数字信号处理实验二IIR数字滤波器设计

1、.数字信号处理课程设计报告课程名称 数字信号处理 实验项目 IIR数字滤波器设计 指导教师 学 院 光电信息与通信工程 _ 专 业 电子信息工程 班级/学号 学生姓名 实验日期 _ _成 绩 _ _实验目的1、熟悉IIR数字滤波器的设计原理与方法。2、掌握数字滤波器的计算机软件实现方法。3、通过观察对实际心电图信号的滤波作用，学习数字滤波器在实际中的应用。实验仪器及材料计算机，MATLAB软件 实验内容及要求1设计巴特沃斯低通数字滤波器对人体心电信号进行滤波(1) 人体心电图信号在测量过程中会受到工业高频干扰，所以必须经过低通滤波处理，才能作为判断心脏功能的有用信息。以下为一个实际心电图信号采

2、样序列x(n)，其中存在高频干扰，抽样周期Ts=1秒。在实验中，以x(n)作为输入序列，滤除其中干扰成分。x(n)=-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0对序列x(n)用FFT做频谱分析，生成x(n)的频谱图。 (2)设计一个巴特沃斯低通IIR数字滤波器H(z)。设计指标参数为：在通带内频率低于0.2时，最大衰减小于1dB；在阻

3、带内 0.3, 频率区间上，最小衰减大于15dB。写出数字滤波器H(z)的表达式，画出滤波器的幅频响应曲线。(3) 用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列x(n)进行滤波处理，编写程序，求滤波后的序列y(n)，并分别画出滤波前后的心电图信号波形图和频谱图。y(n)= 0,0,0,0,0,0,0,0,-0.14025,0.40279,-0.56085,0.33328,0.023981,-0.18809,0.11843,-0.1038,0.11576,-0.1225,0.099815,-0.13769,0.095249,-0.0070273,0.018867,0.090543,-0.11257,

4、-0.070884,0.17676,-0.55407,0.24813,-0.34732,-0.30428,0.59426,-0.29574,-0.063869,0.34018,-0.73334,1.0293,-0.57107,-0.2461,0.83605,-0.83026,0.45459,0.011551,-0.25667,0.23896,-0.17361,0.20829,-0.28417,0.28765,-0.2035,0.02865,0.066164,0.077916,-0.36052,0.53517,-0.5571源程序clear all，clcx=-4,-2,0,-4,-6,-4,-

5、2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0;%未经滤波的心电图信号L=length(x);l=0:L-1;y=fft(x,L);Wp=0.2*pi;Ws=0.3*pi;Rp=1;Rs=15;N,Wn = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,s);b,a = butter(N,Wn,s);numa,dena=impinvar(b,a,1);w=linspace(0,

6、pi,1024);h=freqz(numa,dena,w);norm=max(abs(h);numa=numa/norm;z,p=tf2zp(b,a);figure(1)plot(w,20*log10(abs(h)/norm);grid;xlabel(数字频率);ylabel(幅度响应dB);figure(2)plot(w,abs(h);grid;xlabel(数字频率);ylabel(幅度响应|H(e(jw)|);figure(3)zplane(z,p);xx=filter(b,a,x);yy=fft(xx,L);figure(4)subplot(2,1,1)stem(l,x);title(

7、未经滤波的心电图信号);xlabel(n);subplot(2,1,2)stem(l,xx);title(经滤波之后的心电图信号);xlabel(n);figure(5)subplot(2,1,1)plot(l,abs(y);title(未经滤波的心电图信号的频谱);subplot(2,1,2)plot(l,abs(yy);title(经滤波处理的心电图信号的频谱);2用help查看内部函数cheb1ord.m及cheby1.m，了解调用格式。编程设计教材习题6-2，求模拟滤波器Ha(s)的表达式。源程序close allclear allclcWp=2*pi*3000;Rp=2;Ws=2*p

8、i*12000;Rs=50;Fs=24000;w=linspace(0,pi,1024);N,Wn=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs,s);e=sqrt(10(Rp/10)-1);b,a=cheby1(N,e,Wn,s)numa,dena=impinvar(b,a,Fs);h=freqz(numa,dena,w);norm=max(abs(h);plot(w*Fs/pi,20*log10(abs(h)/norm)title(幅度响应)xlabel(频率(Hz)ylabel(幅度(dB)grid3模拟滤波器的数字化用内部函数impinvar及bilinear实现教材习题6-5，求数字滤波

9、器H(z)的表达式。源程序close allclear allclcb1=0 0 1;a1=1 1 1;b2=0 0 1;a2=2 3 1;numa1,dena1=impinvar(b1,a1,0.5)numa2,dena2=bilinear(b1,a1,0.5)numa3,dena3=impinvar(b2,a2,0.5)numa4,dena4=bilinear(b2,a2,0.5)本实验所用的部分MATLAB函数 L=length(x) ：求序列x长度。 y=fft(x,L) ：将序列x(n)做L点快速傅立叶变换，结果赋给序列y(n)。 n,Wn = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs

10、,s) ：计算模拟Butterworth滤波器的最小阶次n和截止频率为Wn。 b,a = butter(n,Wn,s)：设计模拟截止频率为Wn（rad/s）的n阶 Butterworth低通滤波器，返回值为模拟滤波器的系数。 y=filter(b,a,x): 将序列x(n) 通过滤波器滤波后生成序列y(n)，滤波器的分母多项式系数构成a向量，分子多项式系数构成b向量。 BZ,AZ = impinvar(B,A,Fs)：冲激响应不变法，返回值为数字滤波器的系数。 BZ,AZ = bilinear(B,A,fs) ：双线性变换，返回值为数字滤波器的系数。 H w=freqz(b,a)：由滤波器分母多项式系数构成的a向量和分子多项式系数