【基础练习】《用尺规作线段与角》(数学沪科七上)

1、4.6 用尺规作线段与角基础练习1. 下列尺规作图的语句正确的是().A 延长射线AB到点CB延长直线AB到点CC延长线段AB到点C，使BC ABD延长线段AB到点C，使AC BC2. 画一个钝角AOB ，然后以O 为顶点，以OA为一边，在角的内部画一条射线OC，使AOC 90，正确的图形是().3. 下列尺规作图的语句错误的是()A 作 AOB ，使 AOB 3 1B以点 O 为圆心作弧C以点 A 为圆心，线段a 的长为半径作弧D作 ABC ，使 ABC 1 24. 下列各选项中，只用没有刻度的直尺就能作出图形的是().A 作线段AB aB过 O、 P 作射线 OPC在直线AB 上截取线段A

2、C aD在射线OA 上截取线段OB a5. 下列画图属于尺规作图的是().A 用量角器画出AOB 的平分线B不用量角器，作AOB ，使 AOB3 1C用三角板画AOB90D画线段AB 3 cm6. 下列说法正确的有().利用尺规能作一个角等于已知角；利用尺规能作一个角等于已知两个角的和；利用尺规能作一个角等于已知两个角的差；利用尺规不能作一个角等于已知角的2 倍A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个7.如图，已知线段a 和线段 b，则 AE 表示的是 ().图A 3(a b)B 3a bC 2aD 2a b8.尺规作图是指().A 用直尺规范作图B 用刻度尺和圆规作图C用没有刻度的直尺和圆规

3、作图D 直尺和圆规是作图工具9.下列各选项中，只用圆规就能作出图形的是().A 过点 O、A 作直线 OAB作一个角等于已知角C在射线OA 上截取线段OB aD作一条线段等于已知线段10. 如图，点C 在 AOB 的边 OB 上，用尺规作出了BCN AOC ，作图痕迹中，弧FG 是 ().图A 以点 C 为圆心， OD 长为半径所画的弧B以点 C 为圆心， DM 长为半径所画的弧C以点 E 为圆心， OD 长为半径所画的弧D以点 E 为圆心， DM 长为半径所画的弧11. 如图，尺规作图：已知线段AB ，延长线段 AB 到 C，使 BC 2AB.图12. 如图，已知线段a 和两条互相垂直的直线

4、AB ， CD. 求作正方形AB CD，使其对角线长等于2a.图13. 如图，已知 ， AOB 90，求作 AOC ，使其等于 的余角图14. 已知，如图，三条线段a， b， c.请画线段AB ，使 AB a b c.图15. 已知线段a，如图：.求作：线段AB ，使AB 3a.答案和解析【答案】1. C2. D3. B4. B5. B6. C7. B8. C9. C10. D11.见答案 .12.见答案 .13. 见答案 .14.见答案 .15.见答案 .【解析】1. 解：射线一旁是无限延伸的，只能反向延长，A 错误；直线是无限延伸的，不用延长，B 错误；延长线段 AB 到点 C，不可能使得

5、AC BC ， D 错误，故选 C.解题的关键在于对相关概念的理解2. 解：由于 AOC 90，则 B 、C 错误；因为射线 OC 在 AOB 的内部，则 A 错误， D 正确，故选 D.解题的关键在于对角的相关概念的理解3. 解：在描述作弧时，要给出圆心和半径，故B 错误，故选 B.解题的关键在于对尺规作图的相关语句的理解4. 解：没有刻度的直尺不能作出与已知线段长度相等的线段，故A 、C、 D 错误，但可作出射线，D 正确 .故选 B.只用没有刻度的直尺不能作出与已知线段长度相等的线段，但可直接作出直线或射线.5. 解： A 中借助于量角器， C 中借助于三角板， D 中借助于刻度尺， B

6、 不用量角器，用没有刻度的直尺和圆规完成即可，故选 B.通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图.6. 解：可以用尺规作图的有：作一个角等于已知角；作一个角等于已知两个角的和；作一个角等于已知两个角的差；作一个角等于已知角的2 倍，故正确的有，共3 个，故选 C.通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图. 可以用尺规作出已知角的和、差、倍数.7. 解：已知线段 a 和线段 b，则 AE 表示的是 3a b.故选 B.此题考查的是对尺规作图的认识，解答此题的关键是能灵活运用线段的和、差转化线段之间的数量关系8. 解：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图，

7、故选 C.此题考查的是尺规作图的定义，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图 .9. 解：只用圆规就能作出图形的是在射线OA 上截取线段OB a，而 A 、B、 D 都需要用尺规进行作图，故选 C.通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图.解题关键是理解只用圆规就能在射线上截取线段.10. 解：由图可知，弧FG 是以点 E 为圆心， DM 长为半径所画的弧，故选 D.本题主要考查了基本作图，解题关键是理解作图的每一步所代表的意义.11. 解：如图所示， AC 即为所求图利用作线段的方法求解即可本题主要考查了基本作图，解题的关键是正确使用尺规完成作图12. 解：作法： (1) 利用圆规，在射线 OA ， OB，OC， OD 上作线段 OA，OB， OC， OD，使它们分别与线段 a 相等(2) 依次连接 A，C， B， D，A.此题主要考查了基本作图，掌握正方形的性质是解题的关键.13. 解：如图所示， AOC 就是所求的角图以 OB 为一边作 BOC ，则 AOC 就是所求本题考查了基本作图，作一个角等于已知角，以及余角的定义，解题时要灵活运用14. 解：如图所示， AB 即为所求图根据三条线a， b， c，分别在射线上截取，得出AB 即可此题主要考查了基本作图，在解答