1、有理数加法教学设计

1、第7课时 有理数的加法教学设计（一）教学目标1知识与技能经历探索有理数的加法法则，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地实行有理数的加法运算2过程与方法有理数加法法则的导出及使用过程中，训练学生独立分析问题的水平及口头表达水平渗透数形结合的思想，培养学生使用数形结合的方法解决问题的水平3情感、态度与价值观通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学充满探索性和创造性使用知识解决问题的成功体验教学重点难点重点：有理数的加法法则的理解和使用难点：异号两数相加教与学互动设计一、创设情境，导入新课课件展示 下午放学时，小新的车子坏了，他去修车，不能按时回家，怕妈妈担心，打电话告诉妈妈，

2、可妈妈坚持要去接他，问他在什么地方修车，他说在我们学校门前的东西方向的路上，你先走20米，再走30米，就能看到我了于是妈妈来到校园门口二、合作交流，解读探究讨论 妈妈能找到他吗？讨论交流 若规定向东为正，向西为负（1）若两次都向东，很显然，一共向东走了50米算式是：20+30=50即这位同学位于学校门口东方50米 这个运算可用数轴表示为（2）若两次都向西，则他现在位于原来位置的西50米处算式是：（-20）+（-30）=-50 这个算式在数轴上可表示成：（3）若第一次向东20米，第二次向西走30米则利用数轴能够看到这位同学位于原位置的西方10米处算式是：+20+（-30）=-10（学生试画数轴以

3、下同）（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米利用数轴能够看到这位同学位于原位置的什么地方？如何用算式表示？算式是：（-20）+（+30）=+10对以下两种情形，你能表示吗？（5）第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，那这位同学位于原位置的什么地方？这位同学回到了原位置即：-（20）+（+20）=0（6）如果第一次向西走了20米，第二次没有走，那如何呢？-20+0=-20思考 根据以上6个算式，你能总结出有理数相加的符号如何确定？和的绝对值如何确定？互为相反数相加，一个有理数和0相加，和分别为多少？学生活动 小组讨论、试看分类、归纳观察（1）式，两个加数都为正，和的符号也是正，和的

4、绝对值正好是两个加数绝对值的和观察（2）式，两个加数都为负，和的符号也是负，和的绝对值是两个加数绝对值的和由（1）（2）归纳：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加如：（-7）+（-8）=-15，16+17=+33，（-4）+（-9）=-13观察（3）式、（4）式可见：两个加数的符号不同，和的符号有的是号，有的是号，为了更清楚总结规律可引导学生再举几个类似的例子，从而可总结得到：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值观察（5）可知：互为相反的两个数和为0观察（6）可知：一个数和零相加，仍然得这个数【总结】 有理数加法法则：（1）同号两数相加，

5、取相同的符号，并把绝对值相加（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0（3）一个数同0相加，仍得这个数三、应用迁移，巩固提升例1 计算（1）（-4）+（-6）= -10 （2）（+15）+（-17）= -2 （3）（-39）+（-21）= -60 （4）（-6）+-10+（-4）= 0 （5）（-37）+22= -15 （6）-3+（3）= 0 例2 某足球队在一场比赛中上半场负5球，下半场胜4球，那么全场比赛该队净胜 1 球例3 绝对值小于2005的所有整数和为 0 例4 一个数是11，另一个数比11的相反数大2，

6、那么这两个数的和为（C）A24 B-24 C2 D-2例5 下面结论准确的有 （B）两个有理数相加，和一定大于每一个加数一个正数与一个负数相加得正数两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和两个正数相加，和为正数两个负数相加，绝对值相减正数加负数，其和一定等于0A0个 B1个 C2个 D3个例6 根据有理数加法法则，分别根据下列条件，利用a与b表示a与b的和：（1）a0，b0，则a+b= a+b （2）a0，b0，bb，则a+b= a-b （4）a0，b0，a0，b0，且a+b0，b0，且a+b0，根据加法法则来确定a、b的绝对值的大小再利用数轴来比较大小【答案】 b0，b0，则a+b 0若a0

7、，b0，且a+b 0，bb，则a+b 0若a0，b0，且ab，则a+b 0（4）若a=3，b=5，则a+b= 2或8 ，a+b= 2或8 （5）若a0，且a+b b（填或）2计算题（1）（-15）+27= 12 （2）（-3.2）+（+3.2）= -0.9 （3）5.2+（-2.8）= 2.4 （4）（-2）+（+1）=（5）-8+-5= -3 （6）-（-7）+（-2）= 5 3列式计算（1）求3的相反数与-2的绝对值的和（2）某市一天上午的气温是10，上午上升2，半夜又下降15，则半夜的气温是多少【答案】 （1）-3+-2= （2）10+2+（-15）=-3（）4.若a0，且a+b0，试比

8、较a、b、-a、-b的大小，并用把它们连接起来【答案】 利用加法法则和数轴结合 a-b5在44，-43，-42，.，2001，2002，2003，2004，2005这个串的整数中，求前100个连续整数的和【答案】 5506举例说明当m、n为任意有理数时，m+n与m+n的大小关系，并与同学们共同讨论：（1）你所列举的大小关系是否全面（2）使用有理数加法法则加以解释【答案】 （1）m+nm+n （2）略7填空题：某天早晨的气温是7，中午上升了11，则中午的气温是 4 一、学习目标： 1、了解有理数加法的意义；2、理解有理数加法法则的合理性；3、能使用有理数加法法则准确实行有理数加法运算二、自主预习

9、：1、一只蜗牛在数轴上做左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负假设原点0为运动起点，利用数轴，写出下列情况时蜗牛两次运动的结果：(1)先向左运动3cm，再向左运动2cm，蜗牛从起点向 运动了 cm；算式 。(2)先向右运动3cm，再向左运动2cm，蜗牛从起点向 运动了 cm；算式 。(3)先向右运动2cm，再向左运动3cm，蜗牛从起点向 运动了 cm；算式 。(4)先向右运动3cm，再向左运动3cm，蜗牛从起点向 运动了 cm；算式 。(5)先向右运动3cm，然后原地不动，蜗牛从起点向 运动了 cm；算式 。2、总结：有理数的加法法则： (1)同号两数相加，取 符号，并把 绝对值 ； (2

10、)异号两数相加，绝对值相等时和为 ；绝对值不等时，取 的数的符号，并用 减去 ；(3)一个数同0相加，仍得 3、（1）16+（-8）= ； （2）(-1/2)+(-1/3)= ； （3）（+8）+（ ）= 5. 注意：在实行有理数加法运算时，一要辨别加数是同号还是异号；二要确定和的符号；三要计算和的绝对值即“一辨、二定、三算”三、课堂训练：（一）有理数加法的意义1、什么是净胜球数?本章引言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数列式为 ，蓝队的净胜球数列式为 。2、一潜水艇停在海面以下1000米处，先上浮250米，这时潜水艇在海面以下多少米？（二）有理数加法法则1

11、、两个有理数相加有哪些情况？考虑有理数的运算结果时，既要考虑它的 ，又要考虑它的 。2、加法法则：（1） （2） （3） 例1计算：（1）（-3）+（-9）；（2） （-4.7）+3.9 例2足球循环比赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。3、 计算：（1） （-13）+（-18）（2） 20+（-14）（3） 1.7+2.8（4） 2.3+（-3.1）（5） （-1/3）+(-2/3)（6） (-3.4)+6（7） 1/2+(-2/3)（8） 29+(-20.5)四、巩固提升1、如果（ ）+2=0，那么“（ ）”内应填的有理数是 。2、绝对值小于4的所有整数的和为 。3、计算 -1+2的值是（