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文档简介

1、.,1,我们将要学习的谐振子，在许多其他领域中有类似的东西。虽然我们从力学的例子，如挂在弹簧上的重物、小振幅的摆，或者某些其他的力学装置出发，但实际上我们是在学习某一种微分方程。这种在物理学和其他学科中反复出现，而且事实上它是许多现象中的一部分，是值得我们认真研究的。 费曼,R.P.Feynman,.,2,1、作业题册,时间：第一周星期五(9.10)下午1：00 4：00 地点：X6220 说明：以自然班为单位。5.00元/本,2、答疑,时间：星期二 下午1:00 3:00 地点： X6220,通知,.,3,本学期教学内容及特点,量子现象 与 量子规律,实物运动规律,基本粒子,相互作用和场,振

2、动 与 波动,多粒子体系的 热运 动, 物理概念、物理思想深化 更加贴近物理前沿和高新科技 对自学能力的要求提高,.,4,船的起伏,鸟的翅膀, 任何一个物理量( 如位移、角位移、电流、电压、电场强度、磁场强度等) 在某一定值附近随时间周期性变化的现象叫做振动。,第四篇 振动与波动,摆动的秋千,.,5, 波动: 振动在空间的传播,共同特征：运动在时间、空间上的周期性,.,6,第12章 振 动,结构框图,简谐振动,摆动, 混沌,振动的 合成, 频谱 分析,电磁振荡,阻尼振动 受迫振动 共振,.,7,核心内容：,自学内容：单摆的非简谐运动与混沌现象；频谱分析,.,8,12.1 简谐运动,一. 简谐振

3、动的运动方程,轻弹簧 k + 刚体 m (平动质点）,1. 理想模型：弹簧振子,回复力和物体惯性交互作用形成谐振动,(平衡位置为坐标原点）,回复力,判据一：物体所受回复力恒与位移成正比且反向时，物体的运动是简谐运动,.,9,回复力：重力与浮力的合力,.,10,.,11,2. 运动方程,判据二：任何一个物理量对时间的二阶导数与其本身成正比且反号时，该物理量的变化称为简谐振动。,.,12,判据三：任何一个物理量如果是时间的余弦（或正弦）函数，那么该物理量的变化称为简谐振动,.,13,.,14,.,15,与振动过程和振动曲线如何对应？,相图为闭合曲线：显示出简谐振动的周期性，循环往复。,.,16,

4、- 描述谐振运动的快慢,二. 简谐振动的特征量,1. 角频率 、周期T、频率,.,17,解得,.,18,(1)初相：,描述t = 0时刻运动状态，由初始条件确定。,由 t = 0时,.,19,.,20,相差,.,21,同相,反相,x2 振动超前x1振动,x2 振动落后x1振动,.,22,例 由振动曲线决定初相,为四象限角,解:,.,23,(2) 与初相为零的余弦函数比较,振动函数:,.,24,（c）,（d）,答案：,.,25,.,26,.,27,例2、劲度系数为k的轻质弹簧，上端与质量为m的平板相连，下端与地面相连。今有一质量也为m的物体由平板上方h高自由落下，并与平板发生完全非弹性碰撞。以平板开始运动时刻为计时起点，向下为正，求振动周期、振幅和初相。,解：振动系统为（2m, k),.,28,解：

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