【教学设计】《有理数》

1、1.2.1有理数歙县长陔中学曹旺盛 教材分析1.1 正数和负数一节， 是人教版七年级上册第一章第一节的内容，本节内容主要是学习正数、负数和零的定义、联系。是本章有理数学习的基础。 教学目标【知识与能力目标】掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。【过程与方法目标】体验分类是数学上的常用处理问题的方法。【情感态度价值观目标】要求学生树立勇于探索、积极实践的学习态度，通过合作交流培养协作精神，撰写小论文进一步了解数的发展历史。 教学重难点【教学重点】正确理解有理数的概念。【教学难点】正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类。 课前准备复 正 数， 将之前学 的数 行合理

2、的分 。 教学过程探索新知之前我 已 学 了很多不同 型的数，通 上 的学 ，又知道了 在的数包括了 数， 在 同学 在草稿 上任意写出3 个数（同 3 个同学在黑板上写出） 。问题 1： 察黑板上的9 个数，并 它 行分 。学生思考 和交流分 的情况。学生可能只 出很粗略的分 ，如只分 “正数”和“ 数”或“零”三 ，此 ，教 予引 和鼓励。例如： 于数 5，可 ： 5 和 5. 1有相同的 型 ？5 可以表示5 个人，而5. 1可以表示人数 ？ （不可以） 所以它 是不同 型的数， 数 5 是正数中整个的数， 我 就称它 “正整数”，而 5. 1 不是整个的数，称 “正分数， 。（由于小数

3、可化 分数，以后把小数和分数都称 分数）通 教 的引 、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后 出我 已 学 的5 不同的数，它 分 是“正整数，零， 整数，正分数， 分数，。按照 本的 法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念。看 了解有理数名称的由来。“ 称”是指“合起来 的名称”的意思。 一 ： 按照以上的分 ， 你能画出一 有理数的分 表 ？你能 出以上有理数的分 是以什么 准的 ？（是按照整数和分数来划分的） 一 1、任意写出三个有理数，并 出是什么 型的数，与同伴 行交流。2、教科 第8 。此 中出 了集合的概念，可向学生作如下的 明。把一些数放在一起，就 成了一个数的集合，

4、称“数集”，所有有理数 成的数集叫做有理数集。 似地，所有整数 成的数集叫做整数集，所有 数 成的数集叫做 数集；数集一般用圆圈或大括号表示， 因为集合中的数是无限的， 而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号。思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？创新探究问题 2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。正整数正有理数正分数有理数 零负整数负有理数负分数小结与作业课堂小结请同学们回顾本节课所学知识，回答下列问题：1、有理数是怎样定义的？2、有理数有几种分类方法？具体是怎样分类的？3、有理数的学习过程中，应注意什么？到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不