【教学设计】《程序框图与算法的基本逻辑结构》(数学人教A必修三)

1、程序框图与算法的基本逻辑结构教材分析本节课是算法的起始课。主要内容有： 算法的概念、 算法的基本特征， 算法的表述形式。算法是一种解决问题的方法，是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础。算法的思想有着广泛的应用性。在数学中， 算法通常是指按照一定规则解决某一类问理的明确和存限的步骤。现在， 算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。在算法概念的表述中， 有范围限定词 “ 在数学中”，因此学习的内容均为数学中的问题。有一个有前缀限制的基本特征词“步骤”，前缀中， “按照一定规则”指的是解决具体问题时的依据和表达方式，关注的是算法的基本逻辑结构（顺序、条件和循环），也表示

2、算法具有有序性。“解决某一类问题” ， 强调的是算法适用对象的常态，突出算法的研究价值以及它的普遍适用性，也表明特殊问题的解题与一般问题的算法，存在联系又有区别。“明确和有限”，表示算法的每一步都是明确的、可执行的，总的步骤是有限的。算法有多种表示方法， 其中自然语言描述与人的表达方式最接近，是学习其它描述方法的基础。中国古代数学是以算法为主要特征，并蕴涵着丰富的算法思想。现代信息技术的发展使算法唤发出新的生机和活力， 并使之成为当代社会必备的基本知识。算法进入高中必修内容正是反应了时代的需要。算法具有的基本逻辑结构与形式逻辑结构存在对应关系，有着丰富的逻辑思维材料。算法思想贯穿于整个中学数学

3、内容之中，有着丰富的层次递进的素材。因此， 算法的学习对整个高中数学的学习有着“源”与“流”的关系。又由于算法的具体实现上可以和信息技术相结合。 因此，算法的学习十分有利于提高学生的逻辑思维能力，培养学生的理性精神和实践能力， 发展他们有条理的思考与表达的能力，同时可以让他们知道如何利用现代技术解决问题。教学目标【知识与能力目标】掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构；掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。【过程与方法能力目标】通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。【情感态度价值观目标】通过本节的学

4、习，使我们对程序框图有一个基本的了解；掌握算法语言的三种基本逻辑结构，明确程序框图的基本要求；认识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之路。教学重难点【教学重点】重点是通过本节的学习，使我们对程序框图有一个基本的了解；掌握算法语言的三种基本逻辑结构。【教学难点】能综合运用这些知识正确地画出程序框图。课前准备多媒体课件教学过程复习回顾1. 什么是算法？2. 算法有哪些特征？设计意图： 通过复习算法的概念，基本特征以及表示方法，引出本课的内容- 程序框图。教师提问，学生回答，并相互补充，学生思考、探究、抽象。落实上节课的基本知识；利用上节课的流程图，学生很熟悉

5、，易于集中精力思考、抽象新问题；从另一角度、层次提出问题，激发学生的求知欲，培养学生“多思、勤思”的习惯。探究新知1. 程序框图（ 1）程序框图的概念：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形 .在程序框图中， 一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序.（ 2）用框图表示算法步骤的一些常用图形符号带有方向箭头的流程2.算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构（ 1） . 顺序结构任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性，在算法的程序框图中，由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构，称为顺序结构.用程序框

6、图可以表示为：教师出示概念和结构图的一般形式。学生理解、记忆。例 1. 已知一个三角形的三边边长分别为 a,b,c, 利用海伦 - 秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法 , 并画出算法的程序框图 .算法分析：第一步，输入三角形的三边边长a,b,c,第二步，由海伦- 秦九韶公式求出三角形的面积S.第三步，输出S 的值 .设计意图：学生做，教师启发，师生共同完成，规范做题格式简化解题步骤，规范学生的语言和作图形式，培养学生的语言表达能力和作图能力，培养学生的抽象概括能力。使学生加深对概念的理解，培养学生应用知识的能力。（2） .条件结构在某些问题的算法中， 有些步骤只有在一定条件下才会被执行，

7、算法的流程因条件是否成立而变化。在算法的程序框图中， 由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构， 称为条件结构，用程序框图可以表示为下面两种形式：教师出示概念和结构图的一般形式。学生理解、记忆。例 2. 任意给定3 个正实数，设计一个算法，判断以这3 个正实数为三条边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图。算法分析：第一步，输入3 个正实数a，b， c。第二步， 判断 a+b c，b+c a，c+a b 是否同 成立。 若是， 存在 的三角形；否 ，不存在 的三角形。程序框 ： 意 ：使学生加深 概念的理解，培养学生 用知 的能力。（3） . 循 构循 构指的是按照一定的条件

8、反复 行的某些算法步 。反复 行的步 称 循 体。用程序框 可以表示 下面两种形式：例 3. 一个 算 1+2+3+ +100 的 的算法，并画出程序框 。算法分析 1：第一步：令 i=1,s=0;第二步：若i=100 成立， 行第三步；否 ， 出s， 束算法；第三步： s=s+i ；第四步： i=i+1,返回第二步。程序框 ：算法分析2：第一步：令i=1 ， s=0；第二步： s=s+1；第三步： i=i+1 ；第四步：直到i 100 ， 出S， 束算法，否 返回第二步。程序框 ： 意 ：使学生加深 概念的理解，培养学生 用知 的能力。3. 总结引 学生 体 的主要学 内容，交流成果，教 帮

9、助完善。1. 程序框 包括 序 构、 条件分支 构和循 构三种， 正确画出算法的程序框 建立在 算法透 分析的基 上。2. 仔 ， 在画出程序框 首先 行 构的 ，套用公式， 若求只含有一个关系式的解析式的函数值时，只用顺序结构就能解决；若是分段函数或被执行时需先判断后才能执行后继步骤的，就必需引入条件分支结构；方法感悟方法感悟如果问题中涉及的运算进行了许多重复的步骤，且数之间有相同的规律，则可引入变量，应用循环结构，当然循环结构中一定用到顺序结构和条件分支结构。3. 具体绘制程序框图时，应注意以下几点：(1) 流程线上要有标志执行顺序的箭头；(2) 判断框后边的流程线应根据情况标注“是”或“否”；(