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文档简介

1、高一数学函数及其表示法习题课教案高一数学函数及其表示法习题课教案教学目的: 掌握函数的概念，理解函数的表示法教学重点： 求函数的定义域教学难点: 求抽象函数的单调性教学过程：一、复习1 函数的定义:设a，b是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合a中的任意一个数,在集合b中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称fab为从集合a到集合的一个函数（fcion)，记作y=f(x), 。我们把x叫做自变量，x的取值范围叫做函数的定义域(domain);与x的值相对应的值叫做函数值,函数值的集合f（x)|xa叫做函数的值域（rang）。2两种定义的比较： 相同点:1实质一致 2定义域,

2、值域意义一致 对应法则一致不同点:1传统定义从运动变化观点出发，对函数的描述直观，具体生动. 2近代定义从集合映射观点出发,描述更广泛,更具有一般性. 函数的三要素:定义域、值域和对应法则核心 对应法则等式y=()表明，对于定义域中的任意x,在“对应法则f”的作用下，即可得到.因此,f是使“对应”得以实现的方法和途径.是联系x与的纽带,从而是函数的核心.对于比较简单的函数时,对应法则可以用一个解析式来表示，但在不少较为复杂的问题中,函数的对应法则f也可以采用其他方式（如图表或图象等）.2定义域定义域是自变量x的取值范围，它是函数的一个不可缺少的组成部分，定义域不同而解析式相同的函数，应看作是两

3、个不同的函数.在中学阶段所研究的函数通常都是能够用解析式表示的.如果没有特别说明，函数的定义域就是指能使这个式子有意义的所有实数x的集合在实际问题中，还必须考虑自变量所代表的具体的量的允许取值范围问题.值域值域是全体函数值所组成的集合.在一般情况下，一旦定义域和对应法则确定，函数的值域也就随之确定因此，判断两个函数是否相同,只要看其定义域与对应法则是否完全相同，若相同就是同一个函数,若定义域和对应法则中有一个不同,就不是同一个函数.4函数的常用的表示法 （1)解析法：将两个变量的函数关系用一个等式来表示 (2)列表法:利用表格来表示两个变量的函数关系. （3）图象法：用图象来表示两个变量的函数

4、关系.二、例题点评例题1.已知函数f()的定义域为a,且a.求列函数的定义域。 ()(x）=()-（x);()g(x)f(x+)+f(xc) (); (3)f(x)=f(|)例题.已知函数f(x)的定义域是，4,求函数f(x）的定义域例题3.已知函数f(2x)的定义域是-2,，求函数f(x)的定义域练习:.已知函数f(x2)的定义域是-,4,求函数(x)的定义域2 已知函数f(）的定义域是，,求函数f(x2)的定义域3 f（x)的定义域是0,1 求函数(2x+3)的定义域例题4求下列函数的值域1f(）=-4x . f（x)= . ()=+2 4f(x）5.f（x)= 6(x)=x-三、课堂练习1 求下列函数的定义域(

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