j-梁的超静定问题

1、6. 超 静 定 梁,(2) 求解超静定梁问题的方法,The method to solve the statically indeterminate problem of beams,梁的简单超静定问题的解法 :,在多余约束处应用叠加法 , 可以得到梁的挠度或转角的协调方程 , 求解该方程 , 即可得到多余约束处的未知反力或反力偶矩 .,For the simple statically indeterminate problems , the standard harmonious equation of the beam at the unnecessary support will b

2、e as follows :,未知反力引起的挠度或转角,已知载荷引起的挠度或转角,多余约束处实际存在的挠度或转角,Really deflection at point 1 is zero :,Unnecessary support,多余约束,协 调 方 程,-standard harmonious equation,正 则 方 程,求解简单超静定梁问题的步骤,1) 将某个约束确定为“多余”约束，解除这个约束，使结构成为静定结构，并将所解除的约束用“多余约束反力”代替。,2) 在静定结构上，分别求出原荷载和“多余约束反力”在解除约束处的挠度或转角。,3) 根据解除约束处的实际位移情况建立协调方程

3、，并从这个方程中求出“多余约束反力” 。,Steps to slove the problem of simple statically indeterminate beams,注意: 静定基的选择不是唯一的,第一种选择:静定基为悬臂梁,第二种选择:静定基为简支梁,5 分钟练习题,求拉杆中的内力F = ?,解:,(3) 高次超静定梁,梁的高次超静定问题的解法依然是在多余约束处应用叠加法,n 次超静定梁,正则方程,习 题,7-17 7-18 7-21 7-23 7-24,选作题: 7-26 7-27 7-28,本 章 内 容 小 结,1.内力,2.应力,3.强度,4.变形,5.刚度,6.超静定,

4、本节内容结束,谢谢大家,第六届全国周培源大学生力学竞赛试题,第三题 (30分),已知:,求:,(1) 把滚轴安在B 处, AB 板由于自重所产生的最大挠度在何处?(9分),(2) 把滚轴安在AB 间某处, 一球可以放在B 处静止不动.不具体计算,说明滚轴D是更靠近A点还是更靠近B点?画出板挠曲线的示意图.(12分),(3) 如果把滚轴安在AB 间中点, 两球分别放在AD和DB 段的某处且保持静止不动.你认为本问题有解吗?如果有解,说明两球的具体位置;如果没解,如何证明?(9分),(1) 把滚轴安在B 处, AB 板由于自重所产生的最大挠度在何处?(9分),叠加法求解,最大挠度处的转角为零,(2) 把滚轴安在AB 间某处, 一球可以放在B 处静止不动.不具体计算,说明滚轴D是更靠近A点还是更靠近B点?画出板挠曲线的示意图.