管理经济学第四章生产决策分析ppt课件

1、第四章 生产决策分析,第一节 生产函数 第二节 单一可变投入要素的最优利用 第三节 多种投入要素的最优组合 第四节 规模收益 第五节 技术进步与生产函数 小结,通过本章学习，要了解生产函数的概念，掌握单一可变投入要素的最优利用，掌握多种投入要素最优组合，了解科布道格拉斯函数，规模经济。,厂商,1.厂商的组织形式. （1） 个人企业：单个人独资经营的厂商组织 。 （2）合伙制企业：两人以上合资经营的厂商 。 （3）公司制企业：按公司法建立和经营的具有法人资格的厂商组织 。,2.交易成本：围绕着交易所产生的成本。,签约时面临的偶然因素所带来的损失。 这些偶然因素太多而无法写进契约。,签约、监督和执

2、行契约的成本。,3.厂商（企业）的本质,市场上的交易成本较高，企业可使市场交易内部化。 有的交易在企业内部进行成本更小，即企业有着降低交易成本的作用。 某些交易必须在市场上完成，因为交易成本更小。,不完全信息,不确定性,信息不对称,导致,交易成本,市场与企业的并存,厂商（企业）的本质。企业作为生产的一种组织形式，在一定程度上是为降低交易成本而对市场的一种替代。,4.市场和企业的比较,市场的优势：,企业的优势：,（1）规模经济和降低成本；,（2）提供中间产品的单个供应商面临着众多的厂商需求者，因而销售额比较稳定。,（3）中间产品供应商之间的竞争，迫使供应商努力降低成本。,(1)厂商自己生产部分中

3、间产品，降低部分交易成本。,(2)某些特殊的专门化设备，必须在内部专门生产。,(3)厂商长期雇佣专业人员比从市场上购买相应的产品或服务更有利。,5.企业内部特有的交易成本,具体： （1）企业内部的多种契约、监督和激励。其运行需要成本。 （2）企业规模过大导致信息传导过程中的缺损。 （3）隐瞒信息、制造虚假和传递错误信息 。,企业内部特有的交易成本产生原因是信息的不完全性。,企业的扩张是有限的。 企业扩张的界限：内部交易成本市场交易成本,6.厂商的目标,厂商的目标：利润最大化。 条件要求：完全信息 。,长期的目标：销售收入最大化或市场销售份额最大化。 原因：信息是不完全的，厂商面临的需求可能是不

4、确定的。,今后讨论中始终坚持的一个基本假设： 实现利润最大化是一个企业竞争生存的基本准则 。,第一节 生产函数(production functions),一、生产和生产函数 （一）生产：就是对各种生产要素进行组合制造产品的行为。或者说就是将投入变成产出的过程。 生产要素(Factor of Production) 是生产的最基本原素，也称为投入，生产要素是生产过程中使用的各种资源。生产要素包括劳动、资本、土地、企业家才能。 企业家在生产中具有两个功能： 第一,作为生产的组织者, 他必须具有预测和判断生产和消费的趋向、甘冒营业风险、掌握有关行业生产技能的能力； 第二，作为领导者，他必须具有知人

5、善用、建立被领导者对他的信任,启发他们创造的能力, 全面掌握企业的次序合作和其他一切的能力。,（二）生产函数：表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。 如果用: Q表示产量 L表示劳动 K表示资本 N表示土地 E表示企业家才能,1.生产函数 产量Q与生产要素L、K、N、E等投入存在着一定依存关系。 Q = f（L、K、N、E）- 生产函数,其中N是固定的，E难以估算，所以简化为： Q = f（L、K）,研究生产函数一般都以特定时期和既定生产技术水平作为前提条件； 这些因素发生变动，形成新的生产函数。,2.固定比例生产函数,固定比

6、例生产函数： 指在每一产量水平上任何要素投入量之间的比例都是固定的生产函数。,假定只用L和K，则固定比例生产函数的通常形式为： Q=Min/Min（L/u，K/v） u为固定的劳动生产系数（单位产量配备的劳动数） v为固定的资本生产系数（单位产量配备的资本数）,在固定比例生产函数下，产量取决于较小比值的那一要素。 产量的增加，必须有L、K按规定比例同时增加，若其中之一数量不变，单独增加另一要素量，则产量不变。,3.柯布道格拉斯生产函数,（CD生产函数），由美国数学家柯布和经济学家道格拉斯于1982年根据历史统计资料提出的。,A为规模参数，A0， a表示劳动贡献在总产中所占份额 （0a1）， 1

7、a表示资本贡献在总产中所占份额,资本不变，劳动单独增加1%，产量将增加1%的3/4，即0.75%； 劳动不变，资本增加1%，产量将增加1%的1/4，即0.25%。 劳动和资本对总量的贡献比例为3:1。,4.技术系数,技术系数： 生产一定量产品所需要的各种生产要素的配合比例。,可变技术系数：要素的配合比例可变，要素之间可以相互替代。,固定技术系数：只存在唯一一种要素配合比例，必须按同一比例增减，要素之间不可替代。,同样产量，可采用劳动密集型（多用劳动少用资本），也可采用资本密集型（多用资本少用劳动）。,一人一台缝纫机 一个萝卜一个坑,二、 生产中的短期与长期,生产分析中的短期和长期不是指某个具体

8、的时间段，划分标准是看生产要素是否发生了变化。 短期(short run)：在这个期间内，至少有一种生产要素是固定不变(fixed)的。 长期(long run)：在这个期间内，所有生产要素都可发生变化(variable)，不存在固定不变的要素。 因此，生产函数有短期生产函数与长期生产函数之分。,第二节 单一可变投入要素的最优使用,一、几个基本概念,总产量TP（total product） ：投入一定量生产要素所生产出来的全部产量。,平均产量AP（average product ） ：平均每单位要素所生产出来的产量。 （如劳动力L） AP = TP/L,边际产量MP（marginal prod

9、uct） ：增加一单位要素所增加的产量。（如劳动力L） MP = TP/ L,举例：连续劳动投入L,劳动量L 总产量TP 边际产量MP 平均产量AP 0 0 0 0 1 6 6 6 2 13.5 7.5 6.75 3 21 7.5 7 4 28 7 7 5 34 6 6.8 6 38 4 6.3 7 38 0 5.4 8 37 -1 4.6,都是先递增后递减,目录,二、边际收益、边际报酬递减规律,1.边际报酬递减规律： 技术和其他要素不变，连续增加一种要素， 小于某一数值时，边际产量递增； 继续增加超过某一值时，边际产量会递减。,短期生产的基本规律,边际收益递减规律原因： 可变要素与不变要素，

10、在数量上，存在一个最佳配合比例。,开始：可变要素小于最佳配合比例。 随着投入量渐增，越来越接近最佳配合比例，边际产量呈递增趋势。,达到最佳配合比例后，再增加可变要素投入，边际产量呈递减趋势。,即最佳技术系数,2.边际报酬递减规律存在的条件,第一，技术水平不变； 第二，其它生产要素投入不变（可变技术系数）； 第三，并非一增加要素投入就会出现递减，只是投入超过一定量时才会出现； 第四，要素在每个单位上的性质相同。先投入和后投入的没有区别，只是量的变化。,例证：【土地报酬递减规律】 在1958年大跃进中，不少地方盲目推行水稻密植，结果引起减产。,3.边际报酬递减规律的3阶段,一种生产要素增加所引起的

11、边际产量变动三阶段：,总产量要经历一个逐渐上升加快 增长趋缓 最大不变绝对下降的过程。,第一阶段：边际产量递增 总产量增加,第二阶段：边际产量递减 总产量增加,第三阶段：边际产量为负 总产量开始减少,Q,L,TP,AP,E,L2,G,MP,O,L3,L1,F,A,B,6.MP、 AP 和TP关系,MP与TP之间关系: MP0, TP MP=0, TP最大 MP0, TP,MP与AP之间关系: 当MPAP, AP 当MPAP, AP MP=AP, AP最高，边际产量曲线与平均产量曲线相交,如果连续增加生产要素，在总产量达到最大时，边际产量曲线与横轴相交,Q,L,TP,AP,E,L2,G,MP,O

12、,L3,L1,F,A,B,我国是世界上人与地关系最紧张、农业劳动集约度最高的国家之一。务农人数多，农业的产出很低，是我国穷的根本原因。改革开放之后，一方面随着人口增加土地边际收益递减规律仍然发生作用，另一方面经济建设的发展使耕地面积减少，因而有限土地上的就业压力进一步增加。 在80年代，农业剩余劳动力的转移主要以发展乡镇企业为载体，采取了“离土不离乡，进厂不进城”的内部就地转移方式。据统计， 19781992年期间，乡镇企业共吸收7,500多万农村劳动力。然而，进入90年代以后，乡镇企业由于技术进步加快，资本密集程度迅速提高，吸纳剩余劳动力的能力明显下降。 ,土地的边际收益递减与城市化1,土地

13、的边际收益递减与城市化2,在农村內部就业潜力有限的情况下，农业剩余劳动力必然会离开土地，告別家乡，加入流动大军的行列。可以说，90年代以来“农民工”向城市的大流动，不过是未来相当长的一个时期內，农村劳动力跨地区转移的序曲。有人估计农业剩余劳动力的转移要到2050年才能最终完成。 过去20年，我国的城市化进程缓慢，2000年我国城市化水平为36%，低于发展中国家45%的平均水平。目前64%的人还在农村住着。未来的二十年中至少有五亿人口要进城，此间我国的城市人口要翻番。而城市化具有巨大的经济效益，又不要求很大空间和传统要素投入。因此，加快城市化进程是必然选择。,练习：错误的一种说法是：,（1） A

14、.只要总产量减少，边际产量一定是负数 B.只要边际产量减少，总产量也一定是减少 C.边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高 点与之相交,练习：错误的一种说法是：,（2） A.劳动的边际产量曲线、总产量曲线、平均产量曲线均呈先增后递减的趋势 B.劳动的边际产量为负值时，总产量会下降 C.边际产量为0时，总产量最大 D.平均产量曲线与边际产量曲线交于平均产量曲线的最大值点上 E.平均产量曲线与边际产量曲线交于边际产量曲线的最大值点上,三、单一要素连续投入的三个生产阶段,第一个阶段 平均产出递增，生产规模效益的表现；,与边际报酬递减规律的3阶段有点区别：MP和AP最高点,L不足,K不足,第二个阶段 平

15、均产出递减，总产出增速放慢；,第三个阶段 边际产出为负，总产出绝对下降。,合理区域,Q,L,TP,AP,E,L2,G,MP,O,L3,L1,F,A,B,目录,五、单一可变投入要素最优投入量的确定 1边际收益产量： 即MRP等于它的边际产量乘企业的边际收入。 2.边际要素成本 3当 MRPy= MFCy 时，可变投入要素y的投入量为最优，企业的利润最大,目录,举例1,设某生产系统的生产函数为： Q-1.24.5L-0.3L2 Q:每天的产量，单位件；L-每天雇佣的劳动力人数 若每件产品的价格是5元，每人每天的工资是4.5元。 问：要使利润最大，每天应投入多少劳动力？何时产量达到最大？,举例1之解

16、答,因为短期生产决策的最优劳动力投入满足条件：MPL=W/P 或PMPLW 所以问题的关键是边际产量的计算。 MPLdQ/dL=4.5-0.6L 令 4.5-0.6L=4.5/5 得 L6(人/天) 此时产量为 Q15(件/天) 最大产量则满足MPL0 得 L7.5(人/天) 所以利润最大与产量最大不一定相同。,举例2,Q2K1/2L1/2，若资本存量固定在9个单位上，产品价格6元，工资率为每单位2元。 问题： 确定应雇佣的最优的劳动力数量。如果工资提高到每单位3元，最优的劳动力数量应是多少？,举例2之解答,MPLdQ/dL(K/L)1/2 MRPL=P*MPL=6*(9/L)1/2=18/(

17、L)1/2 最优条件：MRPLw 即 18/(L)1/2=2 得 L81 若工资涨为3元，则可得L36。 说明随着劳动力价格提高，企业就会减少对劳动力的需求，即劳动力需求曲线向右下方倾斜,第三节 多种投入要素的最优组合,一、两种可变投入的生产函数 长期中，所有的要素都是可变的。 通常以两种可变要素的生产函数来研究长期生产问题。,Q = f（L、K）,两种可变投入下，如何使要素投入量达到最优组合，以使生产一定产量下的成本最小，或使用一定成本时的产量最大？,二、等产量线 Isoquante Curve,（1）等产量线：表示两种生产要素L、K的不同数量的组合可以带来相等产量的一条曲线。,与无差异曲线

18、的比较？,K,L,Q,线上任何一点，L、K组合不同，但产量却相同。,目录,（2）等产量线的特征。,A.向右下方倾斜，斜率为负。,B. 凸向原点。,K,L,Q,无数条等产量线不能相交，否则与定义相矛盾。,不同曲线代表不同产量。,离原点越远代表产量越高 高位等产量线的要素组合量大。,C.同一平面上有无数条等产量线，不能相交。,表明：实现同样产量，增加一种要素，必须减少另一种。,（3）等产量曲线的类型,（1）直角型等产量线 技术不变，两种要素只能采用一种固定比例进行生产; 不能互相替代。,单独增加的生产要素的边际产量为0,L,K,L1,K1,q3,q2,q1,B,C,直角型 固定比例投入等产量线,O

19、,A,顶角A、B、C点代表最优组合点。 如果资本固定在K1上，无论L如何增加，产量也不会变化。,（2）直线型等产量线,技术不变，两种要素之间可以完全替代，且替代比例为常数， 等产量曲线为一条直线。,直线型 完全替代投入等产量线,K,O,L,q3,q1,q2,A,B,C,相同产量，企业可以资本为主，如点A； 或以劳动为主，如点C； 或两者按特定比例的任意组合，如点B；,（3）折线型等产量线,折线型等产量线：介于直线型和连续型等产量线之间。,折线型 等产量线,K,O,L,A,B,C,D,E,企业可以采用多种投入比例生产相同产量，且同一比例中要素间具有完全替代性。,A、B、C、D、E分别代表劳动和资

20、本投入的五种固定比例。 由原点出发的五条射线的斜率，分别代表两种要素投入的五种固定比例。,二、边际技术替代率MRTS,边际技术替代率：产量不变，增加一单位某种要素所需要减少的另一种要素的投入。,式中加负号是为了使MRTS为正值，以便于比较。,如果要素投入量的变化量为无穷小：,边际技术替代率等产量曲线该点斜率的绝对值。,Marginal Rate of Technical Substitution,边际技术替代率与边际产量的关系,边际技术替代率（绝对值）=两种要素的边际产量之比。 MRTSLk=MPL/MPK,边际技术替代率递减规律： 产量不变，一种要素不断增加，每一单位这种要素所能代替的另一要

21、素的数量递减。,P,L,L2,K1,K2,a,b,c,d,K3,L3,L1,L4,K4,O,边际技术替代率递减,由a点按顺序移动到b、c和d点的过程中，劳动投入等量的由L1增加到L2、L3和L4。即：L2-L1=L3-L2=L4-L3，相应的资本投入的减少量为K1K2K2K3K3K4。,讨论：如何生产烤禽,每一年美国要生产超过80亿美圆的烤禽。烤禽的饲料是玉米和大豆(油饼粉)。根据经济合作与发展组织出版的数据，如果烤禽用下列任何一种玉米和大豆(油饼粉)数量的组合来喂养的话，在一定时期可以获得一磅重的烤禽。,讨论：如何生产烤禽(1),讨论：如何生产烤禽(2),问题： 1、将这些数据描成等产量线。

22、 2、计算等产量线上所有点的边际技术替代率。 3、如果一磅玉米价格等于一磅大豆(油饼粉)的价格，那么烤禽是否应用1.1磅玉米和0.76磅的大豆(油饼粉)来喂养？（曼P226）,三、等成本线（企业预算线）,等成本线： 成本与要素价格既定， 生产者所能购买到的两种要素数量(K,L) 最大组合的线。,K,L,300,600,O,注：与消费预算线比较,既定成本支出为C， 劳动L价格=工资率w 资本K价格=利息率r,等成本线特征： （1）每一点的两种要素组合不同，但支出相等。 （2）向右下方倾斜，两种要素在数量上是替代关系。 （3）因成本或要素价格变化而移动。,四、生产者均衡生产要素最适组合,1.生产者

23、均衡： 等产量线与等成本线相切于一点，实现要素最适组合。,注：与消费者均衡的效用最大化比较。,K,L,Q2,E,Q3,Q1,M,N,B,A,C,D,在E点，两线斜率相等：,或者MPL / w = MPK / r,K,L,Q2,E,M,N,B,A,C,D,产量既定，成本最小,成本既定，产量最大 产量既定，成本最小,成本既定，产量最大,2.边际产量分析法,（1）所有投资都用于购买要素；(成本花完) （2）每一元钱用在不同要素上的边际产量相等（每一元成本都很有效）,PKK的价格 PLL的价格；,MPKK的边际产量 MPLL的边际产量 M 成本 MPm每一元成本的边际产量,QK K的数量 QL L的数

24、量,生产要素最适组合案例,已知某厂商生产函数为Q=L3/8K5/8,又设PL=3,PK=5。,求产量Q=10时的最小成本和使用L和K的数量。,产量Q=25时的最小成本和使用L和K的数量。,总成本为160时厂商均衡的Q、L、K的值。,3L+5K=160，L=K=20。Q=L3/8K5/8=20。,10=L3/8K5/8。MRTSLKMPL/MPK =3/5K/L =w/r=3/5。K=L。 使用L和K的数量L=10。K=10。最小成本C=80。, K=L 。L=25。K=25。最小成本C=200。,五、价格变动对投入要素最优组合的影响,目录,* 如果投入要素的价格比例发生变化，人们就会更多地使用

25、比以前更便宜的投入要素，少使用比以前贵的投入要素。,目录,六、生产扩大路线长期生产扩大路线和短期生产扩大路线。 如果投入要素的价格不变，技术不变，随着生产规模的扩大，投入要素，最优组合点的轨迹称为生产扩大路线。,3.生产扩展线 Expansion path,不同的等成本线与不同的等产量线相切，形成不同的生产要素最适合点；,将这些点连接在一起，就得出生产扩展线 。,扩展线：要素价格、技术和其他条件不变，企业扩大生产规模所引起的生产要素最优组合点移动的轨迹。,L,K,等斜线：一组等产量曲线上，两要素的边际技术替代率相等的点的轨迹。,扩展线一定是等斜线,七、生产经济区域 OE曲线和OF曲线被称为脊线

26、，RTSOB=0，RTSOA=0。 生产的经济区域为OA曲线和OB曲线所包含的区域。,目录,举例3,某企业生产一种产品，需投入X、Y、Z三种要素，其生产函数为： Q100X0.2Y0.4Z0.8 各要素单位价格（或单位成本）为： CX=1(元) CY=2(元) CZ=4(元) 问题：1 若Q12800，求使总成本最小的X、Y、Z投入量。 2 若总成本为448元，此时最大产量下的X、Y、Z的投入量。,举例3之解答,这里的关键有二：一是对边际产量的计算；二是长期里最优要素投入组合应满足的条件。 根据最优条件： MPX/CX=MPY/CY=MPZ/CZ 再结合本例题的具体生产函数，可以得到最优时有：

27、XYZ Q12800时，XYZ32 若C448，则有XYZ64,举例4,某出租车公司现有小轿车100辆，大轿车15辆。如再增加一辆小轿车，估计每月可增加营业收入10000元；如再增加一辆大轿车，每月可增加收入30000元。假如两种轿车都可以从市场上租进，大轿车每月的租金为2500元；小轿车每月的租金为1250元。该公司着两种车的比例是否最优？如果不是，应如何调整？,举例4之解答,在多种生产要素可变下最优要素投入组合满足条件： MPK/PK=MPL/PL MPx/Px=10000/1250=8 MPd/Pd=30000/2500=12 显然大轿车更合算，因此还应增加大轿车的数量。增加多少呢？,举

28、例5,若某产品或服务的生产函数是： Q50K20L 如果劳动力价格为每单位8元，资本价格为每单位10元，则在Q100时，K、L的最优投入量是多少？,第四节 长期分析：规模收益(规模报酬 returns to scale),规模对收益的关系 规模对收益的关系是指在其它条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。 属于长期生产理论问题。,起初，产量增加生产规模扩大； 随生产规模扩大，超过一定限度，产量增加将小于生产规模的扩大； 甚至使产量绝对减少。 就使规模经济逐渐走向规模不经济。,一、规模报酬： 其他条件不变，各种要素按相同比例变动， 即生产规模扩大，所引起产量变动的

29、情况。,与一种生产要素的连续投入比较,具体见,二、规模报酬的类型 问题：如果所有生产要素投入量都增加一倍时总产量会如何变化？ （1）规模收益递增(increasing returns to scale)：总产量增加1倍以上：产出增加的比例大于投入增加的比例； （2）规模收益不变(constant returns to scale)：总产量也正好增加1倍：产出增加的比例等于投入增加的比例； （3）规模收益递减(decreasing returns to scale)：总产量增加不足1倍 ：产出增加的比例小于投入增加的比例,（1）规模报酬递增,产量增加比例规模（要素）增加比例。,劳动和资本扩大一个

30、很小的倍数就可以导致产出扩大很大倍数。 投入为两个单位时，产出为100个单位，但生产200单位产量所需的劳动和资本投入分别小于4个单位。,是一种规模经济,（2）规模报酬不变。,产量增加比例规模（要素）增加比例。,Q=100,Q=200,Q=300,2,8,4,6,2,4,6,8,L,O,K,R,规模报酬不变,劳动和资本投入分别为2个单位时，产出为100个单位; 劳动和资本分别为4个单位时，产出为200个单位。,（3）规模报酬递减,产量增加比例规模（要素）增加比例。,L,O,K,R,2,4,6,8,Q=300,2,8,6,4,Q=200,Q=100,规模报酬递减,劳动与资本扩大一个很大的倍数，而

31、产出只扩大很小的倍数。,是一种规模不经济,劳动与资本投入为2单位时，产出为100单位； 当劳动与资本分别投入为4单位时，产出低于200单位，投入是原来的两倍，但产出却不及原来的两倍。,三、规模报酬问题三类型曲线,a.规模收益递增 产出扩大规模大于生产要素扩大规模。,Q,L、K,O,a,b,c,b.规模收益不变 产出扩大规模等于生产要素扩大规模。,c.规模收益递减 产出扩大规模小于生产要素扩大规模。,四、要素密集型,某企业的生产规模扩大100%，所需劳动力增加150%，资本增加60%，则该企业属于劳动密集型 。,劳动密集型产业 labour intensive industry： 单位劳动占用资

32、金或资本少，技术装备程度低，容纳劳动力较多的产业。,资本密集型：占用资本较多的产业。,五、适度规模,适度规模：两种要素的增加、即生产规模扩大，正好使收益递增达到最大。,根据经验判断：企业规模应该最大的行业是？ 服装业钢铁业饮食业,确定适度规模应考虑的主要因素： （1）行业技术特点。需投资量大的行业，适度规模大。 （2）市场条件。生产市场需求量大，而且标准化程度高的产品的厂商，适度规模也应该大。,规模收益举例,柯布道格拉斯函数 Q=AKaLb a+b1 递增 a+b=1 不变 a+b1 递减 线性、定比生产函数：规模收益不变,定义法： Q0=f(K,L) Q1=f(K, L) Q1/Q0 递增 Q1/Q0 = 不变 Q1/Q0 1,六、规模收益类型的判断（1）,规模收益类型之举例,1、Q2K3LKL 2、Q5KL 3、Q20K0.6L0.3M0.2 4、Q5KaLb a+b=1 5、Q=100K0.7L0.2 6、Q=K/L 7、Q=min6K, 5L 8、Q=100+3K+2L,规模收益类型举例之解答,1、规模收益递增 2、不变 3、递增 4、不变 5、递减 6、递减 7、不变 8、递减,六、规模收益类型