人教版九年级下册数学第26章反比例函数单元测试题解析版

1、人教版九年级下册数学第26章反比例函数单元测试题（解析版） 10小题）一选择题（共 1下列关系式中，是反比例函数的是（ ） 1CAyxyByD a0ay2yax2）在同一坐标系中的与反比例函数如图为一次函数（大致图象，其中较准确的是（ ） BA DC 1x23y2），则另一个交点，正比例函数和反比例函数的一个交点为（） 为（ A12B21C12D21）（，）（，） y4） 关于反比例函数 ，下列说法不正确的是（ 13A）在它的图象上，点（ B它的图象在第二、四象限 0Cx31y当时， x0Dxy的增大而减小当随时， AMyMyPxA5轴上一的图象上，轴于点是如图，点在反比例函数APM4k的值是

2、（ 动点，当的面积是时，） A8B8C4D4 bB3A1aab6）都在反比例函数（已知点的图象上，则，与，）与点之间的关系是（ ） AabBabCabDab 712）的反比例函数关系式是（ ， 下列函数中，图象经过点（） yyByDCAy 8AB两点，则图中使反比例函如图，一次函数与反比例函数的图象相交于、x的取值范围是（ 数的值大于一次函数的值的） Ax1Bx2 Dx10x2xC1x02或或 910xyyx的函数，底边长为，则，底边上的高为与如果等腰三角形的面积为关系式为（ ） yDCyAyyB 2kky10yx5+是非零常数）在同一坐标系中大致如图，函数（与）（图象有可能是（ ） BA D

3、C 8小题）二填空题（共 2m1m 11yx 的值是 为反比例函数，则如果函数 k0y12yx）（随的增大而增大，已知反比例函数的图象在其每一分支上， （注：则此反比例函数的解析式可以是 只需写出一个正确答案即可） AABAyx13轴，垂足是反比例函数作如图，点的图象上的一点，过点BCyACBCABC3k的值、为的面积为，点，若为，则轴上的一点，连接 是 y6y2y1y14，），（的图象上，）在反比例函数），（若点（312 yyy（用“”连接）、 则、 的大小关系是 312 A2y1C15C），在第一象限内的图象，且过点如图，（是反比例函数21CxC x0）与关于 轴对称，那么图象对应的函数的

4、表达式为 （ 21 A2mBy16+2xy6n）两点与双曲线（交于（，）、直线如图，则21yyx 时，当的取值范围是 21 OABOBy17D，与直角边如图，已知双曲线斜边的中点经过直角三角形ABCOBC9k 的面积为 ，则相交于点，若 AmyBy18m+2y）是函数图象上两点，已知反比例函数），点，（21 k ，则且满足 的值为 7小题）三解答题（共 2xxmm+2m19y的值及函数的解析于的反比例函数，求已知是关（）式 220ym）已知反比例函数（ 1m的值；（）若它的图象位于第一、三象限，求 2yxm的值的值随（值的增大而增大，求）若它的图象在每一象限内 PByBA21Pyx轴如图，点在

5、在反比例函数轴于点的图象上，点PAB的面积上，求 y4m22P）在反比例函数已知：点的图象上，正比例函数的图象经（，n6PQ）过点和点，（ 1）求正比例函数的解析式；（ Q2P两点之间的距离）求、（ 23y2xP2aPyP轴的对称点关于），点，（经过点如图，已知直线 k0y）的图象上在反比例函数（ 1）求反比例函数的解析式；（ 2y4x的取值范围）直接写出当时（ yk0kx+b24y如图，在平面直角坐标系中，一次函数）与反比例函数（m0A31B02）（，（，），且过点）的图象交于点 1）求反比例函数和一次函数的表达式；（ 2PxABP3P的坐标；是，求点（轴上的一点，且）如果点的面积是 3PP

6、AOAP的坐标是坐标轴上一点，且满足，直接写出点（）若 yB+2Ax25y与坐标轴相交于两点，与反比例函数，如图，直线在第一C1a）求：象限交点，（ 1）反比例函数的解析式；（ 2AOC的面积；）（ 0x3+2的解集（直接写出答案）（）不等式 201926 反比例函数第章年春人教版九年级下册数学单元测试题 参考答案与试题解析10小题）一选择题（共 1下列关系式中，是反比例函数的是（ ） 1yDCxyAyB Ak0时，该函数不是反比例函数，故本选项错误；解：、当【解答】 B、该函数是正比例函数，故本选项错误； yC，符合反比例函数的定义，故本选项正确；、由原函数变形得到 D、它不是函数关系式，故

7、本选项错误 C故选： a0ayax2y2）在同一坐标系中的与反比例函数（如图为一次函数大致图象，其中较准确的是（ ） BA DC a2ax【解答】解：， 2x则， 22x+1x0，整理得， 0， y2yaxa与反比例函数一次函数只有一个公共点， B故选： 1x23y2），则另一个交点正比例函数，和反比例函数的一个交点为（） 为（ 1C2112D2A12B），），（）（，（， 12x2y），的一个交点为（和反比例函数，【解答】解：正比例函数 21）关于原点对称，另一个交点与点（ 21），另一个交点是（ A故选： y4） ，下列说法不正确的是（ 关于反比例函数 1A3）在它的图象上点（， B它的图

8、象在第二、四象限 01yxC3时，当 xxD0y的增大而减小当随时， 0k，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限【解答】解：当xy的增大而增大内随 xyy的随的图象分别位于第二、第四象限，在每一象限内反比例函数增大而增大 D故选： xMy5AAMyP轴上一，的图象上，轴于点如图，点在反比例函数是kAPM4） 时，的值是（ 动点，当的面积是 A8B8C4D4 xA，的坐标为：（），【解答】解：设点 |4|x，由题意得， |k|8，解得， y的图象在第四象限，反比例函数 k8， B故选： abB3b6A1a与（）都在反比例函数已知点）与点（，的图象上，则） 之间的关系是（ bCabDaa

9、AabBb b3aBA1）都在反比例函数）与点【解答】解：点（，的图象上， 412ab， 124， ab A故选： 712）的反比例函数关系式是（ ， 下列函数中，图象经过点（） yyByDCyA ky0），（【解答】解：设反比例函数解析式为 12k2，）代入得：把（， y则反比例函数解析式为， D故选： 8AB两点，则图中使反比例函、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于x的取值范围是（ 数的值大于一次函数的值的 ） Ax1Bx2 C1x0x2Dx10x2或或 A12B21），【解答】解：点），点的坐标为（，的坐标为（ 1x0x2时，反比例函数图象在一次函数图象上方，当或 x1x0x图中使反

10、比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围是或2 C故选： 910xyyx的函数如果等腰三角形的面积为，则，底边长为与，底边上的高为关系式为（ ） yyByDCAy 10xy，底边上的高为【解答】解：等腰三角形的面积为，底边长为 xy10， yyx与的函数关系式为： C故选： 2kky10yx5+是非零常数）在同一坐标系中大致与如图，函数（）图象有可能是（ BA DC 2+kx5AD5yx错，所以，）得对称轴为解：由函数【解答】（ k0yxByB可能，且抛物线与对于选项轴下方，所以，由轴的交点在得存在； Ck0k0C错，而从抛物线得，所以对于选项，从反比例图象得 B故选： 8小题）二填空题（共

11、2m1m011yx 的值是 如果函数为反比例函数，则 2m1xy是反比例函数，【解答】解： 2m11， m0解之得： 0故答案为 k0xy12y）的图象在其每一分支上，随（的增大而增大，已知反比例函数 y 则此反比例函数的解析式可以是 （注：只需写出一个正确答案 即可） k0yyx的增大解：反比例函数【解答】随（）的图象在其每一分支上，而增大 k0， y此反比例函数的解析式可以是 y故答案为 AAByx13A轴，垂足作的图象上的一点，过点如图，点是反比例函数BCyACBCABC3k的值为，点，若为，则轴上的一点，连接的面积为、6 是 OA，如图，解：连结【解答】 ABx轴， OCAB， SS3

12、， CABOAB |kS|，而 OAB |k|3， k0， k6 6故答案为： yy1y6142y，）在反比例函数），（若点（的图象上，），（312yyyyyy（用“”连接）的大小关系是 则、 213213 y6yy2y1【解答】解：点（，），（），（）在反比例函数，312的图象上， yy2018y1009， 321yyy 231yyy故答案为 213 C1A15Cy2），（如图，是反比例函数在第一象限内的图象，且过点，21 0xCxCy对应的函数的表达式为 ） （与关于那么图象轴对称， 21 CCx轴对称，与【解答】解：关于 12AxAC上，轴的对称点在点关于 2A21），点，（ A21），

13、坐标（， yC，对应的函数的表达式为 2 y故答案为 A2mBy6x+2yn16）两点，）与双曲线、交于则（如图，直线，21yyxx60x2 当或时，的取值范围是 21 yyxx60x2解：根据图象可得当或时，的取值范围是：【解答】 21x60x2或故答案为 OABOBD17y，与直角边斜边如图，已知双曲线的中点经过直角三角形ABCOBC9k6 ，若的面积为 相交于点，则 DxxE点，解：过轴的垂线交点作轴于【解答】 ODEOAC的面积相等的面积和 OBCDEAB6的面积相等且为的面积和四边形 xD，纵坐标就为点的横坐标为，设 DOB的中点为 ABEAx， +DEABx9（四边形的面积可表示为

14、：） k6 6故答案为： AmyBm+218yy）是函数图象上两点，（，（已知反比例函数），点21 k4 ，则且满足 的值为 AmyBmy+2y）是函数图象上），【解答】解：反比例函数，点（21两点， yy， 21 ， ， k4，解得， 4故答案为 7小题）三解答题（共 2xx+2mm19ym的值及函数的解析是关（）已知于的反比例函数，求式 2xmm+2y是反比例函数，解：）（【解答】 220m1+2mmm+2，且 0m+1m+1，）（） 1m0m+1；，即 1xy反比例函数的解析式 2y20m）已知反比例函数（ 1m的值；）若它的图象位于第一、三象限，求（ 2yxm的值（）若它的图象在每一象

15、限内的值随值的增大而增大，求 1）由题意，可得解：（，【解答】 3m；解得 2，（）由题意，可得 2m解得 PByBPyAx21轴在反比例函数轴于点在的图象上，点如图，点PAB的面积上，求 OP，如图【解答】解：连接 PByBAx轴上，点在轴于点 PBOA， SS， POBPAB yP在反比例函数点的图象上， SS2 POBPAB y422Pm已知：点）在反比例函数（的图象上，正比例函数的图象经，nQP6）和点（，过点 1）求正比例函数的解析式；（ QP2两点之间的距离、（）求 1ykxk0），【解答】解：（）设正比例函数解析式为（ y4Pm点）在反比例函数（的图象上， 4， m3，解得 P3

16、4），的坐标为（， P，正比例函数图象经过点 3k4， k解得， xy；正比例函数的解析式为 2Q6n），）正比例函数图象经过点，（ 6n8， Q68），点，（ 15PQ两点之间的距离、 23y2xP2aPyP，如图，已知直线关于），点轴的对称点经过点（ k0y）的图象上在反比例函数（ 1）求反比例函数的解析式；（ 2y4x的取值范围）直接写出当时（ 1P2ay2xa4P（【解答】解：（）把解析式得：（，即）代入直线24）， PyP24），轴对称点为（，点关于 k8，代入反比例解析式得： y；则反比例解析式为 2y4xx2x0；一次函数自变量）当时，反比例函数自变量的范围为（或xx2的范围是

17、yk0kx+b24y）与反比例函数（如图，在平面直角坐标系中，一次函数m0A31B02）（，（，），且过点）的图象交于点 1）求反比例函数和一次函数的表达式；（ 2PxABP3P的坐标；）如果点的面积是是轴上的一点，且（，求点 3PPAOAP的坐标）若是坐标轴上一点，且满足，直接写出点（ m0A31y1），【解答】解：（）反比例函数）的图象过点，（ m33，解得 y反比例函数的表达式为 ykx+bA31B02），的图象过点（一次函数（，）和 ， ，解得： yx2；一次函数的表达式为 2yx2xC轴的交点为（）如图，设一次函数的图象与 y0x20x2，则，令 C20）的坐标为（点， SS+S3，

18、 BCPACPABP 1+PC23PC， PC2， P0040）；，）、（点的坐标为（ 3PPAOAP点的位置可分两种情况：是坐标轴上一点，且满足，则（）若 PxOPx3对称，如果点与在关于直线轴上，那么 P60）；的坐标为（，所以点 PyOPy1对称，轴上，那么关于直线与如果点在 P02）的坐标为（所以点， P6002），综上可知，点）或（的坐标为（ yB+2Ax25y与坐标轴相交于两点，与反比例函数，如图，直线在第一C1a）求：象限交点，（ 1）反比例函数的解析式；（ 2AOC的面积；）（ 0x3+2的解集（直接写出答案）（）不等式 1C1ayx+2上，【解答】解：（）点）在直线（ 31+

19、2a 3C1）（点， yC图象上，在反比例函数点 313k y反比例函数的解析式 BAyx+22两点，与坐标轴相交于）直线，（ 022BA0），点，点（ 2OA 11S2 AOC 3）（ ，解得： 133yx+2y1），（与反比例函数，直线的交点为（， 103x0x+2x或的解集为：不等式 人教版九年级下册数学第26章 反比例函数单元测试卷（解析版） 10小题）一选择题（共1 ） 下列函数是反比例函数的是（ 2Dy4x+xC+8AByx 2 ） 下列函数中，属于反比例函数的有（ 21yx82yAxByDCy yxkx3yy的增大而减小，中那么它和函数随在同一直角坐标系内的大致已知函数 ） 图象

20、可能是（ BA DC ykx+34xy ）在同一坐标系中（水平方向是 轴），函数 和的图象大致是（ BA DC ACyyBDyB5A轴，则四边上关于原点对称的任意两点，轴，如图，、是双曲线ACBDS ） 形的面积满足（ AS1B1S2CS2DS2 ABC6yDA四点，已知点如图，以原点为圆心的圆与反比例函数、的图象交于、1C ） ，则点 的横坐标（的横坐标为 A4B3C2D1 y7 ） 反比例函数的图象在（AB 第一、二象限第一、三象限DC 第三、四象限第二、四象限 kxy0y8xk0x时，已知反比例函数（的增大而增大，那么一次函数），当随k ） 的图象经过（ AB 第一、二、四象限第一、二、

21、三象限DC 第二、三、四象限第一、三、四象限 C9y0yk在第一象限内的图象依次是）和（其中如图，两个反比例函数1211CPCPCODCABOACEEF交于的延长线交、和，点在两点，上矩形于点1122xFBOAP6EFAC ） 的面积为为（，则 轴于：点，且图中四边形 C21D1B229A14 ： PCxyP10yy在第一象限内的图象如图，点是函数的图象上一动点，和 BODBOCAyCPA与的面积相等；，交的图象于点给出如下结论：轴于点 APCAPAOBPB其中所有正与始终相等；四边形的面积大小不会发生变化； ） 确结论的序号是（ ABCD 5小题）二填空题（共 m 11 是反比例函数，则 已

22、知： +1yx12xy 与反比例函数一次函数，与的对应值如下表：x 3 2 1 1 2 3 +1yx 4 3 2 0 1 2 12 12 x+1 的解为不等式 13Ox轴平行，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点且正方形的一组对边与如图， P2aay点，（的图象与正方形的一个交点，则图中阴影部分的面积）是反比例函数 是 14 写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式： 15ABOC3yAk ，则的图象过点，反比例函数的面积为如图，矩形 4小题）三解答题（共 1+y16 已知函数解析式1 ）在下表的两个空格中分别填入适当的数：（2xy值越来越接近于一个常数，这个常）观察上表可知，当（的

23、值越来越大时，对应的 数是什么？ x 5 500 5000 50000 1.0002 1.021.2 1.002 1+y 17y 的图象的一支根据给出的图象回答下列问题：如图，是反比例函数1m 的取值范围；）该函数的图象位于哪几个象限？请确定（2AxyBxyyyx，那么（）如果，）在这个函数图象的某一支上取点）、，（1121221x 有怎样的大小关系？与2 18y+x 的图象与性质有这样一个问题：探究函数 +xy 小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究 下面是小东的探究过程，请补充完整： 1y+xx ； 的取值范围是（）函数 的自变量 2yx 的几组对应值与）下表是（x 3 2

24、1 0 2 3 4 5 1 m3y m 的值；求3xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描（）如图，在平面直角坐标系 出的点，画出该函数的图象；423），结合函数（，）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（ 的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）： 19O Pyx0）图象上（为坐标原点，是反比例函数如图，在平面直角坐标系中，PPOx AyBAB 轴交于点，连接为圆心，为半径的圆与、与轴交于点任意一点，以1PAB 的中点；）求证：为线段（2AOB 的面积（）求 201926 反比例函数年人教版九年级下册数学第章单元测试卷 参考答案与试题解析 10小题）一选择题（共

25、1 ） 下列函数是反比例函数的是（ 2Dy4x+xCA+8Byx 0k 根据反比例函数的定义进行判断反比例函数的一般形式是（）【分析】A 、该函数符合反比例函数的定义，故本选项正确解：【解答】B 、该函数是二次函数，故本选项错误；C 、该函数是正比例函数，故本选项错误；D 、该函数是一次函数，故本选项错误；A 故选：【点评】本题考查了反比例函数的定义判断一个函数是否是反比例函数，首先看看两 k为个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的意义去判断，其形式为（10kk0ykxk ）为常数，）或（常数，2 ） 下列函数中，属于反比例函数的有（ 21xDyAyyB8Cy2x k0y ）的形式为反

26、比例函数【分析】此题应根据反比例函数的定义，解析式符合（A 是正比例函数，错误；【解答】解：选项B 属于反比例函数，正确；选项C 是一次函数，错误；选项D 是二次函数，错误选项B 故选： k0）中，特别本题考查了反比例函数的定义，注意在解析式的一般式（【点评】0k 这个条件注意不要忽略 yxkxy3y中那么它和函数随已知函数在同一直角坐标系内的大致的增大而减小， ） 图象可能是（ BA DC k的符号，再根据反比例函数的性质利用排除【分析】先根据正比例函数的性质判断出 法求解即可ykxyx 的增大而减小，中【解答】解：函数随k0 ，ykxAB ；函数的图象经过二、四象限，故可排除、k0 ， C

27、Dy 正确错误，函数的图象在二、四象限，故D 故选：【点评】本题考查的是正比例函数及反比例函数的性质，熟知以上知识是解答此题的关 键 ykx+34xy ）轴），函数 的图象大致是（和 在同一坐标系中（水平方向是 BA DC 根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答【分析】 k0ykx+3k0AyA选项一致，故的图象与的图象可知、由函数解：【解答】 正确；Bykx+3yB 选项错误；轴于正半轴，故、因为的图象交Cykx+3yC 选项错误；轴于正半轴，故、因为的图象交 k0ykx+3k0DyD 选项错误与、由函数的图象矛盾，故的图象可知A 故选：【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一

28、次函数的图象性质，要掌握它们的 性质才能灵活解题 ACyBDByy5A轴，则四边是双曲线上关于原点对称的任意两点，如图，轴，、ACBDS ） 的面积 形满足（ AS1B1S2CS2DS2 【分析】根据过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成 |kS|SS|k|可知，再根据反比例函数的对称性可知，的直角三角形面积BODAOC |k|Sk|SDCOSSADBC|，进而求出四边形，为中点，则BODAOCAODBOC 的面积 OyACAB平行于【解答】解：对称的任意两点，且，是函数的图象上关于原点yBDy 轴，轴，平行于 SS ，BODAOCAxyBxy ），），则，假设，点坐

29、标为（点坐标为（OCODx ，则 SSSS ，BODAOCAODBOC 42S+SSSABCD+ 四边形面积BODAODAOCBOCC 故选：k的几何意义，难易程度适中过双曲此题主要考查了反比例函数中比例系数【点评】S线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积 |k| ABCDA6y四点，已知点的图象交于、如图，以原点为圆心的圆与反比例函数、1C ） 的横坐标（的横坐标为 ，则点 A4B3C2D1 【分析】因为圆既是轴对称图形又是中心对称图形，故关于原点对称；而双曲线也既是yxyx 对称和轴对称图形又是中心对称图形，故关于原点对称，且关于 y3A1y13x ）；

30、点坐标为（，得代入，故解：把【解答】，AByxB31 ）；关于点坐标为（、，对称，则BC 关于原点对称，又和C31 ），点坐标为（，C3 的横坐标为点B 故选：【点评】本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性和轴对称性，要求同学们要熟练 掌握，灵活运用 y7 ） 的图象在（反比例函数AB 第一、二象限第一、三象限DC 第三、四象限第二、四象限 k0k0y，双曲线的两支分别位（根据反比例函数【分析】）的图象是双曲线；当yxk0，双曲线的两支分别位随的增大而减小；当于第一、第三象限，在每一象限内yx 的增大而增大进行解答随于第二、第四象限，在每一象限内k1 ，解：【解答】 图象在第二、四象限，C

31、故选： 此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数图象的性质【点评】 k0x0yxykx8已知反比例函数（随时，），当的增大而增大，那么一次函数k ） 的图象经过（AB 第一、二、四象限第一、二、三象限DC 第二、三、四象限第一、三、四象限k的符号，再根据一次函数的性质即可判断一次函【分析】由反比例函数的性质可判断 数的图象经过的象限 k0 ），解：因为反比例函数（【解答】x0yx 的增大而增大，时，当随k0 ，根据反比例函数的性质，ykxk 的图象经过第一、二、四象限再根据一次函数的性质，一次函数B 故选： k0yk0时，图象分别位于第（当【点评】此题考查了反比例函数）的性质：k0

32、 时，图象分别位于第二、四象限一、三象限；当k0yxk0y随随当的增大而减小；当时，在同一个象限，时，在同一个象限内，x 的增大而增大 Cyk9y0在第一象限内的图象依次是如图，两个反比例函数）和（其中1112CPCPCODCABOACEEF于的延长线交、，和，点两点，在于点上矩形交1212xFBOAP6EFAC ） 的面积为为（，则 轴于：点，且图中四边形 C21D1B229A14 ： 3ySS的解析式可得到，再由首先根据反比例函数【分析】OAC2ODB y9C6S的函数关系式为阴影部分面积为，再算可得到，从而得到图象1PDOC矩形EOFAOCEOFEOFAOC，根据的面积比，然后证明出的面

33、积，可以得到与EFAC 的值：对应边之比等于面积比的平方可得到 yAB 的图象上，反比例函数【解答】解：、2 3SS ，OACODB yP 的图象上，在反比例函数1 +96+kS ，1PDOC矩形 yC ，图象的函数关系式为1EC 上，点在图象1 9S ，EOF 3 ，ACxEFx 轴，轴，ACEF ，EOFAOC ， ，A 故选：k的几何意义，以及相似三角形的性质，关键此题主要考查了反比例函数系数【点评】 xyy轴分别作垂线，与坐是掌握在反比例函数过这一个点向轴和图象中任取一点，|k|；在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这标轴围成的矩形的面积是定值 |k| ，且保持不变一点和垂足以

34、及坐标原点所构成的三角形的面积是 PCxyP10yy在第一象限内的图象如图，点是函数的图象上一动点，和 BODBOCAyCPA与的面积相等；，交的图象于点给出如下结论：轴于点 APCAPAOBPB其中所有正与始终相等；四边形的面积大小不会发生变化； ） 确结论的序号是（ ABCD SBySA，故上的点，可得出【分析】由于、是反比函数正确；OACOBDPPAPBk的几何意义可求出错误；根据反比例函数系数的横纵坐标相等时，故当PAOBPO，根据底面相同的三角形面积的比等正确；连接的面积为定值，故四边形 于高的比即可得出结论 yAB 上的点，是反比函数、【解答】解： SS 正确；，故OACOBDPP

35、APB 错误；当，故的横纵坐标相等时 yP 的图象上一动点，是S4 ，PDOC矩形 34SSSS 正确；，故OACPDOCPAOBODB四边形矩形OP ，连接 4 ， PCPCPAAC ， 3 ， APAC 正确；故 综上所述，正确的结论有C 故选： k的几何意义是解答【点评】本题考查的是反比例函数综合题，熟知反比例函数中系数 此题的关键 5小题）二填空题（共 m112 已知：是反比例函数，则 251m2y0k0m即【分析】根据反比例函数的定义即（），只需令、 可 是反比例函数，【解答】解：因为215xm ，所以的指数22mm24 ；即或，解得：0m2 ，又2mm2 所以，即2 故答案为： 1

36、kxyk0（本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式）转化为【点评】0k ）的形式（ y+1x12yx 的对应值如下表：，一次函数与与反比例函数x 3 2 1 1 2 3 y+1x 4 3 2 0 1 2 12 21 x+1x10x2 不等式的解为或 【分析】先判断出交点坐标，进而判断在交点的哪侧相同横坐标时一次函数的值都大于 反比例函数的值即可122112），），经过观察可得在交点（），（，【解答】解：易得两个交点为（21y轴的右侧，相同横坐标时一次函数的值都大于反比，）的左边，的左边或在交点（ x10xx +12 例函数的值，所以或不等式的解为 给出相应的函数值，求自变量的取值范围应该从

37、交点入手思考【点评】13Ox轴平行，且正方形的一组对边与，如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点 yaa2P，的图象与正方形的一个交点，则图中阴影部分的面积点）是反比例函数（4 是 P21y），由于正方形的中心在确定【分析】先利用反比例函数解析式，点坐标为（O16，然后根据反比例函数图象关于原点中心对称得到阴影部，则正方形的面积为原点 分的面积为正方形面积的 2aa2yaaa11P2 ，）代入，解得得，或解：把【解答】?（P 在第一象限，点a1 ，P21 ），点坐标为（，4416 ，正方形的面积 S4 图中阴影部分的面积正方形4 故答案为【点评】本题考查了反比例函数图象的对称性：反比例函

38、数图象既是轴对称图形又是中yx；二、四象限的角平分线心对称图形，对称轴分别是：一、三象限的角平分yx ；对称中心是：坐标原点线 14 写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式： k0y，【分析】首先设反比例函数解析式为，再根据图象位于第一、三象限，可得k0 的反比例函数解析式即可大于再写一个 y ，【解答】解；设反比例函数解析式为 图象位于第一、三象限，k0 ， y ，可写解析式为 y 故答案为： k01），（【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，）关键是掌握反比例函数（k02k0 ，反比例函数图象在第二、四象限内），反比例函数图象在一、三象限；（ Ak3ABOCy315 的图象过点

39、如图，矩形的面积为，则，反比例函数 xyy轴分别作垂线，【分析】在反比例函数的图象中任取一点，过这一个点向轴和|k| 与坐标轴围成的矩形的面积是定值ABOC3 ，【解答】解：矩形的面积为|k|3 k3 A 在第二象限，又点k0 ，k3 3 故答案为：kk的几本题主要考查的是反比例函数系数的几何意义，掌握反比例函数系数【点评】 何意义是解题的关键 4小题）三解答题（共 1+16y 已知函数解析式1 ）在下表的两个空格中分别填入适当的数：（2xy值越来越接近于一个常数，这个常（的值越来越大时，对应的）观察上表可知，当 数是什么？ x 5 500 5000 50000 1.0002 1.0021.2

40、 1.02 1+y 1x5y1.2 代入函数解析式中即可；）用代入法，分别把、【分析】（2xy1 ）由表格可知，当（越来越接近趋近于正无穷大时，1x5y3y1.2x50 ；）时，时，；【解答】解：（ 填入表格如下：x 5 50 500 5000 50000 1.0002 3 1.021.2 1.002 1+y 2xy1 （的值越来越大时，对应的）由上表可知，当值越来越接近于常数 此题主要考查已知解析式时，求对应的自变量和函数的值【点评】 17y 的图象的一支根据给出的图象回答下列问题：如图，是反比例函数1m 的取值范围；）该函数的图象位于哪几个象限？请确定（2AxyBxyyyx，那么）、）如果

41、，（，（）在这个函数图象的某一支上取点（1121212x 有怎样的大小关系？与2 1m）根据反比例函数图象的对称性可知，该函数图象位于第二、四象限，则（【分析】50m 的取值范围；，据此可以求得2yx 的增大而增大”进行判断）根据函数图象中“（值随1 图中反比例函数图象位于第四象限，反比例函数图象关于原点对称，）（解：【解答】m50 ，函数图象位于第二、四象限，则m5mm5 ；解得，的取值范围是，即 21y随自变（）知，函数图象位于第二、四象限所以在每一个象限内，函数值）由（x 增大而增大量y当y0xx 时，22110y当yxx ，2121y当0yxx 时，1212【点评】本题考查了反比例函数

42、的图象，反比例函数图象上点的坐标特征注意：解答2 ）题时，一定要分类讨论，以防错解（ +x18y 的图象与性质有这样一个问题：探究函数 yx+ 小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究 下面是小东的探究过程，请补充完整： +xx1yx1 ； 的自变量的取值范围是（）函数 2yx 的几组对应值）下表是与（x 3 2 1 0 2 3 4 5 1 my3 m 的值；求3xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描（）如图，在平面直角坐标系 出的点，画出该函数的图象；423），结合函数）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（，（ 该函数没有最大值，也没有最小值 的

43、图象，写出该函数的其它性质（一条即可）： 1x0 ；（【分析】）由图表可知2x4mx4 代入解析式即可求得；时的函数值为（，把）根据图表可知当3 ）根据坐标系中的点，用平滑的直线连接即可；（4 ）观察图象即可得出该函数的其他性质（1x1 ，）【解答】解：（x1 ；故答案为2x4 ，（）令 +4y ； m ；3 ）如图（ 4 ）该函数的其它性质：（ 该函数没有最大值，也没有最小值； 故答案为该函数没有最大值，也没有最小值 【点评】本题考查了反比例函数的图象和性质，根据图表画出函数的图象是解题的关键 xy019O P）图象上如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，（是反比例函数PPOx AyBAB

44、轴交于点轴交于点为半径的圆与，连接任意一点，以、与为圆心，1PAB 的中点；）求证：为线段（2AOB 的面积（）求 1ABP 的直径即可；是【分析】（）利用圆周角定理的推论得出2Pmnm0n0OA2OM2mOB2ON，）（，（），得出）首先假设点坐标为（，2n ，进而利用三角形面积公式求出即可1AOBPAOB90 ，（【解答】在）证明：点、上，且ABP 直径，为PAB 中点；即为 xP02 ）上的点，为（）解：（Pmnmn12 ，设点），则的坐标为（，PPMxMPNyN ，轴于轴于，过点作Mm0N0n ），），的坐标为（的坐标为（，OMmONn ，且AOBP 上，在点、MOAOA2 m ；中点

45、，为NOBOB2 n ，为中点， OAO B2mn24S ?AOB 【点评】此题主要考查了反比例函数综合以及三角形面积求法和圆周角定理推论等知识，OAOB 的长是解题关键熟练利用反比例函数的性质得出， 九年级下册数学（人教版）-第二十六章-反比例函数-同步提升练习（含答案） 一、单选题 2 ， 设它的一边长为x（m），则矩形的另一边长1. 矩形面积是40my（m）与x的函数关系是（ ） D. y= C. y= x B. y=40x A. y=20 y=a5baby=x2.P两数为根的一元二次，与双曲线）是直线（的一个交点，则以、点 ） 方程是（ 2222+5x6=0 5x5x+6=0 B. x

46、6=0 +5x+6=0 C. xD. xA. x y= （x是双曲线0）上3. 在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P的一个动点，PBy轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（ ） A. 逐渐增大 B. 不变 C. 逐渐减小 D. 先增大后减小 y=m4. ）若反比例函数的取值范围是（ 的图象位于第二、四象限内，则A. m0 B. m0 C. m1 D. m1 Ax yAx yAx y5. ），的图象上有三点，若（，），、在函数）（312221331x0xx ）则下列正确的是（，321A. y0yy B. yy0y C. yyy0 D. 0yyy 311311222323 y=x0A26. AOA，连接（如图，点的横坐标为是反比例函数）的图象上的一点，且点BAB=OABxyCD，则图中阴影部，使，过点轴的垂线，垂足分别为作轴和，并延长到点 ） 分的面积为（ A. 23 B. 18 D. 8 C. 11