笃学教育物理必修一相遇追及问题

1、 笃学教育物理必修一相遇、追及问题 一、追及问题：速度小者追速度大者图象 说明 类型 t=t匀加速追匀速以前， 后面物体与0前面物体间距离增大 t=t时，两物体相距最0远为x+x 0 后面物体与以后，t=t0 前面物体间距离减小匀速追匀减速 能追及且只能相遇一 次 匀加速追匀减速 速度大者追速度小者 开始追及时后面物体前面物体间的距离在减小匀减速追匀两物体速度相等时，t=t时刻 若x=x0,则恰能追及，两物体只能相遇一次，这 也是避免相撞的临界条件 匀速追匀加速若xx0,匀减速追匀加速 两物体第一次t1x1=x0,时刻时刻两物体第二t2，则相遇 次相遇 1 考点1 追击问题 求解追及问题的分析

2、思路 (1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物体运动时间之间的关系 (2)通过对运动过程的分析，画出简单的图示，找出两物体的运动位移间的关系式追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同 (3)寻找问题中隐含的临界条件例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离，等等利用这些临界条件常能简化解题过程 (4)求解此类问题的方法，除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外，还有利用二次函数求极值，及应用图象法和相对运动知识求解 2的加2m/s的速度匀速前进，B以BA、同时从同一地点

3、，沿同一方向运动，A以10m/s【例1】物体速度从静止开始做匀加速直线运动，求A、B再次相遇前两物体间的最大距离 【例二】如图1-5-2所示是甲、乙两物体从同一地点，沿同一方向做直线运动的t图象，由图象可以看出 （ 末4s这两个物体两次相遇的时刻分别是1s末和 A 末2s末和6s B这两个物体两次相遇的时刻分别是 末两物体相距最远的时刻是2s C 4s末以后甲在乙的前面 D 甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直新课标全国卷）】（2011【实战演练1不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下汽车乙的加速度大小减小为原来的一来的相同时

4、间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍， 半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。 2 甲、乙两辆汽车，同时在一条平直的公路上自西向)】(2011安徽省级示范高中名校联考【实战演练2下列说法正确的是关于它们的运动，t图象如图所示，东运动，开始时刻两车平齐，相对于地面的v) ( 向西做匀减速运动，后向东做甲车中的乘客说，乙车先以速度vA0 匀加速运动向西做匀减速运动，后做匀加乙车中的乘客说，甲车先以速度vB0 速运动图象可知，开始乙车在前，甲车在后，两车距离先减小后增大，当乙车速度增大到tC根据v v时，两车恰好平齐0图象可知，开始甲车在前，乙车在后，两车距离先增大后减小，当

5、乙车速度增大到tvD根据 时，两车恰好平齐v0 相遇问题的匀a例1】甲、乙两物体相距s，同时同向沿同一直线运动，甲在前面做初速度为零、加速度为【1 ） （ 加速直线运动，乙在后做初速度为，加速度为a的匀加速直线运动，则20 aa，则两物体可能相遇一次A若21 aa，则两物体可能相遇二次B若21 a，则两物体可能相遇二次C若a21 a，则两物体也可相遇一次或不相遇D若a21 A棒在一条竖直线上，直立在地面，A，棒悬挂于天花板上，B棒与A2【例】A、B两棒均长1棒B1-5-3所示，某时刻烧断悬挂A棒的绳子，同时将B棒的下端与棒的上端之间相距20，如图2 =10m/s，试求：的初速度竖直上抛，若空气

6、阻力可忽略不计，且以v=20/g0 B两棒出发后何时相遇？）（1A、 两棒相遇后，交错而过需用多少时间？）（2A、B A =1l L=2 =1lB 1-5-3图 3 40s20m/s在平直公路上行驶时，制动后（易错题）经检测汽车A的制动性能：以标准速度【例3】的速度同向匀以6m/s的速度行驶发现前方180m处有一货车B停下来。现A在平直公路上以20m/s 速行驶，司机立即制动，能否发生撞车事故？ 时同时经过某t=0长沙模拟)在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在【实战演练1】(20112的单位tm，x=5t，自行车，(x的单位为一个路标，它们的位移随时间变化的规律为：汽车x=10t-t)

7、 ( 为s)，则下列说法正确的是 A.汽车做匀加速直线运动，自行车做匀速直线运动 B.经过路标后的较短时间内自行车在前，汽车在后 t=2.5 s时，自行车和汽车相距最远C.在12.5 m D.当两者再次同时经过同一位置时，它们距路标 从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体、的速度(2011东北三校联考)【实战演练2】) ( 时间图象如图所示在0t时间内，下列说法中正确的是2 A物体所受的合外力不断增大，物体所受的合外力不断减小 时刻两物体相距最远B在第一次相遇之前，t1 t时刻两物体相遇C2vv21D、两个物体的平均速度大小都是 2 4 课后精练 限时基础训练（20分钟） 1如图1-2-5

8、所示，I、II分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v-t图线，根据图线可以判断（ ） A甲、乙两小球作的是初速度方向相反的匀减速直线运动，加速度大小相同，方向相反 B图线交点对应的时刻两球相距最近 C两球在t2s时刻速率相等 D两球在t8s时发生碰撞 2如图1-2-6所示，某同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，观察图片，能大致反映该同学运动情况的速度时间图象是图1-2-7中的（ ） 图1-2-6 v vv v t t t t 0 0 0 0 D C A B 1-2-7 图时两车都在同一计时线处，此时比赛t 在两条平行的直车道上行驶两辆游戏赛车在a、b=03tv?

9、图像所示哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了图像的如图开始它们在四次比赛中1-2-8 ） 另一辆（ /(m/s) /(m/s) v/(m/s) vv/(m/s) vb b b b 10 10 10 10 a a aa55550000t/s25 305102051025 30t/s205102025 30t/s1052025 30t/s15151515 A B C D 图1-2-8 a加速运动到AB之间的某一点C，然后点运动，开始时以加速度A点沿直线向B4一质点从1aa运动到C点，B点以加速度接着又以该质点若从继续作匀加速运动到达B点接着又以加速度22a继续加速运动到达A点，则两次运动的过程中(

10、 ) 加速度1A由于相同的路段加速度相同，所以它们所用的时间相同 B由于相同的路段加速度相同，所以它们的平均速度大小相同 C虽然相同的路段加速度相同，但先后的加速的加速度顺序不同，所用的时间肯定不同 D由于相同的路段加速度相同，它们的位移大小相同，所以它们的末速度大小相同 5甲、乙两汽车在一条平直的单行道上乙前甲后同向匀速行驶甲、乙两车的速度分别为v?40m/sv?20m/ss?250 m，当两车距离接近到和时两车同时刹车，已知两车刹车时的加02015 22/sm1.0a?/s3m?1/a，问甲车是否会撞上乙车? 和速度大小分别为12 4s内( 6一物体做直线运动，速度图象如右图所示，设向右为

11、正方向，则前 ) 物体始终向右运动As2 物体先向左运动，后开始向右运动Bs22s C前位于出发点的右方物体位于出发点左方，后s2t? 时，物体距出发点最远D在 tv?) ,则物体运动情况是7. 某物体运动的( 图象如图1所示 A. 往复来回运动 匀变速直线运动B. 朝同一方向做直线运动C. 无法判断D.1 图 中能够正确反映该同学运动情某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校在下图28ts?) 况的图应是( 2 图t0cab则是三个质点同时同地开始沿直线运动的位移、9如图3所示，图线、时间图象，0 ) 时间内( 三质点的平均速度相等Aa B的平均速度最大 C三质点的平均速率相等b 的平均

12、速率最小D3 图 时间图象，6所示为两车运动的速度10A、B两辆汽车在平直公路上朝同一方向运动，如图) 对于阴影部分的说法正确的是( B车追上A车前两车的最大距离若两车从同一点出发，它表示A A车前的最小距离BB若两车从同一点出发，它表示车追上 车追上C若两车从同一点出发，它表示BA车时离出发点的距离 D表示两车出发前相隔的距离 6 图 6 提升训练 时从原点由静止0当tt轴单位为s)，有一质点，1如图1-4-19所示() ( 开始出发，沿直线运动，则： 时离原点最远t=0.5sA. 时离原点最远1s B.t 时回到原点1s C.t= s时回到原点D.t2 1-4-19 图 2. 某物体沿直线

13、运动的v-t图象如图1-4-20所示，由图可看出物体: ( ) A沿直线向一个方向运动 B沿直线做往复运动 C加速度大小不变 D做匀变速直线运动 图1-4-20 3汽车甲沿着平直的公路以速度v做匀速直线运动，当它路过某处0的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速为0的匀加速直线运动去追赶甲车，则 ( ) A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B.可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程 C.可求出乙车从开始起到追上甲车时所用的时间 D.不能求出上述三者中的任何一个 4甲、乙两物体由同一地点向同一方向，以相同的加速度从静止开始做匀加速直线运动，若甲比乙提前一段时间出发，则甲、乙两物体之间的距离：( ) A、保

14、持不变 B、逐渐增大 C、逐渐变小 D、不能确定是否变化 5两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v，若前车突然以恒定的加速度0刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为：( ) A.s B.2s C.3s D.4s 6甲、乙两车以相同的速率V在水平地面上相向做匀速直线运动，某时刻乙车先以大小为a的加速0度做匀减速运动，当速率减小到0时，甲车也以大小为a的加速度做匀减速运动为了避免碰车，在乙车开始做匀减速运动时，甲、乙两车的距离至少应为：( ) 2222V2VV3

15、V0000 D C A B aaaa22在A在平直公路上行使时，制动后经检测汽车7A的制动性能：以标准速度20m/s40s停下来现的速度同向匀速行使，司机立以6m/sB180m20m/s平直公路上以的速度行使发现前方处有一货车 即制动，能否发生撞车事故？ 7 C是水平直径上两个端点，B(如图1-4-21),A、8光滑圆轨道竖直放置不动 点，比较两种情况用时长短和ADB运动到B小球以相同的速率沿ACB BA D 1-4-21 图 的匀加速直线运动，紧接着作加速度大小AB点出发沿直线运动，先作加速度为a9. 一个质点由A1t. AB所用的时间S.若AB的总长度是，试求质点走完的匀减速直线运动，为a抵达B点时恰好静止2 奇数秒内，给物体施3、5、从一个物体原来静止在光