【教学设计】《轴对称》(人教)-1

1、轴对称 教材分析本节教材是人教版，初中数学八年级上册第十二章第一节的内容，是初中数学的重要内容之一，一方面，轴对称现象在生活中是很常见的，在数学中具有十分重要的性质和运用。本节课让学生学习了解轴对称现象的数学本质，为学习轴对称的性质、变换， 等腰三角形的直观认识打下坚实基础。另一方面， 涉及到 空间与图形 领域中的图形与变换内容，是培养学生的观察能力、归纳类比能力、合作交流能力，让学生经历数学现象的探究过程，感受数学美，从而激发数学学习的乐趣，体会数学与生活的密切联系。 教学目标【知识与能力目标】1、通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形、轴对称及其对称轴，并能作出轴对称图形和

2、成轴对称的图形的对称轴；2、说出轴对称图形与两个图形关于某条直线对称的区别与联系；【过程与方法目标】初步体会从对称的角度欣赏设计简单的轴对称图案。【情感态度价值观目标】数形结合的思想及方程的思想都应引起广泛的重视和应用。 教学重难点【教学重点】轴对称图形的概念【教学难点】能够识别轴对称图形并找出它的对称轴。 课前准备多媒体课件、教具。 教学过程一、问题导入引言： 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志， 甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！二、课本精讲问题 1：如图：把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断） ，再打开这张对折的纸，就得到了

3、美丽的窗花 观察得到的窗花， 你能发现它们有什么共同的特点吗？如果一个平面图形沿一条直线折叠， 直线两旁的部分能够互相重合， 这个图形就叫做轴对称图形， 这条直线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。教师：你能举出一些轴对称图形的例子吗？问题 2：观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？共同特征： 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合把一个图形沿着某一条直线折叠， 如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。教师：你能再举出一些两个图形成轴对

4、称的例子吗？教师：你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系： 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。两者的区别： 轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合思考：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称？（请同学回答，教师对同学的回答做指导）问题 3：如图：ABC和 AB C关于直线MN对称，点A， B， C分

5、别是点A， B， C 的对称点，线段 AA， BB， CC与直 MN有什么关系？教 ：你能 明其中的道理 ？上面的 明“如果ABC和 A B C关于直 MN对称，那么，直 MN垂直 段 AA，BB和 CC，并且直 MN 平分 段AA，BB和 CC”如果将其中的“三角形”改 “四 形”“五 形”其他条件不 ，上述 成立 ？ 段中点并且垂直于 条 段的直 ，叫做 条 段的垂直平分 。教 ：你能用数学 言概括前面的 ？成 称的两个 形的性 ：如果两个 形关于某条直 称，那么 称 是任何一 点所 段的垂直平分 即 称点所 段被 称 垂直平分； 称 垂直平分 称点所 段。问题 4：下 是一个 称 形，你能 什么 ？能 明理由 ？ ：直 l 垂直 段 AA， BB，直 l 平分 段 AA， BB（或直 l 是 段 AA，BB的垂直平分 ） 。教 ：你能用数学 言概括前面的 ？ 称 形的性 ： 称 形的 称 ，是任何一 点所 段的垂直平分 。三、巩固提高教科 60 页练习 1、 2 。四、 堂小 （ 1）