平行线的性质与判定典型例题PPT课件

1、平行线的判定与性质的综合运用,两直线平行,1.同位角相等,2.内错角相等,3.同旁内角互补,性质,判定,1.由_得到_的结论是平行线的判定;,请注意:,2.由_得到_的结论是平行线的性质.,用途：,用途：,角的关系,两直线平行,说明直线平行,两直线平行,角相等或互补,说明角相等或互补,5,解：2=5 （对顶角相等 ） 又1= 2（已知 ） 1= 5（等量代换 ） AB/CD（同位角相等，两直线平行 ） 3+4=180（ 两直线平行，同旁内角互补） 4=180-3=110,解：ADBC （已知）, A B180,即 B 180 A18011565,ADBC （已知）, D C180,即 C180

2、 D 18010080,答：梯形的另外两个角分别为65、80,例2、如图有一块梯形的玻璃，已知量得A115，D100，请你想一想，梯形的另外两个角各是多少度。,(两直线平行，同旁内角互补),（两直线平行，同旁内角互补）,2.如图，已知AD/BC,B=300,DB平分ADE， 求DEC,解：AD/BC （已知 ） ADB=B=300 （两直线平行,内错角相等 ） DB平分ADE（已知 ） ADE=2ADB=600 又AD/BC（已知 ） DEC=ADE=600 （ 两直线平行，内错角相等),例3.如图，AD/BC，AB/CD,点E在CB的延长线上，C=500，求A,解：AD/BC（ 已知 ） D

3、+C=180（ 两直线平行，同旁内角互补） 又AB/CD（ 已知 ） D+A=180（ 两直线平行，同旁内角互补）A=C=600 （ 同角的补角相等),例4.如图，A+C=1800，D=E,则AB与EF平行吗？为什么？,解：A+C=1800（ 已知 ） AB/CD（同旁内角互补， 两直线平行） 又D=E（ 已知 ） EF/CD（ 内错角相等，两直线平行） AB/EF（ 两直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也平行),例5.如图，易拉罐的上下底面AB/CD，用吸管吸饮料时，若1=1100，则2= ，理由可叙述如下： AB/CD( ） 1=3（ ） 1=1100（ ） 3=1100（ ） 2=

4、 （ ）,两直线平行，同位角相等,已知,等量代换,平角定义,1800-3=700,700,已知,例6.完成推理填空： 如图，已知A=F,C=D,求证：BD/CE 证明： A=F AC/DF（ ） D= （ ） C=D（ ） 1=C（ ） BD/CE（ ）,内错角相等，两直线平行,1,两直线平行,内错角相等,已知,等量代换,同位角相等，两直线平行,例7.如图，若ABBC,BCCD,1=2 求证：BE/CF,证明： ABBC,BCCD（ ） = =900（ ） 1=2（ ） ABC1=BCD2（ ） 即EBC=BCF / （ ）,已知,ABC,BCD,已知,BE,CF,垂直的定义,等式的性质,内错

5、角相等，两直线平行,例8已知：如图，1+2=1800，3=B。 求证：AED=C. 证明： 1+2=1800（ ） 1+DFE=1800（ ） = （ ） / （ ） 3=ADE（ ） 3=B（ ） ADE=B（ ） / （ ） AED=C（ ）,已知,平角的定义,同角的补角相等,内错角相等，两直线平行,已知,等量代换,DE,AB,EF,2,BC,DFE,两直线平行，内错角相等,同位角相等，两直线平行,两直线平行，同位角相等,例9.已知：如图，1=2,C=D. 求证：F=A. 证明: 1=2( ) 1=DGF( ) 2=DGF（ ） / （ ） D=FEC( ) C=D（ ） FEC=C（ ）

6、 DF/AC（ ） F=A( ),已知,对顶角相等,等量代换,DB,EC,同位角相等，两直线平行,两直线平行，同位角相等,已知,等量代换,内错角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,已知,等式的性质,同旁内角互补，两直线平行,已知,角平分线的定义,例10.已知：如图，已知AB、CD被EF所截，EG平分BEF，FG平分EFD，且1+2=900， 求证：AB/CD 证明： EG平分BEF， FG平分EFD（ ） BEF=21 DFE=22（ ） 1+2=900（ ） BEF+DFE=1800（ ） AB/CD( ),例11.如图，已知1=ACB,2=3, 求证：CD/HF 证明： 1=ACB（

7、 ） / （ ） 2= （ ） 2=3（ ） 3= （ ） / （,同位角相等，两直线平行,DE,两直线平行,内错角相等,已知,等量代换,同位角相等，两直线平行,BC,DCB,DCB,CD,HF,已知,例12.如图，AB/CD,P为AB和CD之间的一点，已知 1=420，2=350，求BPC的度数。,E,提示：过P作PE/AB。,一、选择题（每小题4分，共24分） 1下面四个图形中，1与2是对顶角的图形的个数是（ ） A0 B1 C2 D3,B,2一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ） A第一次右拐50，第二次左拐130 B第一次左拐50，

8、第二次右拐50 C第一次左拐50，第二次左拐130 D第一次右拐50，第二次右拐50,B,3同一平面内的四条直线满足ab，bc，cd，则下列式子成立的是（ ） Aab Bbd Cad Dbc,C,4如图，若mn，1 = 105，则2 =（ ） A55 B60 C65 D75,D,5如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，O为垂足，如果EOD = 38，则AOC = ，COB = 。,52,128,.,19,6.如图所示，下列推理正确的是（ ） A1=4，BCAD B2=3，ABCD CADBC，BCDADC=180 D12C=180，BCAD,C,.,20,7.如图，已知ABCD，四种说法其中正确的个数是（ ） AB=180；BC=180； CD=180；DA=180 A1个 B2个 C3个 D4个,B,.,21,8.如图，直线a和b被直线c所截，给出下列条件： (1)1=2；(2)3=6；(3)4+7=1800； (4)5+8=1800.其中能判断a / b的条件是（ ） A.(1)(2) B.(2)(4) C.(1)(2)(4) D.(1)(2)(3)(4),C,练习,9如图，AC平分DAB，1 =2。填空：因为AC平分DAB，所以1 = 。所以2 = 。所以A