奥赛2016年第十四届小学希望杯全国数学邀请赛试卷五年级第1试

1、 年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级2016试）第1 一、填空题（共20小题，每小题360分）分，满分 32+2.016680 120.16排队依次从猫妈妈手中领鱼干，每只小猫咪每次领一条，领D、E、F、2小猫咪AB、C、条鱼干，则最后一个领到鱼完后在道队尾继续排队领，直到鱼干发完若猫妈妈有278 干的小猫咪是 某房间内的一堵墙上挂有一面镜子，且这堵墙的对面有一块电子表，李明聪镜中看到电3 子表显示的时间如图所示，则此时的实际时间是 d除以3，所得的余数是 ，则、bc、d除以6都余4a+b+c+如果自然数4aA最小 则+E4306， CECADB三位偶数A、C、E满足BD，若A

2、+B+D56将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，”的顺序不断重复运算，运算26步后，得到的结果是 （1步指每“加”或“减”一个数） 7如图，若每个小正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积是 第1页（共13页） 46.8某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒885.6元一盒，内有点心32块，小盒 654元买了9 块盒点心，则他可得点心 块，若王雷用元一盒，内有点心15ABCD15，则梯形DC10，S10，9如图，在梯形ABCD中，若AB8SBCMAMD 的面积是 和3135，求这两个数的差最小是 10两个数的最大公约数和最小公倍数分别是克，已知每袋糖果的14袋糖果每袋的平均

3、重量经四舍五入到小数点后第一位等于90.211 14袋糖果的总重量是 重量都是整数，则这 ，23，44，5中任意取个组成四位数，则这些四位数的平均数是从数字121两人各自答B2分A、13某数学竞赛有10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣 道题 答对分，则A 多得题，得分之和是分，58A比B14S平方米，则四边形4S60平方米，14如图，若长方形SEFGHABCDXYZR四边形长方形长方形 平方米 132第页（共页） A478.8，则，在它的某位数字的前面添上小数点后得数B，若AB有一个三位数15A 个西倍如果每天卖出3016商店里有若干个柚子和西瓜，其中西瓜个数是柚子个数的3个柚 则商店

4、里原有 瓜和20个柚子，3天后，西瓜个数比柚子个数的4倍少26 子 +bc最大是 ，则个彼此不同的质数，若a、b、c是3a+bc37a已知175途中因自行车故障推车继续向前步行地驶向B地，18李双骑车以320米分钟的速度从AB倍继续向前驶向分钟后以原来骑车速度的1.5B地1800米的某地修车，15分钟到距 /分钟 米 地，到达B地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是 的ABC与底边的中点AD重合，若19如图，将一个等腰三角形ABC沿EF对折，顶点 厘米 BCBCEF周长是16厘米，四边形的周长是10厘米，则 人需要20人需45分钟，1020解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修

5、好大坝，若 分钟 1420分钟，则人修好大坝需 133第页（共页） （五2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷试）年级第1 参考答案与试题解析 一、填空题（共20小题，每小题3分）分，满分602016 680 32+2.016120.16【解答】解：20.1632+2.016680 20.1632+20.1668 20.16（32+68） 20.16100 2016 故答案为：2016 2小猫咪A、B、C、D、E、F排队依次从猫妈妈手中领鱼干，每只小猫咪每次领一条，领完后在道队尾继续排队领，直到鱼干发完若猫妈妈有278条鱼干，则最后一个领到鱼干的小猫咪是 B 【解答】解：共有6只小

6、猫咪，每发6条鱼重复出现，而2786462，余数是2，则最后一个领到鱼干的小猫咪是B 故答案为：B 3某房间内的一堵墙上挂有一面镜子，且这堵墙的对面有一块电子表，李明聪镜中看到电子表显示的时间如图所示，则此时的实际时间是 02：55 【解答】解：画图如下： 第4页（共13页） ：55所以，此时的实际时间是 02 ：55故答案为：02 c+d除以3，所得的余数是 1d如果自然数a、b、c、除以6都余4，则a+b+46d都可以表示为：，所以a、b、c、6【解答】解：因为自然数a、b、c、d除以都余4 +4，整数 1+16，除以3余1，所得的余数是四个这样的数的和是：6整数 1答案是 最小 326

7、+C+DE4306，则A若BC5三位偶数A、B、D、E满足ACDE，A+B ，【解答】解：最大的三位偶数是998BC最大是994，E，则最大是998，D最大是996，B要满足A最小且ACDE 最大是992， （998+996+994+992）4306 43063980 326， 326A所以此时最小是 326故答案为：，”的顺序不断重复运算，运算3，加15，减12，加，加6将100按“加15，减123 1 （步指每“加”或“减”一个数）26步后，得到的结果是 151 ，12+3615【解答】解：每一个计算周期运算3步，增加： 2，26则38 12所以，100+68+15 100+48+3 15

8、1 151答：得到的结果是 故答案为：151 72 ，则图中阴影部分的面积是如图，若每个小正方形的边长是72 135第页（共页） 解：根据分析，如图，将阴影部分进行剪切和拼接后得：【解答】 个，此时，图中阴影部分的小正方形个数为：18 4，每个小正方形的面积为：22 72故阴影部分的面积184 72故答案是：46.832块，小盒8某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元一盒，内有点心 块盒点心，则他可得点心 237 654元一盒，内有点心15块，若王雷用元买了9 y盒，依题意有方程：设大合x盒，小盒【解答】 654x）85.6x+46.8（9 39，6x解方程得6 237块332盒，

9、共有6+1536所以大合盒，小盒 块答：可得点心237 136第页（共页） ABCD15，则梯形，S10，S89如图，在梯形ABCD中，若AB，DC10BCMAMD 45 的面积是 、ABM都等高，、【解答】解：ADMBCM ：5，8：104S所以S：（S+）BCMABMADM 15，S10，S已知BCMAMD 20，（10+15）所以的面积是：SABM 45；ABCD的面积是：10+15+20梯形 答：梯形ABCD的面积是45 故答案为：45135，求这两个数的差最小 10两个数的最大公约数和最小公倍数分别是312 ，9与51，45分解成两个互质的数有两种情况即和45、135【解答】解：因为

10、345 ，9和5所以差最小的是： 所以这两个数分别是： 2739 1535 151227 12答：这两个数的差最小是 12故答案为：克，已知每袋糖果的袋糖果每袋的平均重量经四舍五入到小数点后第一位等于90.21114袋糖果的总重量是 1263克 重量都是整数，则这14 【解答】解：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到90.2的数值范围是：（大于等于90.15和小于90.25之间） 所以这14袋糖果的总重量大于或等于90.15141262.1克和小于90.25141263.5之间， 因为每袋糖果的重量都是整数， 第7页（共13页） 所以糖果的总重量也是整数， 在1262.1和1263.5

11、之间只有1263是整数， 所以这14袋糖果的总重量是 1263克 答：这14袋糖果的总重量是 1263克 故答案为：1263克 12从数字1，2，3，4，5中任意取4个组成四位数，则这些四位数的平均数是 3333 【解答】解：5432120（个）， 143224（个）， 即1，2，3，4，5在每个数位上各出现的24次， 可以组成120个不同的四位数； （1+2+3+4+5）53； 那么平均数的各个位上的数字都是3，这个平均数就是3333 答：这些四位数的平均数是3333 故答案为：3333 13某数学竞赛有10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣2分A、B两人各自答题，得分之和是58分，A

12、比B多得14分，则A答对 8 道题 【解答】解：（58+14）2 722 36（分） 答错：（51036）（2+5） 147 2（道） 答对：1028道 故答案为：8 14如图，若长方形S60平方米，S4平方米，则四边形SEFGHXYZRABCD四边形长方形长方形 32平方米 第8页（共13页） 解：根据分析，如下图所示：【解答】 +DHEHCG+HGY+AEF+EFRFBG+FGX+长方形SSXYZRABCD长方形长方形 HEZ d）+b+c+S+2（aXYZR长方形 d）b+c+?604+2（a+ 28c+d?a+b+ SHEZ+FGX+HGY+EFR四边形SXYZREFGH长方形四边形

13、d+Sa+b+c+XYZR长方形 32（平方米）28+4 32故答案是：A，则AB478.8有一个三位数15A，在它的某位数字的前面添上小数点后得数B，若 532 ，B478.8【解答】解：A 倍得到的A缩小10则：B是 1）478.8（10 9478.8 53.2 53210A那么53.2 故答案为：532 139第页（共页） 16商店里有若干个柚子和西瓜，其中西瓜个数是柚子个数的3倍如果每天卖出30个西瓜和20个柚子，3天后，西瓜个数比柚子个数的4倍少26则商店里原有 176 个柚 子 【解答】解：依题意可知： 3天后卖出90个西瓜和60个柚子数量差为30个 设后来柚子是x个，西瓜是4x2

14、6个那么原来柚子是x+60个，原来西瓜是4x26+90； 4x+90263（x+60），x116 故答案为：176 17已知a、b、c是3个彼此不同的质数，若a+bc37，则a+bc最大是 32 【解答】解：要使a+bc的值最大，就要使c的值最小， 最小的质数是2，所以c2； 则可得：a37bc372b， 要使a最大，则使b最小，b最小是3， 所以，a最大是：a372331， 所以，a+bc最大是：a+bc31+3232； 答：a+bc最大是32 故答案为：32 18李双骑车以320米分钟的速度从A地驶向B地，途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原来

15、骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地，到达B地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是 72 米/分钟 【解答】解3201.5） 5.6253.75 1.875（分钟） 3205（1715+1.875）5 32053.8755 3201.1255 3605 72（米/分钟） 答：李双推车步行的速度是72米/分钟 第10页（共13页） 72故答案为：的重合，若ABCEF对折，顶点A与底边的中点DABC19如图，将一个等腰三角形沿 厘米BC2 厘米，则周长是16厘米，四边形BCEF的周长是10 ，8 （厘米）16216【解答】解：ABC的周长是厘米，可得AEF的周长为： （厘米），周长和为：8+1018BCEFAEF 和四边形 （厘米），162所以BC18 2厘米答：BC 2故答案为：人需要2