【培优练习】《万有引力定律》(物理人教必修2)

1、万有引力定律培优练习蚌埠第四中学学校吴杰老师一、单选题1. 设想人类开发月球 ,不断把月球上的矿藏搬运到地球上.假定经过长时间开采后 ,地球仍可看做是均匀的球体,月球仍沿开采前的圆周轨道运动,则与开采前相比()A. 地球与月球间的万有引力将变大B. 地球与月球间的万有引力将变小C. 地球与月球间的万有引力不变D. 地球与月球间的万有引力可能变小,也可能变大2.假设地球是一半径为、质量分布均匀的球体,其表面重力加速度大小为.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零.则下面给出的距离地球中心的距离为的位置重力加速度与 的关系图线中可能正确的是()A.B.C.D.3.设地球是一个密度均匀的球体

2、,已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,如果沿地球的直径挖一条隧道,将物体从此隧道一端由静止释放刚好运动到另一端(如图所示),不考虑阻力 ,在此过程中关于物体的运动速度随时间变化的关系图像可能是()A.B.C.D.4.如图所示 , 为地球的球心 , 为地球表面上的点 , 为 、 连线间的点质量分布均匀的球体 ,半径为 .设想挖掉以 为球心、 以 为半径的球, ,将地球视为.若忽略地球的自转,则挖出球体后点的重力加速度与挖去球体前的重力加速度之比为()A.B.C.D.二、填空题5.卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量.(1)横梁一端固定有一质量为 、半径为同铅球 , 、 两球表

3、面的最近距离为的均匀铅球 ,旁边有一质量为 、半径为 的相,已知引力常量为 ,则 、 两球间的万有引力大小为_.(2)为了测量石英丝极微的扭转角,该实验装置中采取使 微小量放大的措施是_.增大石英丝的直径.减小型架横梁的长度.利用平面镜对光线的反射.增大刻度尺与平面镜的距离答案与解析一、单选题1.答案：B解析：设开始时地球的质量为,月球的质量为,开采前两星球之间的万有引力为,两星球之间的距离为,开采后地球的质量增加,月球质量相应减少,开采后它们之间的万有引力变为,根据万有引力公式得,.因为和之和是常数,所以二者相等时乘积最大.因为,随着矿藏的搬运,和的差值增大,故其二者乘积减小,故项正确.2.

4、答案：B解析：当时 ,根据万有引力等于重力得,解得, 与成反比 .当时 ,质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,故物体在深度为的位置 ,受到地球的万有引力即为半径等于的球体在其表面产生的万有引力,则有 :,解得, 与 成正比 .故 正确 , 、 、 错误 .3.答案：C解析：本题考查牛顿运动定律、图像 .由题结合图可知 ,物体在直径隧道运动过程中,在关于地心点对称的两处受力也具有对称性(等大、反向 ),到 点时合力为零 ,不难推理得出从一端由静止开始先加速,加速度不断减小 ,到 点加速度为零 ,速度达到最大 ,之后加速度反向增大 ,速度减小 ,到达另一端 ,速度恰好减为零 .故选 C.4.答

5、案：B解析：本题采用割补法解题,设想没有挖掉以为球心、以为半径的球 ,则在点物体所受到的引力是以为球心、以为半径的球的引力和剩余部分的引力的矢量和,设地球的质量为,以为球心、以 为半径的球的质量为,则,根据万有引力定律有 ,所以,根据牛顿第二定律得 ,挖出球体后点的重力加速度与挖去球体前的重力加速度之比为,所以选 B.二、填空题5. 答案：(1)(2)解析：(1)万有引力定律适用于质点模型,对于质量均匀分布的球,可以看成质量集中在重心上 ,两个球重心的间距为,故它们间的万有引力大小为:.(2)当增大石英丝的直径时 ,会导致石英丝不容易转动,对 微小量放大 没有作用 ,故 错误 ;当减小形架横梁的长度时 ,会导致石英丝不容易转动,对 微小量放大 没有作用 ,故 错误 ;为了测量石英丝