工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第三章习题答案;

1、第三章习题3-1试求图视各轴在指定横截面1-1、2-2和3-3上的扭矩，并在各截面上表示出钮矩的方向。3-2试绘出下列各轴的钮矩图，并求。3-3试绘下列各轴的扭矩图，并求出。已知ma=200n.m,mb=400n.m,mc=600n,m.3-4一传动轴如图所示，已知ma=130n.cm, mb=300n.cm , mc=100n.cm, md=70n.cm;各段轴的直径分别为：dab=5cm, dbc=7.5cm, dcd=5cm(1)画出扭矩图；（2）求1-1、2-2、3-3截面的最大切应力。3-5图示的空心圆轴，外径d=8cm,内径d=6.25cm,承受扭矩m=1000n.m.(1)求、（

2、2）绘出横截面上的切应力分布图；（3）求单位长度扭转角，已知g=80000mpa.3-6已知变截面钢轴上的外力偶矩=1800n.m,=1200n.m,试求最大切应力和最大相对扭矩。已知g=80*pa.3-7一钢轴的转矩n=240/min.传递功率=44.1kn.m.已知=40mpa,=,g=80*mpa,试按强度和刚度条件计算轴的直径解：轴的直径由强度条件确定，。3-8图示实心轴通过牙嵌离合器把功率传给空心轴。传递的功率=7.5kw,轴的转速n=100r/min,试选择实心轴直径和空心轴外径。已知/=0.5，=40mpa.3-9图示ab轴的转速n=120r/min,从b轮上输入功率=40kw,

3、此功率的一半通过锥齿轮传给垂直轴v，另一半功率由水平轴h传走。已知锥齿轮的节圆直径=600mm；各轴直径为=100mm,=80mm,=60mm,=20mpa，试对各轴进行强度校核。3-10船用推进器的轴，一段是实心的，直径为280mm，另一段是空心的，其内径为外径的一半。在两段产生相同的最大切应力的条件下，求空心部分轴的外径d.3-11有一减速器如图所示。已知电动机的转速n=960r/min,功率=5kw；轴的材料为45钢，=40mpa试按扭转强度计算减速器第一轴的直径。3-12一传动轴传动功率=3kw，转速n=27r/min，材料为45钢，许用切应力=40mpa。试计算轴的直径。3-13一钢

4、制传动轴，受扭矩t=4kn.m，轴的剪切弹性模量g=80gpa，许用切应力，单位长度的许用转角，试计算轴的直径。3-14手摇绞车驱动轴ab的直径d=3 cm，由两人摇动，每人加在手柄上的力p=250 n，若轴的许用切应力=40 mpa，试校核ab轴的扭转强度。3-15汽车的驾驶盘如图所示，驾驶盘的直径=52 cm，驾驶员每只手作用于盘上的最大切向力p=200 n，转向轴材料的许用切应力=50 mpa，试设计实心转向轴的直径。若改为=0.8的空心轴，则空心轴的内径和外径各多大？并比较两者的重量。3-16二级齿轮减速箱如图所示。已知输入功率为10 kw，又知减速箱轴的转速为1530 r/min，轴

5、的直径d=2.5 cm，许用切应力=30 mpa，试按扭转强度校核轴的扭转强度。3-17已知钻探机钻杆的外径d=6 cm，内径d=5 cm，功率=7.36kw，转速n=180 r/min，钻杆入土深度l=40 m，=40 mpa。假设土壤对钻杆的阻力沿钻杆长度均匀分布，试求：（1）单位长度上土壤对钻杆的阻力矩t；（2）作钻杆的扭矩图，并进行强度校核。3-18四辊轧机的传动机构如图所示，已知万向接轴的直径d=11 cm，材料为40 cr，其剪切屈服点=450 mpa，转速n=16.4 r/min；轧机电动机的功率=60 kw。试求此轴的安全系数。参考答案3.1据截面沿指定截面i-i (i=123

6、)将杆截为两段，考虑任一段的平衡即可得该指定截面上的扭矩，例如题b:（1）1-1截面由=0，1+2-=0得=1+2=3kn.m（方向如图所示，为负扭矩）（2）2-2截面由=0，1+2-6+=0得=6-2-1=3kn.m (方向如图所示，为正扭矩)（3）3-3截面由=0，=0由以上各扭矩的计算式可知，轴内任一横截面的扭矩，在数值上就等于该截面一侧各外力偶矩值的代数和；而扭矩的方向则与截面任一侧合外力偶的方向相反。利用这一规则可迅速求得任一截面的扭矩，而无须将轴截开。剧此规则可得a各截面的扭矩：=3kn.m，=-2kn.m3-2解：（a）=2，（b）=43-3解：（a）=600n.m，（b）=40

7、0n.m3-4解：=-130n.m，=170 n.m，=70n.m=5.3 mpa ,=2.05 mpa ,=2.85mpa3-5解：3-6解：（1）各段轴横截面的扭矩：ab段（负扭矩）bc段（为负扭矩）(2)最大剪应力计算：因两段轴扭矩不同，所以应分别计算每段轴内横截面的最大剪应力值，然后加以比较找到最大减应力值。ab段bc段比较得最大剪应力发生在bc段，其数值为(3)最大相对扭转角因轴内各截面扭矩方向都一致，所以最大相对扭转角即为整个轴长的总扭转角。在使用扭转角公式时，注意到该式的使用条件必须是对应于所算转角的长度段内，、t为常数。故分别计算两段轴的扭转角，然后相加即得最大相对扭转角。+0.0213弧度=1.22度3-7解：轴的直径由强度条件确定，。3-8解：（1）外力偶矩的计算（2）两轴各截面传递的扭矩（3）实心轴所需直径由得选d=45mm. (4)空心轴的外、内选择由得选所以。3-9解：ab轴水平轴h垂直轴v3-10 解：提示设扭矩为t，分别列出实心轴及空心轴截面上的最大剪应力、的计算式，然后将其代入条件式即可求出d. d=286mm3-11解：3-12解： 3-13解：由可求，取d=80mm3-14解：,强度足够。3-15解：，重量比3-16解：，强度足够。3-17解：（1）钻杆上单位长度所受的阻力矩t总的阻力偶矩而单位长度钻杆上的阻力矩（2）钻杆的扭