【基础练习】《用二元一次方程组确定一次函数表达式》(数学北师大八上)

1、用二元一次方程组确定一次函数表达式基础练习1.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2 的解是（）A B2.如图，一次函数y k1x+b1的图象k1 xb1 的解是（）yk2 xb2yA x2x3y3B2yCD l1 与 y k2x+b2 的图象l 2 相交于点P ，则方程组x2x2CDy3y33.如图，过点Q（ 0， 3.5）的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）A 3x-2y+3.5 0B3x-2y-3.5 0C3x-2y+70D 3x+2 y-7 04.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一

2、次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A x y 2 0B 2 x y 1 0C 2 x y 1 0D x y 2 03x 2 y 1 03 x 2 y 1 03 x 2 y 5 02x y 1 05.如图，以两条直线 l1， l 2 的交点坐标为解的方程组是（） -1x y- 1A x y 1B x yCDx y 1-1 -12x y 12x y2 x y 12x y6.小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象 l1、 l2 ，如图所示，他解的这个方程组是（）y2 x 22x 2y3x 8y 2x 2A y 1yy 1 x 3D

3、y - 1 x 1x 1BC2yx227.如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l1、 l 2 的图象，设l1 ：y k1x+b1， l2： yk2x+b2，则方程组k1 xb1 的解是（）yk2 xb2yx2x2x3x 3A 2B 3C 3D 4yyyy8.体育课上， 20 人一组进行足球比赛，每人射点球进球情况记录如下表，其中进2 个球的有 x 人，进直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（5 次，已知某一组的进球总数为49 个，3 个球的有 y 人，若（ x， y）恰好是两条）进球数012345人数15xy32A y x+9 与 y 2x+ 22B y -x+9 与 y 2x+ 22333

4、3C y -x+9与 y-2222223x+D y x+9 与 y -x+3339.若直线 x+2y=2m 与直线 2x+y=2m+3（m 为常数）的交点在第四象限， 则整数 m 的值为（）A -3， -2， -1， 0B -2， -1， 0，1C -1， 0， 1， 2D 0， 1， 2，310.如图，已知函数y ax+b 和 y kx 的图象交于点 P，则根据图象可得，关于x、 y 的二元axby）一次方程组kx的解是（yx3x3x 3x 3A -1B -1C 1D 1yyyy11.(1)方程 x y 5 的解有多少个？写出其中的几个(2)在直角坐 系中分 描出以 些解 坐 的点，它 在一

5、次函数y5 x 的 象上 ？(3)在一次函数y 5 x 的 象上任取一点，它的坐 适合x y5 ？(4)以方程x y 5 的解 坐 的所有点所 成的 象与一次函数y 5 x的 象相同 ？12.用作 象的方法解方程 ：x y 3，x 2y 3. 13.已知一次函数y ax 2 与 y kxb 的 象如 所示，且方程 ax y 2，的解 kx y bx 2，点 B 坐 (0， 1) 你能确定两个一次函数的表达式 ？y 114.某出版社出版一种适合中学生 的科普 物，若 物首次出版印刷的印数不少于50 册 ，投入的成本与印数 的相 数据如下：印数 x(册 )5 0008 00010 00015 00

6、0成本 y(元 )28 50036 00041 00053 500(1) 上表中数据的探究， 种 物的投入成本y(元 )是印数求 个一 次函数的解析式(不要求写出x 的取 范 )；(2)如果出版社投入成本48 000 元，那么能印 物多少册？x(册 )的一次函数，15.如 表示两 汽 行 路程与 的关系(汽 B 在汽 A 后出 )， 回答下列 ：(1) 中l1，l 2 分 表示哪一 汽 的路程与 的关系？(2)写出汽车 A 和汽车 B 的路程与时间的函数关系式，汽车 A 和汽车 B 的速度各是多少？(3)图中交点是什么意思？答案和解析【解析】1. 解：答案： C解析：解答：x-2y 2， y

7、1 x-1， 2 当 x 0，y -1，当 y0， x 2， 一次函数y 1 x-1，与 y 轴交于点（ 0， -1），与 x 轴交于点（ 2， 0），2即可得出 C 符合要求，故选： C分析：当 x 0，求出 y 的值，再利用 y 0，求出 x 的值，根据两点确定一条直线，即可得出一次函数图象与坐标轴交点，即可得出图象2. 解：答案： A解析：解答：由图象可知：一次函数y k1x+b1 的图象 l 1 与 y k2x+b2 的图象 l 2 的交点 P的坐标是（ -2，3）， 方程组k1 xb1的解是x2 ，yk2 xb2y3y故选： A 分析：根据图象求出交点P 的坐标，根据点P 的坐标即可

8、得出答案3. 解：答案： D解析：解答：设这个一次函数的解析式为y kx+b 这条直线经过点P（ 1，2）和点 Q（ 0，3.5），kb2 ，解得k1.5 b3.5b3.5故这个一次函数的解析式为y -1.5x+3.5，即： 3x+2y-7 0故选： D分析：如果设这个一次函数的解析式为y kx+b，那么根据这条直线经过点P（ 1， 2）和点Q（ 0，3.5），用待定系数法即可得出此一次函数的解析式4. 解：答案： D解析：解答：根据给出的图象上的点的坐标，（ 0， -1）、（ 1， 1）、（ 0， 2）；分别求出图中两条直线的解析式为y 2x-1，y -x+2，因此所解的二元一次方程组是xy

9、0 22 xy01故选： D分析：由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解 因此本题应先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两个函数解析式所组成的方程组即为所求的方程组5. 解：答案： C解析：解答：直线l1 经过（ 2， 3）、（ 0， -1），易知其函数解析式为y 2x-1；直线 l2 经过（ 2， 3）、（ 0， 1），易知其函数解析式为y x+1；因此以两条直线l1， l 2 的交点坐标为解的方程组是：xy- 1 2 xy 1故选： C分析：两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组方程组的解 因此本题需先根据两直线经过的点的坐标， 用待定系数法求出两直线的解析式

10、然后联立两函数的解析式可得出所求的方程组6. 解：答案： D解析：解答：由图可知： 直线 l 1 过（ 2，-2），（ 0，2），因此直线 l 1 的函数解析式为： y -2x+2 ；直线 l2 过（ -2， 0），（ 2， -2），因此直线l 2 的函数解析式为：y - 1 x-1；2y 2x2因此所求的二元一次方程组为y- 1x1 ；2故选： D分析：两个一次函数的交点为两个一次函数解析式所组方程组的解因此本题需根据图中直线所经过的点的坐标， 用待定系数法求出两个一次函数的解析式 然后联立两个函数的解析式，即可得出所求的方程组7. 解：答案： B解析：解答：由图可知：两个一次函数的图形分别

11、经过：（ 1， 2），（ 4， 1），（ -1， 0），（ 0，-3）；因此两条直线的解析式为y-17 ， y -3x-3；x33 -17yxx2联立两个函数的解析式：33，解得：y3 x3 3y故选： B分析：本题需用待定系数法求出两个直线的函数解析式，然后联立两个函数的解析式组成方程组，所求得的解即为方程组k1 xb1 的解yk2 xb2y8. 解：答案： C解析：解答：根据进球总数为49 个得： 2x+3 y 49-5-3 4-2 5 22，整理得： y - 2 x+ 22 ，3 3 20 人一组进行足球比赛， 1+5+x+y+3+2 20，整理得： y -x+9 故选： C分析：根据一

12、共 20 个人，进球 49 个列出关于 x、y 的方程即可得到答案9. 解：答案： Bx2 y2m解析：解答：由题意得y，2x2m 32m6x解得3，2m3y3 直线 x+2y=2m 与直线 2x+y=2m+3 （m 为常数）的交点在第四象限，2m630，2m330解得： -3 m 3 ，2又m 的值为整数， m=-2， -1， 0， 1，故选 B 分析：由直线 x+2y=2m 与直线 2x+y=2m+3 （ m 为常数）的交点在第四象限，则交点坐标的符号为（ +，-），解关于 x、 y 的方程组，使 x 0， y 0，即可求得 m 的值10. 解：答案： C解析：解答：函数 yax+b 和

13、y kx 的图象交于点P（ -3， 1），即 x -3， y 1 同时满足两个一次函数的解析式ax bx 3y所以关于 x，y 的方程组的解是 1kxyy故选： C分析：由图可知：两个一次函数的交点坐标为（-3，1）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式， 而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解11. 解：分析： 方程 xy 5 的解有无数个，以这些解为坐标的点组成的图象与一次函数y 5 x 的图象相同，二者是相同的解： (1)有无数个x 1，x 2，x 3，x0，y4；y 3；y 2；y5.(2)以这些解为坐标的点，都在一次函数y 5 x 的图象上(

14、3)适合(4)相同12. 解：分析：先把两个方程化成一次函数的形式； 再在同一直角坐标系中画出它们的图象， 交点的坐标就是方程组的解解： 由，得y x3；1 3由，得 y 2x 2.13在同一直角坐标系内作出一次函数y x 3 的图象 l1 和一次函数y 2x2的图象 l 2，如图所示观察图象，得l 1 和 l2 交点的坐标为M(1， 2)x y3，x 1，故方程组的解为x 2y 3y 2.13. 解：ax y 2，【例 3】已知一次函数yax 2 与 ykx b 的图象如图所示， 且方程组kx y bx2，的解为点 B 坐标为 (0， 1)你能确定两个一次函数的表达式吗？y1分析： 根据方程

15、组与一次函数图象的关系，先确定两图象的交点达式，求出字母 a， k， b 的值A 的坐标，再代入表ax y 2，x 2，解： 方程组的解是kxy by 1，交点 A 的坐标为 (2,1)点 A 在函数 y ax 2 的图象上， 2a 2 1. a 12.点 A(2,1)，点 B(0 ， 1)在函数 y kx b 图象上，2k b 1，b 1.k 1，解得b 1.两个一次函数的表达式为y1x 2， y x1.214. 解：解： (1)设所求一次函数的解析式为y kx b(k0)，5 000k b 28 500，由题 意，得8 000k b36 000.5解得 k 2，b 16 000.所以所求的函数关系式为y5x 16 000.25(2)将 y 48 000 代入 y2x 16 000 中，得548 000 2x 16 000.解得 x12 800.所以能印该读物12 800 册15. 解：分析：图中 l 1，l2 表示的是一次函数的图象