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文档简介
1、.圆柱与圆锥通过放入水中,融化变形等形式得到体积不变来解题1、 在一只底面直径是30厘米的圆柱形木桶里,有一个直径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水里,当钢材从桶里取出来时,桶里的水下降了3厘米。这段钢材长为多少?2、 把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块,熔铸成一个底面直径为10厘米的圆锥形铁块。求圆锥形铁块的高。3、 有一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里,盛有一些水。把一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中,水面上升0.3厘米,铅锤的高是多少厘米? 4、 一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水,水中淹没着一个底面直径为18厘米、高
2、为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后,桶内水面将降低多少?5、 把一个底面直径为2厘米、高为6厘米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥体,这个圆锥的底面积是15平方厘米,它的高是多少厘米?6、 一个圆柱形玻璃杯内盛有水,水面高2.5厘米,玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。在这个杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后,水面没有淹没铁块,这时水面高多少厘米? 7、 一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中,装有10厘米深的水。将一个底面半径4厘米、高6厘米的圆锥形铅锤放入杯子中,杯中的水面上升了多少厘米?8、 将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块,和一个底面半径为30厘米、高20厘米的圆柱形铝块,熔铸
3、成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块,求这个圆柱形铝块的高。9、 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),容积是30分米3 。现在瓶中装有一些饮料,正放时饮料高度为20厘米,倒放时空余部分的高度为5厘米(见右图)。问:瓶内现有饮料多少立方分米?计算表面积1、 一个圆锥的底面周长是18.84厘米,高是4厘米。从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后,表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米?2、 在一个边长为4厘米的正方体的前后、上下、左右面的中心位置挖去一个底面半径为1厘米,高为1厘米的圆柱,求挖去后物体的表面积。3、 一个圆柱高8厘米,如果它的高增加2厘米,那么它的表面积增加25.12平方厘米,
4、求原来圆柱的表面 积是多少平方厘米?4、 有一个圆柱体的零件,高10厘米,底面直径是6厘米,零件的一端有一个圆柱形的圆孔,圆孔的直径是4厘米,孔深5厘米(见图)。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆,那么一共要涂多少平方厘米?5、 一段圆柱形木料,如果截成两个小圆柱,它的表面积就增加628平方厘米;如果沿着直径劈成两个半圆柱,它的表面积就增加240平方厘米。求这段圆柱形木料的表面积。6、 一个圆柱,高减少2厘米,表面积减少18.84平方厘米。这个圆柱的底面积是多少?7、 一个圆柱体木块切成四块(如图一),表面积增48平方厘米;切成三块(如图二)表面积增加50.24 平方厘米;削成一个最大的圆
5、锥体(如图三),体积减少了多少立方厘米?最值或多值的情况1、 把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱体,此圆柱的表面积是32.97平方厘米,底面直径与高的比是1:3,原长方体的表面积是多少平方厘米?2、 把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱体,此圆柱的表面积是32.97平方厘米,底 面直径与高的比是1:3,原长方体的表面积是多少平方厘米?3、 如图在一个圆柱上挖了一个边长为2厘米的方形的孔,现在这个物体的表面积是多少平方厘米?4、 直角三角形,直角边分别为4厘米,3厘米,以一条直角边为轴旋转,得到一个圆锥,体积最大是多少?5、 一张长方形纸,长为18.84厘米,宽为6.28厘米,把它卷成圆柱体,(不许剪裁,接头处忽略不计),体积 最大是多少?6、 有一个圆柱形面包
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