5.4确定圆的条件导学案

1、5.4确定圆的条件导学案响水县双语学校九（）班数学导学案(02）课题:.4确定圆的条件 学习目标:1、 了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法2、 了解三角形的外接圆,三角形的外心,圆的内接三角形的概念.学习重点：确定圆的条件.学习难点:不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程.教学过程一、 情境创设1、确定一个圆需要哪两个要素？2、经过一点可以作多少条直线?经过两点可以作多少条直线？经过三点可以作多少条直线?那么几点可以确定一条直线？类似地，几点可以确定一个圆呢?二、 探究学习1尝试(1)分别讨论过一点、两点、三点分别可以作几个圆？(2）经过一点可以作多少个圆?如何确

2、定圆心、半径？（3)经过两点可以作多少个圆?如何确定圆心、半径?（4）经过三点可以作多少个圆？如何确定圆心、半径？2.总结:不在同一直线上的三点确定一个圆三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念3.画一画作锐角三角形abc的外心4.总结三角形外心的位置(1)由“3”，锐角三角形bc的外心在ab的部;(2)三角形按角分类,可以分为哪几类?(）分别画直角三角形、钝角三角形的外心,你有什么发现?5.典型例题例.已知锐角三角形abc，用直尺和圆规作三角形abc的外接圆。例2填空:（1)是o的_三角形; (2)o 是的_圆, 随堂练习：、判断题:(1)经过三点一定可以作圆;( ）(2）任意一个

3、三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆;( )（3)任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形；（)（）三角形的外心是三角形三边中线的交点；( ）(5)三角形的外心到三角形各项点距离相等（)2、钝角三角形的外心在三角形 ( ）a.内部 b一边上 c外部 可能在内部也可能在外部、过一点可以作 个圆，过两点可以作 个圆,过不在同一直线上的三点可以作 个圆、若三角形的外心在三角形内,则三角形为 三角形;若三角形的外心在三角形边上，则三角形为 三角形;若三角形外心在三角形外,则三角形为 三角形.5、下列命题中：平行四边形的四个顶点一定在同一个圆上;矩形的四个顶点一定在同一个圆上；菱形的

4、各边中点在同一个圆上；经过线段两端点的圆的圆心一定在线段的中垂线上.其中正确的有 （ ） 1个 b.2个 c.3个 个6、在tc中,ab=,bc=8,则这个三角形的外接圆的直径是 ( ） a5 b1 c5或4 d10或87、已知：ab=3cm,经过、两点且半径为3cm的圆有 个、已知:一个直角三角形的面积为12cm2,周长为cm,那么这个直角三角形外接圆的半径是 m9、如图8,方格纸上一圆经过(2，）、(-2，2)、(2,2）、（,)四点，则该圆的圆心的坐标为 ( ）a（2，-1） b（,2） c(2,） .(3，1)1、在直角三角形中，c90,ac=3c,bc=4,则它的外心与顶点的距离为

5、、已知:三角形的三边长分别是5、1、1,那么这个三角形的的外接圆的半径的长是多少？2、已知:在ac中，b=2m,外心o到bc的距离为6cm,求c外接圆的半径.三、 归纳总结1.探索过一点、两点的圆、不在同一直线上的三点确定一个圆；2了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念；3学会过不在同一直线上的三点作圆.课后作业:、已知三角形的外心在三角形的内部,那么这个三角形是 ( ）a.任意三角形b直角三角形锐角三角形d.钝角三角形2、tabc中，c=90，ac=6m，b=cm,则它的外心与顶点c的距离为 cm( ). 5 b. c.7 d 83、下列说法正确的有几个 （ ) 经过三个点一

6、定可以作圆 任意一个圆一定有内接三角形，并且只有一个内接三角形;任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆; 三角形的外心到三角形各边的距离相等; 经过不在同一直线上的四个点可以作圆.a. 2 c1 d0、已知abc的外心为点o,且boa=，则co的长为 .5、已知、c是平面内三点，a=，bc=,ac6，下列说法正确的是 ( )a可以画一个圆,使a、b、c都在圆上； b可以画一个圆，使a、b、在圆上，在圆外;c可以画一个圆,使a、c在圆上,b在圆外；d可以画一个圆,使b、在圆上，在圆内.6、rtc的斜边是a,它的外接圆面积是121平方厘米,则ab .7、已知两点a、，经过a、作圆，且半径为2cm,可以作出 个符合条件的圆.、若o是bc的外接圆，odc于d,且bod=48，则bac= 9、图中工具的d边所在直线恰好垂直平分ab边,怎样用这个工具找出一个圆的圆心.abdc1、如图，四边形abcd中，a=9，ab=，8,cd=6,d5,试判断a、b、c、d四点是否在同一个圆上,并证