等差数列三年级

1、等差数列三年级第九讲:计算问题（二）等差数列1一、训练目标知识传递：让学生初步认识等差数列。能力强化:观察能力、分析能力。思想方法:配对思想、对比思想。二、知识与方法归纳听过德国数学家高斯的故事吗?他8岁时，老师给他和班上的同学出了一道题:“1+23+4+10=？”小高斯很快报出了得数:5,这个答案完全正确。老师和同学都很惊讶他的速度!小高斯用什么办法算得这么快呢？今天我们就来了解一下高斯所采用的方法配对求和。三、经典例题例1计算:1+23+4+5+6+91 1+4+710+3+16+9+225+2+31解： 例2计算：1+3+79+113+5+17 1234+ +99+10解： 例3计算:1

2、01+12+1015+16+107+108+1+0解： 体验训练1 计算：1011+103+ +129130 解:11+102103 +129130 = = = = 例4.计算:1000-1-3-4-19-20解: 体验训练2 计算：50-1-131-17-2-23-52729解： 例5计算：1-9-7-5+4-3+21解： 例.计算：1-9998-7+969+ +4-3+2-1解： 四、内化训练1.计算:1+1415+6+17+120+21+22+2+25+26+27解: 2计算：3+7+115+9+3+7+1+35+9+434解: 计算:+1213+ +19+20解： 4.计算：600-1

3、3- 99-00解: 5.计算：40-39+8-37+335+ +4-3+2-1解： .计算:200-11-92-93-94-4-9-5-9-6-97-988-99-9解： 7速算：+32+ 68+69解： 五、家庭交流内容例解答提示：分析:在这个算式中,共有10个数,将和为1的两个数一一配对,可配成5对。等差数列 3 4 5 6 7 8 9 1求这10个数的和就可以将它们先配成5对(每对的和是11),再求5个11是多少。例解答提示： 分析:用最小数1和最大数17相加得8，还有3+15=,5+13=18,由于相加的数的个数是奇数个，所以配对成功后，还有多余的数要把它加上去。多余的一个数正好是配

4、成一对数和的一半,用配对的方法求和，就是将加法变乘法。总和=(第一个数+最后一个数）个数 解法一 1+57+9+1+13+15+17 =（+）+(315）+（5+1)（+11) =184+ = = 解法二 1+3+9+3+15+17 =(1+7)2 = = 例3解答提示分析：赵、丁、钱三人中,一位是工人，一位是教师，一位是农民, 由“赵比教师体重重,赵和农民是朋友”,可知赵既不是 又不是 则赵是 。 由“钱和教师体重不同”,可知钱是 ；丁则是 。例4解答提示: 分析:可以先计算出一共需要减去的数，将1001-2-3-4- -192看成00-（1+23+4-+1+20) 解 1000-3-4 -19-20 =100(+2419+) = = 例5解答提示:分析:此题中每个数里都包含了一个10，可以把这1个100分离出来。解法一 11+1203+0+105+16+1008+109+10 =(101+110)102 = = = 解法二 11+02+103+0+105106107+18+109110 =1000+(1+3+4+6+7+9+0) = = 例