第五章--投资管理课件

1、第五章-投资管理,第五章 投资管理,第五章-投资管理,本章主要介绍了公司资本预算的有关理论、方法。其中现金流量测算是公司资本预算的前提和准备；投资决策方法是公司资本预算的核心内容，是本章的重点和难点；,第五章-投资管理,第一节 公司投资概述,一、企业投资的含义及特点 公司投资是指公司对现在所持有资金的一种运用。是一种以特定项目为对象，直接与新建项目或更新改造项目有关的长期投资行为。 是指企业通过购买固定资产、无形资产，直接投资于企业本身生产经营活动或企业外部投资项目的一种投资行为。 它是一种直接投资，是企业投资战略的一部分。,第五章-投资管理,二、公司投资的意义,投资是实现公司财务管理目标的基

2、本前提 投资是公司发展生存的必要手段 投资是公司降低经营风险的重要方法,第五章-投资管理,三、公司投资的分类,直接投资与间接投资 长期投资与短期投资 对内投资和对外投资 初创投资和后续投资 独立项目投资、相关项目投资和互斥项目投资 常规项目投资和非常规项目投资,第五章-投资管理,新建项目的必要性投资决策 生产设施的维护维护性开支的投资决策 降低成本、增加收入改进生产技术的投资决策 生产能力扩充如新建分厂的扩张型投资决策 开发新产品或新业务的投资决策 购建或租赁的选择型投资决策 其他，如为符合安全、环保等法规要求而进行的项目,第五章-投资管理,提出,评价,决策,执行,再评价,四、公司投资的过程分

3、析,第五章-投资管理,五、项目投资计算期的构成,1、概念：项目计算期指投资项目从投资建设开始到最终清理结束整个过程的全部时间。即项目的有效持续期间。 2、计算 项目计算期=建设期+生产经营期 建设期以投资为主，生产经营期以收益为主。,第五章-投资管理,第二节 投资项目的现金流量估算,项目投资决策的依据很多，包括定性与定量的依据。这里主要介绍与方案评价密切相关的两个定量依据： 项目现金流量 贴现率,第五章-投资管理,一、现金流量,1、概念 投资决策中的现金流量(Cash Flows)是与投资项目决策相关的现金流入与现金流出的数量，即投资项目引起的在其计算期内各项现金流入量和现金流出量，也称为增量

4、现金流量。 这里现金的概念是广义的，不仅包括货币资金，也包括其他经济资源和耗费的变现价值或者成本价值。比如在投资某项目时，投入了企业原有的固定资产，这时的“现金”就包含了该固定资产的变现价值，或其重置成本。 每年（期）现金流入量与现金流出量的差额称为净现金流量（Net CF）。,衡量投资可行性的重要指标,第五章-投资管理,2、现金流量估算原则 （1）实际现金流量原则 （2）增量现金流量原则 附加效应 沉没成本 机会成本 （3）税后原则,第五章-投资管理,3、现金流量的构成,正常项目的CF按照投资进程分为三部分： (1) 初始现金流量（建设期现金流量） 1)固定资产投资（运输、安装） 2)流动资

5、产垫支（寿命终结时收回） 3)无形资产投资 4)其他投资费用 ( 管理费等 ) 5)原有固定资产的变价收入 6)所得税效应 初始CF主要表现为现金流出量。,第五章-投资管理,(2)营业现金流量（生产经营期现金流量）,1) 营业现金收入,2) 付现成本及费用 3) 税金: 销售税金及附加、所得税,现金流入,现金流出,第五章-投资管理,付现成本又称经营成本，是指在经营期内为满足正常生产经营而动用现实货币资金支付的成本费用。 付现成本=总成本非付现成本 非付现成本包括折旧、各类摊销等,年营业现金流= 年税后利润 + 年折旧 +年摊销,第五章-投资管理,(3) 终结现金流量,1) 固定资产残值的变价收

6、入 2) 收回垫支的流动资金,第五章-投资管理,4、现金流量的估算举例,第五章-投资管理,例1: 某公司投资一新项目，有关资料如下： 固定资产投资42万元，分别于第1年初和第2年初各投资21万元，两年建成投产，寿命期8年。 无形资产投资12万元，于第2年年末投资。 投产前(第2年末)垫支流动资金10万元。 核定：固定资产和无形资产的摊销期都是8年，采用直线摊销法，固定资产的残值为2万元。 投产后前2年各年的销售收入为60万元，年付现成本都为38万元，销售税金及附加4.375万元， 后6年各年销售收入90万元，付现成本60万元，销售税金及附加7.125万元。 企业所得税税率20%。 计算项目从投

7、资初始到终结各年的现金净流量。,第五章-投资管理,解： 年折旧=（42-2）8 = 5 年摊销= 128 =1.5,= 年税后利润 + 年折旧 +年摊销额,第五章-投资管理,营业现金流量表 (单位：万元),第五章-投资管理,投资项目现金流量表: (单位:万元),-21,-21,-12,-10,15.4,19.6,19.6,营业现金流量,终结现金流量,固定资产残值,流动资金收回,固定资产投资,无形资产投资,流动资金垫支,2,10,各年现金净流量,-21,-21,-22,31.6,15.4,19.6,第五章-投资管理,二、贴现率,1、概念： 贴现率就是项目的必要投资报酬率。 确定投资项目的贴现率，

8、既要考虑投入资本的资本成本，又要考虑项目本身的风险收益。 现代风险与收益理论认为，只有当预期的投资报酬率对风险形成补偿时，人们才会进行风险投资。,第五章-投资管理,2、贴现率的确定方法,(1)企业综合资本成本（加权平均资本成本） 必须满足两个条件： 1、新项目的风险与企业当前资产的平均风险相同 2、公司继续采用相同的资本结构为新项目筹资 (2)数理统计法: 贴现率( K )= 无风险报酬率Kf + 风险报酬率KR (3) 资本资产定价模型(CAPM)确定法: K=Rf+(Rm-Rf) Rf：无风险报酬率； ：项目风险系数； Rm：企业或行业的平均投资报酬率,第五章-投资管理,第三节 项目投资的

9、评价方法,项目投资财务评价的基本方法主要有两类： 一类是非贴现的分析评价方法，不考虑资金时间价值因素； 另一类是贴现的分析评价方法，考虑了资金时间价值因素。,第五章-投资管理,一、非贴现评价指标(方法)：指不考虑资金时间价值的各种指标评价方法。 1、投资回收期（PP） (1)概念:是指投资引起的现金流入量累计到与投资额相等所需要的时间，表示收回投资所需要的年限。 (2)计算方法 原始投资一次支出，每年现金净流量相等 回收期=原始投资额每年现金净流量,第五章-投资管理,现金流入量每年不等，或投资分几年投入 （设M是收回原始投资的前一年） 投资回收期=M+第M年的尚未回收额第(M+1)年的现金净流

10、量 （3）决策原则:当回收期基准回收期时，这个方案具有财务可行性。 备注:主要用来测定方案的流动性，不能计量方案的盈利性。,第五章-投资管理,例题,某公司拟增加一条流水线,有甲、乙两种方案可以选择。每个方案所需投资额均为20万元,甲、乙两个方案的营业净现金流量如下表,试计算两者的投资回收期并比较优劣,做出决策。,甲、乙两方案现金流量 单位:万元,第五章-投资管理,1.甲方案每年现金流量相等 ：,甲方案投资回收期=20/6=3.33(年),第五章-投资管理,2.乙方案每年NCF不相等,先计算各年尚未收回的投资额,年末尚未收回的投资额,2 4 8 12 2,1 2 3 4 5,每年净现金流量,年度

11、,乙方案投资回收期=3+6/12=3.5（年）,因为甲方案的投资回收期小于乙方案，所以应选择甲方案。,18,14,6,第五章-投资管理,甲方案,年末尚未收回的投资额,6 6 6 6 6,1 2 3 4 5,每年净现金流量,年度,甲方案投资回收期=3+2/6=3.33（年）,14,8,2,第五章-投资管理,（4）特点,优点： 能反映返本期限 计算简单; 能反映回收期以前的各年现金净流量 缺点： 没有考虑资金时间价值 不能反映投资方式对投资项目的影响 不能反映回收期以后的现金净流量 回收期取舍标准的确定有一定的主观性,第五章-投资管理,2、平均报酬率（ARR）,平均报酬率（Average Rate

12、 of Return），简称ARR，是投资项目在寿命周期内平均的年投资报酬率，也称为平均投资报酬率。 最常见公式如下： ARR=平均现金流量/初始投资额 应当事先确定一个公司要求达到的平均报酬率，或称必要报酬率。在进行决策时，只有高于必要的平均报酬率的方案才能入选。,第五章-投资管理,计算方法 ARR=平均现金流量/初始投资额 决策规则 ARR必要报酬率,第五章-投资管理,根据上表的资料，项目甲、乙的投资报酬率分别为： 平均报酬率（甲） =6/20=30% 平均报酬率（乙） =（2+4+8+12+2）5/20=28%,第五章-投资管理,优点： 概念易于理解，计算比较简便。 缺点： 没有考虑资金

13、时间价值。,第五章-投资管理,3、投资利润率 （1）概念:又称投资报酬率（RIO），是指生产经营期正常年度利润或年平均利润占投资总额的百分比。 是从会计收益角度反映投资项目的获利能力。 （2）计算方法 投资利润率=年平均利润额投资总额 （3）决策原则：投资利润率基准投资利润率,投资项目具有财务可行性。,第五章-投资管理,例：某公司为生产发展需要，需购买一台机床，现有甲、乙两方案可供选择： 甲方案固定资产投资为300万元，使用寿命6年，每年经营现金净流量为100万元，期满无残值。 乙方案固定资产投资为250万元，流动资金投资150万元。第一年经营现金净流量为80万元，以后每年减少5万元，使用期限

14、为6年，期满残值为10万元，收回垫支流动资金，分别计算甲、乙两个方案投资利润率。,第五章-投资管理,经营现金净流量净利润+折旧+摊销， 净利润经营现金净流量-折旧-摊销 甲方案： 年折旧=3006=50（万元） 投资利润率=年平均利润额投资总额 =（100-50）300100% =16.67%,第五章-投资管理,乙方案： 年折旧=（250-10）6=40（万元） 各年净利润分别为： 80-40=40、75-40=35、70-40=30、 65-40=25、60-40=20、55-40=15， 年均利润=(40+35+30+25+20+15)6=27.5(万元) 投资利润率=年平均利润额投资总额

15、 = 27.5(250+150)100% = 6.87%,第五章-投资管理,（4）特点 优点： 计算简单； 与会计的口径一致 缺点： 没有考虑资金时间价值； 没有反映建设期的长短 没有反映现金净流量的信息，受到会计政策的影响 分子、分母口径不一致，失去可比性,第五章-投资管理,二、贴现的评价指标(方法),1、 净现值(Net Present Value,缩写为 NPV) (1)概念:项目计算期内，按行业基准收益率或其他设定折现率计算的各年净现金流量现值的代数和。 (2)计算方法,K:贴现率，可取投资的资本成本率或者企业的必要投资报酬率。 含义是, 项目的投资报酬率必须达到或者超过这些成本或投资

16、报酬水平，才可行。,第五章-投资管理,(3)特点 优点：考虑了资金时间价值； 反映了各年现金净流量。 缺点：没有反映实际的收益率。 (4)决策原则: 独立决策 净现值为正者则采纳 净现值为负者不采纳 互斥决策 应选用净现值是正值中的最大者。,第五章-投资管理,例：A、B、C三个项目的初始投资额分别为2万元， 1.2万元和1万元；三个项目未来各年的营业净现金流量如下表所示，年贴现率为10%,求各方案的投资净现值,判断选择那个项目。 (单位:元),第五章-投资管理,2、现值指数(PI),（1）含义：又称为获利能力指数、效益成本比率。 （2）计算现值指数的公式为： 项目未来报酬的总现值原始投资额的现

17、值 （3）与净现值的比较 :现值指数是一个相对数，反映投资的效率；而净现值是绝对数，反映投资的效益。,第五章-投资管理,(4)特点 优点:可从动态的角度反映项目投资的资金投入与总产出之间的关系； 缺点:无法反映投资项目的实际收益率。 (5)决策原则: 评价标准: (1) PI=1, 项目可行。 (2) 项目比较时，选PI较大的方案。,第五章-投资管理,PI=未来报酬的总现值原始投资额的现值 PIA=21762.5/20000=1.09 PIB=13678.5/12000=1.14 PIC=11284.75/10000=1.13,上例PI计算：,第五章-投资管理,3、 内含报酬率(IRR),(1

18、)概念:投资项目的净现值等于零时的折现率，反映了投资项目真实的投资报酬率。 理解NPV0，方案的投资报酬率预定的贴现率NPV0，方案的投资报酬率预定的贴现率NPV=0，方案的投资报酬率=预定的贴现率,第五章-投资管理,(2)计算,如果每年的NCF相等 计算年金现值系数 查年金现值系数表 采用插值法计算内部报酬率 如果每年的NCF不相等（测试逼近法） 先预估一个贴现率，并按此贴现率计算净现值直至找到净现值由正到负并且比较接近于零的两个贴现率。 采用插值法计算内部报酬率,第五章-投资管理,(3)特征 优点：反映了实际的收益率； 不受行业基准收益率的影响。 缺点：内部收益率的计算比较麻烦； 采用插入

19、函数法，导致不准确； 当现金净流量出现正负交替的变动 趋势时，可能会出现多个IRR。,第五章-投资管理,(4)决策原则:只有当该指标行业基准折现率的投资项目才具有财务可行性。 独立决策 内部报酬率大于或等于企业的资本成本或必要报酬率就采纳；反之，则拒绝。 互斥决策 选用内部报酬率超过资本成本或必要报酬率最多的投资项目。,第五章-投资管理,上例中的方案A的IRR：,第五章-投资管理,插值法： K1=13%，NPV1=415.5; K2=14% ，NPV2=-6,第五章-投资管理,例，甲、乙两个项目，都是一次性投资，项目寿命期为3年，初始投资都为3万元。甲方案每年年末的营业现金净流量都为1.4万元

20、。 乙方案1-3年末的营业现金净流量分别为0.5万元、1万元、3万元，如采用10%的贴现率。试用NPV法与IRR法进行项目决策。,NPV与IRR的比较,第五章-投资管理,NPV法：,第五章-投资管理,IRR法：,查年金现值系数表：,用插值法求解：,第五章-投资管理,插值法： K1=17%，NPV1=305; K2=18% ，NPV2=-315,第五章-投资管理,经计算，甲方案NPV=4818元，IRR=18.91%; 乙方案NPV=5335元，IRR=17.49%。 NPV方法选择乙方案 IRR方法选择甲方案,冲突,第五章-投资管理,. . . . . 4 8 12 16 20,K(%),NP

21、V (千元),. . . . 16 12 8 4 0,E (NPV无差异点),乙,甲,G,F,17.49,18.91,当投资的期望报酬率13%时,10,13,对于互斥方案，两个指标可能出现相互矛盾。,第五章-投资管理,4、等年值法(成本费用角度评价)等年值(uniform annual value method)简写为(UAV)就是按投资的必要报酬率将投资项目的所有现金流量，都等额分摊到各年所得到的值。 该指标主要用于寿命年限不等的投资决策中。,等年值=现值总额/投资寿命期的年金现值系数,第五章-投资管理,例：某厂拟购置机器设备一套，有A、B两种型号可供选用，两种型号机器的性能相同，但使用年限

22、不同，有关资料如下表（单位：元）： 如果该企业的资金成本为10%，试用等年值法评价和分析A、B两种方案？,第五章-投资管理,解：对于投资和使用年限均不同的设备投资，应比较各自的 平均年成本。 A机器平均年成 200004000*（P/A,10%,7）3000*(P/S,10%,7) (P/A,10%,7) 20000+4000*4.86843000*0.5132 4.8684 7791.88(元),第五章-投资管理,B机器的平均年成本 =10000+3000*(P/S,10%,1) +4000*(P/S,10%,2) +5000*(P/S,10%,3) +6000*(P/S,10%,4) +(

23、7000-1000) *(P/S,10%,5) - (P/A,10%,5) 10000+3000*0.909+4000*0.826+5000*0.751+6000*0.683+6000*0.621 - 3.791 7283.04（元） 因为B机器的平均年成本少于A机器的平均年成本 所以应选用B型号机器,第五章-投资管理,5、折现回收期法 由于回收期法存在许多不足，投资决策人员转而采用一种变通方法，称为“折现回收期法”。这种方法先按项目的资本成本对现金流量进行折现，然后再求出达到初始投资所需要的折现现金流量的时间。,第五章-投资管理,例题：,答案： 折现回收期Pt=2+30.580/37.565

24、=2.8(年),第五章-投资管理,两类指标的比较,1950年，Michrel Gort教授对美国25家大型公司调查的资料表明，被调查的公司全部使用投资回收期法等非贴现的现金流量指标，而没有一家使用贴现的现金流量指标,对美国184家大型生产企业进行了调查，资料详见下表,20世纪50年代,20世纪六、七十年代,第五章-投资管理,20世纪80年代的情况,1980年，Dauid J. Oblack教授对58家大型跨国公司进行了调查，资料详见下表：,*若不考虑使用中的主次地位，则被调查的公司使用贴现现金流量指标的已达90。,第五章-投资管理,20世纪末至21世纪初的情况 2001年美国Duke大学的Jo

25、hn Graham 和 Campbell Havey教授调查了392家公司的财务主管，其中74.9%的公司在投资决策时使用NPV指标，75.7%的公司使用IRR指标，56.7%的公司同时使用投资回收期指标。同时调查发现，年销售额大于10亿美元的公司更多地依赖于NPV或IRR指标，而年销售额小于10亿美元的公司则更多地依赖于投资回收期等非贴现的指标。,；,第五章-投资管理,贴现现金流量指标广泛应用的原因,非贴现指标忽略了资金的时间价值 投资回收期法只能反映投资的回收速度，不能反映投资的主要目标净现值的多少 非贴现指标对寿命不同、资金投入的时间和提供收益的时间不同的投资方案缺乏鉴别能力 平均报酬率

26、、平均会计报酬率等指标，由于没有考虑资金的时间价值，实际上是夸大了项目的盈利水平 投资回收期是以标准回收期为方案取舍的依据，但标准回收期一般都是以经验或主观判断为基础来确定的，缺乏客观依据。而贴现指标中的净现值和内含报酬率等指标实际上都是以企业的资金成本为取舍依据的，任何企业的资金成本都可以通过计算得到，因此，这一取舍标准符合客观实际。,归根结底 都是时间价值 惹的祸,第五章-投资管理,第四节 投资决策指标的应用,固定资产更新决策：净现值法、年均净现值法 资金限量决策 投资开发时机决策：净现值法 投资期决策：差量分析法或净现值法,第五章-投资管理,固定资产更新决策举例 一、项目寿命相等的投资决

27、策,例：某厂两年前购入一台机床，原价42000元，期末预计残值2000元，估计仍可使用8年。最近企业正在考虑是否用一种新型的数控机床取代原设备的方案。新机床售价为52000元，使用年限为8年，期末残值为2000元。若购入新机床，可使该厂每年的营业现金净流量由目前的36000元增加到47000元。目前该厂原有机床的账面价值为32000元，如果现在立即出售，可获得价款12000元。该厂资本成本16%。要求：试用净现值法对该售旧购新方案的可行性作出评价。（假设所得税率为40%）,第五章-投资管理,1.计算企业采纳售旧购新方案后的净现值。,第五章-投资管理,2.计算仍使用老设备的净现值,第五章-投资管

28、理,3.比较两个方案的净现值,因为，NPV=172778-156994=15784（元） 即售旧购新方案可使企业净现值比原方案 增加15784元，所以，售旧购新方案可行。,第五章-投资管理,二、项目寿命不等的投资决策 假设存在两个寿命期不同的互斥项目，如果使用净现值法进行决策，很显然是不科学的，因为寿命期长的项目产生的净现金流量更多，两个项目的可比性大打折扣。鉴于此，我们提出以下方法来解决这个问题。 1、最小公倍寿命法 2、年均净现值法,第五章-投资管理,例：某公司正准备购买设备，成本率为12%，有两个选择： （1）一台设备A使用6年 （2）一台设备B使用期限为3年，现金流如下：,第五章-投资

29、管理,NPVA=3245.47 NPVB=2577.44 最小公倍寿命法,NPVB=2577.44+2577.44*PVIF12%,3=4412.01,第五章-投资管理,年均净现值法 ANPV = NPV/PVIFA ANPVA =3245.47/4.111=789.46 ANPVB=2577.44/2.402=1073.04,第五章-投资管理,资金限量决策举例,资金限量是指公司投资所需的资金受到限制或约束的一种状态，资本数额不足会导致公司无力投资于所有净现值为正的项目。或者因为公司筹资渠道不畅，或者因为公司财务预算限制，资本限额是公司经常面对的状态。,第五章-投资管理,法一：NPV法 步骤：

30、 计算所有项目的净现值，接受净现值大于零的项目 对可接受项目进行各种可能的组合，并计算组合的总净现值，在资金限量内选择净现值总额最大的组合。,第五章-投资管理,以各方案的净现值率的高低为序，逐项计算累计投资额，并与资金限额相比较。 当截止到某项投资项目的（假设为第i项）的累计投资额恰好达到资金限额时，则第1至第i项的项目组合为最优投资组合 若在排序过程中未能直接找到最优组合，则进行修正。,净现值率是一个项目的净现值与其原始投资额之间的比值。（规模化了的净现值指标） 其计算公式如下：,具体分析的程序如下,第五章-投资管理,设有A、B、C、D、E五个投资项目，有关原始投资额净现值、净现值率的情况见

31、表7-5。假设企业的资金限额为700万元，要求选择最优的投资组合。,根据各方案的净现值率重新排序,C+A+D，累计投资额刚好为700万元,答案,例 题,第五章-投资管理,开发时机决策举例,某公司拥有一稀有矿藏，这种矿产品的价格在不断上升。根据预测，6年后价格将上升30%。因此，公司要研究现在开发还是6年后开发的问题。不论现在开发还是6年后开发，初始投资均相同。建设期均为1年，从第2年开始投产，投产后5年就把矿藏全部开采完。有关资料如下表：,第五章-投资管理,要求：确定该公司应何时开发？,第五章-投资管理,1.确定现在开发经营现金流量,第五章-投资管理,2.现在开发净现金流量的计算,第五章-投资

32、管理,3.现在开发的净现值计算,第五章-投资管理,4.确定6年后开发的营业现金流量,第五章-投资管理,5.计算6年后开发的净现金流量,第五章-投资管理,6.计算6年后开发的到开发年度初的净现值,第五章-投资管理,7.将6年后开发的净现值折算为立即开发的现值,结论：早开发的净现值为226.6万元， 6年后开发的净现值为197.79万元， 因此应立即开发。,第五章-投资管理,投资期决策举例 例：某公司进行一项投资，正常投资期为3年，每年投资200万元，3年共投资600万元。第413年每年现金净流量为210万元。如果把投资期缩短为2年，每年需投资320万元，2年共投资640万元，竣工投产后项目寿命和

33、每年现金净流量不变，资本成本为20%，假设寿命终结时无残值，不用垫支营运资金。试分析应否缩短投资期。,第五章-投资管理,差量分析法,1、计算缩短投资期与正常投资期相比的现金流量,-320,-320,0,210,210,210,210,-210,210,0,0,-200,-200,-200,200,-120,-120,第五章-投资管理,2、计算净现值,第五章-投资管理,第五节 投资风险分析,第五章-投资管理,一、按风险调整贴现率法,方法(1) 按投资项目的风险等级来调整贴现率（经验法）,总分 风险等级 调整后的贴现率 08 很低 7% 816 较低 9% 1624 一般 12% 2432 较高

34、15%,第五章-投资管理,方法(2) 用风险报酬率模型来调整贴现率 特定项目按风险调整的贴现率可按下式计算 用资本资产定价模型来调整,第五章-投资管理,二、风险调整现金流量法,方法(1) 确定当量法 确定的现金流量期望现金流量约当系数,约当系数是确定的现金流量对与之相当的，不确定的期望现金流量的比值。,约当系数的选取，可能会因人而异，敢于冒险的分析者会选用较高的约当系数，而不愿冒险的投资者可能选用较低的约当系数。,第五章-投资管理,假设某公司准备进行一项投资，其各年的预计现金流量和分析人员确定的约当系数已列示在下表中，无风险贴现率为12%，试判断此项目是否可行。,根据以上资料，利用净现值法进行评价,第五章-投资管理,方法(2)概率法,运用概率法时，各年的期望现金流量计算公式为：,投资的期望净现值可以按下式计算：,第五章-投资管理,逸飞公司的资金成本为10%，现有2个投资机会，有关资料如表所示,第五章-投资管理,(1)A、B方案的现金流的期望值为,（2）计算净现值,第五章-投资管理,三、决策树法,决策树分析的步骤 把项目分成明确界定的几个阶段。 列出每一个阶段可能发生的结果。 基于当前可以得到的信息，列出各个阶