关，是一纯的几何参数。,37,54 角系数,角系数的性质 相对性 由角系数的积分式可知： 12 F1= 21 F2 ij Fi= ji Fj,38,54 角系数,完整性 对于由n个表面组成的封闭空间，如图，据能量守恒原理，某一个表面发出的总能量等于发射到每一个表面的能量之和，即： Ei Fi = Ei Fi i1 +Ei Fi i2 +Ei Fi i3 + Ei

16、Fi ii+ Ei Fi in 即：,39,54 角系数,和分性 如图： Fi = F1+ F2 E3 F3 3i= E3 F3 31 + E3 F3 32 即： 3i= 31+ 32 Ei Fi i3= Ei F1 13 + Ei F2 23 得： Fi i3= 13 F1+ 23 F2 此即为和分性。 总之，还是能量守恒 原理的具体应用。,40,Fi,54 角系数,角系数的确定方法 积分法：即利用角系数的积分公式，进行积分运算。但用积分式算只能对一些简单的几何图形计算。 书上将给出了平行放置的长方形表面、垂直放置的长方形表面及两平行表面的角系数的线算图 。要求会查算。,41,54 角系数,

17、代数分析法：此法主要是利用角系数的性质，用代数的方法 来确定角系数的值 。 可自见面和不可自见面 如果表面发出的热射线（辐射能）能落在自己表面上即为可自见面。 如果表面发出的热射线（辐射能）不能落在自己表面上即为不可自见面。 一般而言，凹面即为可自见面；平面或凸面 即为不可自见面。,42,54 角系数,以常见的几种情况来说明此法的应用。 两不可自见面组成的封闭空间， 如：无限大平行平板，距离很近的同轴管壁的夹层，等。,43,54 角系数,由于两表面距离很近，且面积足够大，以至于从四周逸出的能量可以忽略不计，则可看作是封闭系统。 由于是不可自见面，则每个表面辐射出的能量全部都落在另一个表面上，据

18、角系数的定义有： 11 = 22= 0 由角系数的完整性得： 12 = 21 = 1,44,54 角系数,一可自见面和一不可自见面组成的封闭系统，即常说的一个凹面和一个凸面，注意其相对性，凹面不一定是可自见的。 如图即为几种常见的该系统。,45,46,54 角系数,假定不可自见面的面积为F1，可自见面的面积为F2， 由角系数的完整性： 11 + 12 = 1 得 ：12 = 1 由相对性： 12F1 = 21 F2 得 ： 21 = 12F1 / F2 =F1 / F2 22 = 1 - 21 = 1- F1 / F2,47,54 角系数,两可自见面组成的封闭系统， 在交界处假想有一平面f ，

19、则f 分别和一面 ，二面组成了两个封闭体系，都是一个可自见面 和一个不可自见面组成的封闭系统，直接利用前面的结果。 得 ：12 = 1f 21 = 2f f1 = f 2=1,48,F1,F2,f,54 角系数,由 1 f F1 = f1 f 12 = 1 f =f1 f / F1 = f / F1 21 = 2 f =f2 f / F2 = f / F2 由完整性得： 11 = 1 - 1 2 = 1 - f / F1 22 = 1 - 21 = 1 - f/ F2,49,54 角系数,三个不可自见面组成的封闭系统 对于如图所示的三个不可自见面组成的封闭系统，忽略两端辐射出 的热量。因为都是

20、不可自见面， 则，ii=0 据完整性： 12 F1+ 13F1 = F1 21 F2+ 23F2 =F2 31 F3+ 32F3 = F3,50,54 角系数,据相对性： 12 F1 =21 F2 13F1 = 31 F3 23F2 = 32F3 六个未知数，六个方程，联立求解得： 然后据相对性原理，即可求出另外的三个角系数。,51,55 两黑体表面间的辐射换热,由于黑体表面的吸收率a=1，没有透射和反射，所以计算简单。 如图为两任意放置的黑体表面，温度 分别为T1和T2；面积为F1，F2,T1T2； 表面1发出而落到表面2上的能量为： Q12=Eb1F1 12 ； 表面2发出而落到表面1上的

21、能量为： Q21=Eb2F2 21 ； 由于黑体将到达的能量全部吸收，所以两表面间净交换的热量为： Q12 = Q12 - Q21 = Eb1F1 12 - Eb2F2 21 ；,52,T2 F2,T1 F1,55 两黑体表面间的辐射换热,由角系数的相对性12 F1= 21 F2 得： Q12 = （Eb1 - Eb2 ）F1 12 或： 或：,53,55 两黑体表面间的辐射换热,热阻： 将上式与欧姆定律比较；分子为位势差，分母为阻力，这里将 1/ F1 12 叫空间热阻。这是因为表面1发出的热量不能全部落在表面2上，相 当于有了一个热阻，而这种阻力只与表面的几何因素和距离有关，故叫空间热阻。

22、 等效电路图(网络单元)为：,54,56 灰体表面间的辐射换热,灰体表面间的辐射换热比黑体表面的换热复杂得多，原因是a小于1，对投射辐射只能吸收一部分，其余的反射。 考虑 两无限大平行平板间的辐射换热，设表面间的介质为透明介质的情况。其换热过程如图所示：,55,56 灰体表面间的辐射换热,即灰体间的辐射换热要经过多次的吸收、反射过程，为使问题简化 ，引入了有效辐射的概念。,56,F1 T1,F2 T2,56 灰体表面间的辐射换热,有效辐射J (1) 自身辐射 E ：单位时间，单位表面积发出的辐射能叫物体的自身辐射单位为W/，即物体的辐射力。 (2) 投射辐射G：单位时间，投射到单位面积上的辐射

23、能。W/。 (3) 反射辐射rG：单位时间，单位面积反射出的辐射能。即物体表面对投来辐射的反射。 W/。,57,56 灰体表面间的辐射换热,(4) 吸收辐射aG：单位时间，单位面积吸收的辐射能。即物体表面对投来辐射的吸收。 W/。 (5) 有效辐射 J：单位时间，单位面积辐射出的总的能量。包括 两部分：自身辐射和反射辐射。 W/。 即： J = E + rG =Eb + (1-a) G (1),58,59,J,G,AG,E=Eb,RG=(1-A)G,56 灰体表面间的辐射换热,从图中可看出，物体表面与外界的辐射热交换可以从两方面来考虑： 一是从外部来考虑、一是从内部来考虑： 从外部来看：物体与

24、外界的净交换的热量为： q = J G (2) 从内部来看：物体与外界净交换的热量为： q = E aG= Eb aG (3),60,56 灰体表面间的辐射换热,联立解出 J 并注意到a = 得：,61,56 灰体表面间的辐射换热,模拟电路图为： 1- / ( F)：为表面热阻，如果是单位面积的热阻叫单位热阻它仅与表面的性质有关，当表面为黑体时，则表面热阻为零，当物体不是黑体，相当于有一个热阻。,62,56 灰体表面间的辐射换热,两灰表面间的辐射换热 1 差额热通(流)量： 对于两任意放置的灰表面F1和F2； 表面1发出而落在表面2上的能量为： J1F1 12 表面2发出而落在表面1上的能量为

25、： J2F2 21 二者之差即为两表面间的净交换的热量即： Q12= J1F1 12 J2F1 12 = (J1 -J2 ) F1 12,63,56 灰体表面间的辐射换热,式中： J1 - J2 ，为位势差 1/ F1 12，为空间热阻,64,56 灰体表面间的辐射换热,此外，对于表面1有： 对于表面2有： 下标“+” 和“”表示净得到热量和净失去热量。如果是两个表面组成一个封闭系统，则上三式应相等。,65,56 灰体表面间的辐射换热,2 表面间的辐射换热计算 两种计算方法 （一 ）从有效辐射的定义出发 (1) 两灰表面间的辐射传热： 对于两灰表面 （假定为两不可自见面组成的封闭系统） 根据有

26、效辐射的定义有： J1F1=E1F1+（1 1）J2F221 J2F2=E2F2+（1 2）J1F112 联立求解得：,66,56 灰体表面间的辐射换热,注意到: r=1-a= 1- ；E =Eb 如果；两表面为可自见面则有： J1F1=E1F1+（11）(J1F111 + J2F221) J2F2=E2F2+（12）(J1F112 + J2F222),67,56 灰体表面间的辐射换热,解出J 后对于第一个表面有： 对于二个表面有： 两表面间净交换的热量为：,68,56 灰体表面间的辐射换热,由于是封闭系统，所以有： Q1- = Q2+ = Q12 将上三式的分母乘到式左然后相加得： 此即为两

27、表面组成封闭系统时辐射换热的一般计算式。,69,56 灰体表面间的辐射换热,对于一些具体的情况可以进一步简化。 无限大平行平板 。当板间距离远小于板的尺寸时，可认为是无限大。 此时， F1=F2 =F； 12 = 21 =1 q =Q/F,70,56 灰体表面间的辐射换热,（二）热辐射网络法 是利用热量传输和电量传输的类似性，将辐射换热系统模拟成相应的电路系统，然后通过电路分析来确定辐射换热量的一种方法。可以使问题简化。 基本网络单元,71,56 灰体表面间的辐射换热,72,56 灰体表面间的辐射换热,1 两灰表面组成的封闭系统 从前面介绍的两灰表面间的 辐射换热的一般计算式来看，其位势差是

28、Eb1-Eb2 ，而阻力为三个热阻的热串联。其模拟电路图为：,73,56 灰体表面间的辐射换热,2 三个灰表面组成的封闭系统 三个表面的辐射换热过程为 热辐射网络图为：,74,75,Q3,56 灰体表面间的辐射换热,从图中可以计算出每两个表面间的辐射换热量及每个表面在整个换热系统中净交换的热量。 但必须解出J的值。可以用克希荷夫定律， 即：稳定态传热时，汇入节点的热量之和为零 。 节点1： 节点2： 节点3：,76,56 灰体表面间的辐射换热,几种简化情况： 1 有一个表面绝热：假定F3 绝热时， q3 = 0 即：Eb3 = J 3 2 F3 为黑体表面：则表面热阻为零， 即 Eb3 = J

29、 3 3 F3 很大，表面热阻 此时热网络图均可以简化为(如下图) 从图中可看出是两个表面间的简单的串并联电路， 计算可以大大简化。,77,78,Eb2,56 灰体表面间的辐射换热,3 有隔热屏时的辐射换热 减小辐射传热损失的措施： 采用低黑度的材料；（高反射率的材料） 降低温差； 减小面积； 在表面间增设隔热屏，来增加系统的传热热阻。,79,56 灰体表面间的辐射换热,隔热屏的原理如图：,80,T1 1,T2 2,q13,q32,T33,56 灰体表面间的辐射换热,如图，两无限大平行平板的温度和辐射率分别 为T1 、1 和 T2 、2 面积为F 。 辐射换热量为：,81,56 灰体表面间的辐

30、射换热,假定隔热屏的导热系数很大，很薄，既不吸收热量也不带走热量。辐射热网络图为：,82,56 灰体表面间的辐射换热,平板1、2间的辐射换热量为： 为便于比较，假定1 = 2 = 3 = 注意到： 13 = 23 = 1 上式简化为：,83,56 灰体表面间的辐射换热,即在两黑度相同的无限大平行平板中加一块黑度 相同的隔热屏后，其辐射换热量是原来的1/2。,84,56 灰体表面间的辐射换热,可以证明，若在两黑度相同的无限大平行平板中加n块黑度相同的隔热板后，其辐射换热量减小到原来的1/(n+1) 倍。即： 如果采用黑度较小的隔热板，则可大大降低辐射换热热流量。,85,57 气体辐射,一 气体辐

31、射的特点 辐射与吸收与分子结构有关： 对于单、双原子气体为透明介质。 对于三原子以上的多原子气体才有较强的辐射和吸收能力。 辐射性气体：CO2、H2O、SO2等。 具有选择性：辐射和吸收光谱不连续，只辐射和吸收一定 波长范围（段）的能量。通常将这种波长段叫光带,下图示意性的给出了CO2和H2O的主要光带。,86,87,57 气体辐射,气体的辐射和吸收具有容积性：固体和液体的辐射都是表面辐射，辐射和吸收 在表面很薄一层进行，气体则是在整个容积中进行的。 容器中任意地方的气体 都能到达界面上；气体的吸收率与沿途碰到的气体分子数目有关，与射线 的行程长度有关，还与气体的温度有关。即： ag = f

32、(Pg，Tg，L),88,57 气体辐射,二 气体的吸收定律 g = ag=1 e kL 式中： g：气体的单色辐射率（黑度） ag：气体的单色吸收率 k : 单色减弱系数，单位距离内，辐射强 度减弱的百分数。 从式中可看出，当L时， g = ag=1，即黑体。也就是说。当气层厚度趋于无穷厚时，就具有黑体的性质。,89,57 气体辐射,三 气体的发射率和吸收率 1 气体的发射率 工业中，我们常遇到的辐射气体是CO2 ，H2O， 和少量的SO2 ，而CO对于完全燃烧的情况是不存在的。 气体黑度的定义同固体一样，即： g= Eg /Eb Eg = gEb = gCb(Tg/100)4,90,57

33、气体辐射,CO2 和H2O的辐射力可用下式计算： 式中：p为气体的分压力单位是 kPa， L为气体的有效平均射线行程，m,91,57 气体辐射,式中可看出气体的辐射力并非与其绝对温度的四次方成正比，为了计算上的方便，仍认为是和其绝对温度的四次方成正比，把温度的误差放到其黑度里面去修正。 气体黑度的影响因素： 气体的温度； 气体的分压力；即气体的浓度； 气体的有效射线平均射线行程。 即： g = f (Pg，Tg，L),92,57 气体辐射,实际计算使用线算图计算，图235至237为CO2 ，H2O， SO2的黑度线算图。 根据气体的温度、压力、平均射线行程即可 从图中查得它们的黑度。,93,57 气体辐射,L的确定： L与容器的大小形状有关，在同种容器中，不同的气体L不同，所以其确定比较复杂， 一般取 L=0.94V/A （2-8