圆柱、圆锥的体积应用(复习课)教学设计

1、.圆柱、圆锥的体积应用(复习课)教案 五星南门分校 李春林 教 学 目 标 1. 进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆柱、圆锥的体积。2. 进一步熟悉利用圆柱、圆锥的体积计算解决生活中的实际问题，加强数学与生活的密切联系。 重点 圆柱、圆锥的体积计算。 难点 灵活熟练的利用圆柱、圆锥的体积计算方法正确解决实际问题。 教学过程 一、情境引入， 回顾再现。 1:师： “学而时习之，不亦说乎?” 这句名言是告诉我们什么道理? (学过的知识要时常温习和练习,其实也是一件愉快的事儿) （师生一起说出名言的同时，让学生明白近期学习的目的性是复习巩固已学知识及复习的重要性）. 2.

2、大屏出示算式: 3.14 32 4 3 (以式想形)师: 今天这节课我们复习哪方面的知识呢?请同学们看大屏出示的算式，你想到了什么? (抽生说一说):A:想到了圆锥.B:也看到了圆柱师:同学们猜想的非常正确,这个算式可以用于圆锥的什么计算?(体积).同时也看到了圆柱的影子。引题(:师) 我们今天就一起复习关于圆柱圆锥的体积板书课题: 圆柱、圆锥的体积应用二、基本公式的回顾 1 .圆柱和圆锥的体积公式是怎样的?(抽生板演，其余学生写在准备的纸上)圆柱体积v=Sh=r2h 圆锥的体积:v=Sh3=r2h3 2. 圆柱圆锥体积公式的变形圆柱底面积:S=vh 圆柱的高:h=Vs=V(r2)圆锥底面积:

3、S=3Vh 圆锥的高:h=3VS = 3V(r2)、三、圆柱、圆锥的关系1. 通过引例的算式: 3.14 32 4 3 (提问:通过算式我们想到了圆锥的体积计算，那么 也可以看出与圆锥有怎样关系的圆柱呢?这样的圆柱与圆锥体积有什么关系?)抽生回答: 与圆锥等底等高的圆柱，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。2. 圆柱与圆锥之间还有怎样的联系师生共同回顾: A 当圆柱、圆锥的体积相等，底面积也相等时，它们的高有什么关系?圆柱的高是圆锥高的三分之一B. 当圆柱、圆锥的体积相等，高也相等时，它们的底面积有什么关系?圆柱的底面积是圆锥底面积的三分之一 3. 基本练习:A组: 用一用：口答、一个圆锥与一个圆柱等

4、底等高，已知圆锥的体积是 18 立方米，圆柱的体积（ ）。、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 12 厘米， 圆锥的高是（）。、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 314 平方米，圆锥的底面积是（ ）。(此题是让学生熟练运用圆柱与圆锥的体积、底面积和高之间的关系)B组： 求下列圆柱(或圆锥)的体积1、 底面半径是8厘米，高25厘米 2、 底面周长25.12米，高5米。3、侧面积是50.24平方米,高4米让学生独立思考：每道题已知什么？求什么？怎么求？根据什么？ 指名说一说上面的问题。独立计算。 (此题由学生自由选择做为圆柱或圆锥的 已知条件，根据自己的选择求出其体积。)

5、 汇报交流 四、自由拓展(发散练习，此题变换形式多样，目的进行思维训练,让学生熟练运用体积公式及其变形解决实际问题，寻求变中之不变)仔细观察这根木头，结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际你能提出什么样的问题来？小组内互相提一提，并试着解答 抽生自由提问，选择其中部分问题并解决问题 1、 这个木头的体积是多少？ 2、把这个圆柱形的木头削成最大的圆锥形，这个圆锥形的体积是多少？削去的体积是多少？ 3、把这个圆柱截下()厘米长的圆柱体，截下的圆柱体体积是多少? 此问由学生自己自由选择截下的长度，独立计算 4 、如果沿着底面直径把这个圆柱切开，那么它的表面积增加了多少 ? 交流汇报:抽生展示解法并讲解这样做的理由 和学生一道分析变中的不变，以及解决问题时要注意什么?五、 谈收获: 这节课我们主要复习了什么?,你加深了那些认识? 六 、解答圆柱圆锥