第5章522部分响应技术

1、 ISI的带限信号的设计（部分响应信号）5.2.2 具有受控Partial Response Signal (PRS) 引言： 波形的优缺点1. 零ISIr?s2Bd/Hz 优点：高，?xsin?B? 理想低通波形?x? 缺点：拖尾大，衰减慢；对定时误差敏感 优点：拖尾小，衰减快；对定时误差不敏感 升余弦滤波器波形 r?s 2 Bd/Hz 缺点：1? B? 波形）带限信号波形（PRS 希望设计出具有两者优点的波形受控ISI 波形的基本思想 PRS2.； “受控方式”即约定的一种方式)在发端：以受控方式引人ISI(在收端：再除去ISI（根据确知的约定方式）； r?s 高且拖尾小衰减快的目的。以达

2、到： ?B?最简单的例子： (1)双二进制部分响应波形（duobinary PRS） 1,n?0,1?x(nT)? 0,其它? (2)变型双二进制部分响应波形( modified duobinary PRS) 1,n?1?x(nT)?1,n?1? ?0,其它? 1 3. 本节讨论的主要问题 ISI信号（发端）？? 如何产生受控 （收端）？? 如何除去受控ISI 优缺点，如何克服缺点？? 。? 性能分析：频带利用率，拖尾衰减，错误概率（下一节分析） 对PRS系统的分析步骤：（双二进制，变型双二进制） 从特除 一般PRS系统 一、 双二进制部分响应信号传输 1. 双二进制信号的产生 1?f,?T?

3、T2?)H(f)fH( 。为一个低通滤波器，代表了信道：图中的?122?f0,T2? 这一信道为矩形滤波器信道，带宽为Nyquist带宽。a 是0，输入1等概率、统计独立的二进制信息序列k1,a?1?kI?x?x?x 电平变换： 相关变换： ?1?kkkk?1,a?0?k111,)u)?P(I?(P,22?,0u,I? 输出样值：， kkkk424 频响： ?fT?j2jfT?fTecos?1e2?fH()? 11?f,T?T2?)(Hf ?12?f0,T2?2 1?fT?j?f?fTe,2Tcos?T2?(f)H(f)?H(f)H ?211?f0,?T2?1?f,?fT2Tcos?T2?)(

4、H?f ?1?f0,?T2?系统的冲激响应 ?(t?T)sin/t/TsinT?)?h)?(t?T(t)?hh(t 22?T/(t?T)Tt/T?t处，则在新的坐标系下冲激响应表示为再将时间轴的座标原点平移至 22?t/cosT4T h(t)? 22?t4T?该波形就是双二进制部分响应信号的波形。 从以上的分析，可以看出 双二进制部分响应系统的以下几个特点： 1，它比理想低通的冲激冲激响应波形） （1?t)h(2t响应波形拖尾衰减快。 （2） LPF采用理想低通，系统带宽为奈氏带宽1，带宽利用率达到2 baud/Hz。 )(2T由上可见，双二进制部分响应系统可以实现我们设计的期望目标。 （3）

5、 相关变换器引入了受控码间干扰，发送信号电平增加为三电平。在接收机中要设法除去受控码间干扰。 2. 接收机检测 在时刻，接收信号 kTt?r?u?n?x?x?n kk?kkk1k x 式中，受控码间干扰为发送机中引入的。3 1?k ?的判决值，因此判决器的输入信号为 由于此刻检测器获得的是xx1?1kk?x?(?x?x?x?)?nyrkkkkkk?1?1?1k n? ?x?ek1kk?x?xe第二项式中，第一项为期望的信息码元，时刻为先前xT1)?t?(kk1k1?k?1k? 为噪声。的判决差错，第三项检测器的结构图： nk 为判决器的判决规则 0?当1,y?k?x ?k0?1,当y?k 双二

6、进制信号存在的问题及其解决的方法3. 在发送端加预编码器克服差错传播(1) 定时由于检测器的结构中有判决反馈回路，因此，一旦某种原因（如噪声、 ?x ）错误，则通过反馈回路时延可能引起后续码元判决错误。抖动等）使判决（k。采用变型双二进制，改进相关变换器使得(2) 0H(0)?H(0)?0发送的双二进制部分响应信号中含有直流分量。不适合于不能传输直流分量的通信线路。 4. 双二进制信号的预编码 预编码的算法: b?a?b 1kkk?4 利用真值表形式来分析具有预编码器的双二进制信号的产生和检测原理。 具有预编码双二进制系统的真值表 无噪声下的 ，xxbabuIP 1k?kkk?1kkk ?a期

7、望判决值k0 2 1/4 1 0 0 0 1 0 0 1/4 1 1 1 1 2 1 0 1 1/4 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1/4 1 1 在无信道噪声条件下检测器判决规则：?a?2?u?y?0a?0?r时，应判决，。 当kkkkk?a0?u?a?1y?r1?时，应判决当， 。 kkkkk ，即在有信道噪声时的判决规则因此， ?时V1,当y?bk?a? ?k时?V0,当y?bk ?Vry?为判决门限，式中，即接收机的输入信号直接送到判决器的输入端。kkb1?Va 当等概时取。bk 检测器的结构图（整流判决器）(a)：无反馈回路，从而消除了判决差 错的传播途径。这样，判决只取决于接

8、收信号的当前抽样值，而与先前的 判决无关。 判决器的输出输入特性(b) 5 二、 变型双二进制部分响应信号传输 1. 变型双二进制信号的产生 无预编码时： 1等概率、统计独立的二进制信息序列。是输入0，ak1?1,a?kx?I?x 编码： 相关 电平变换： ?x?2kkk?k0a?1?,?k1112,0,2?,uIu,)?,PP(?(I ，输出样值： kkkk442 相关变换器的频率响应为?fTj42fT?j?fTe2?2jH(f)?1?esin 11?f,?T ?T2?)H(f 理想LPF: ?12?f0,T2? 合成的幅频特性为 1?f?fT,2Tsin2?T2?H()f ?1?,f0T2

9、? 幅频特性曲线如图所示。 )f(H ，即信号无直流分量。0H(0)? 系统的冲激响应为 ?(t?2T)/TsinTt/sin?T?()t?ht2)?(h)(ht? 22?(t?2T)/T/tT再将座标原点平移到处，则冲激响应可以表示为 Tt? 6 2?T2Tsin/t?t)h( 22?T?t2成反比 该波形拖尾的衰减特性与双二进制波形相似，都是与 t。 2. 接收机检测 在时刻，接收信号 kT?tr?u?n?x?x?n k2kkk?kk 为发送机中引入的受控码间干扰。式中，x2?k ?xx的判决值由于此刻检测器获得的是，因此判决器的输入信号为 2?k?2k?)(?ny?r?x?xx?xkkk

10、?k2k?k?22k n?x ?ek?2kk 。由于存在反馈回路，故仍有差错传播现象 ：检测器的结构图 判决器的判决规则为?1,当y?0?kx? ?k?1,当y?0 ?k3. 预编码 具有预编码变型双二进制系统的真值表 7 无噪声下的 xuxabIb ， P 2k?kk?kkk2k?a 期望判决值k 0 0 1 0 1 0 1/4 0 0 1/4 1 1 1 1 0 0 1 1 +2 0 1 1/4 1 1 1 -2 1/4 1 1 0 1 1 预编码器的算法：b?b?a 2k?kk 在无信道噪声条件下检测器判决规则：?au?0a?0y?r?0?时，应判决当，。 kkkkk?a2ya?1?1?

11、时，应判决，。 当 kkk 因此，在有信道噪声时的，即判决规则 ?时Vy?1,当 ?bk?a?k 时V当0,y?bk ? 1aV?V 等概时取为判决门限，当。 bkb 结构，同双二进制系统，不同的是判：同样也是检测器的结构整流判决器 决器的输出输入特性。8 三、 对双二进制和变型双二进制PRS的评价 1，拖尾小，收敛快 、 波形1? 2t频谱可以控制：、2 1处出现零点，可以插入导频； 在f?0, T2r?s，有效性提高；保持奈氏带宽， 2Bd/Hz? B?的升余弦滤波器实现。可以用 LPF20.?0.1但，有效性提高是以提高信噪比（发送功率，因为多电平）为代价； 或，以降低可靠性为代价（降低

12、发送电平，电平间隔距离下降）。 3、 相关编码：可以使接收机能检测一定的差错。 预编码（差分编码）：消除差错传播。、 42013年4月19日星期五，余birthday，讲于此处。天又变冷，由夏转冬矣！ 9 补充： PRS系统。前面介绍了双极性符号的xk 系统，且有预编码。直接通过下面，再分析单极性符号PRSak 系统一、 双二进制PRS 系统结构： bbI?b?a?b?1kkkkk?k?1 具有预编码单极性双二进制系统的真值表 无噪声下的bbaIu ， P 1k?kkkk ?期望判决值ak 0 0 0 0 0 1/4 0 0 1/4 1 2 1 1 1 1 1 1/4 0 1 1 1/4 0

13、1 1 判决器结构： u, I=0，1，2 kk111概率： )(),),( 42410 系统二、 变型双二进制PRS 系统结构： b?bI?bb?a?2kk?k2k?kk 具有预编码单极性变型双二进制系统的真值表 无噪声下的ubIba ， P kkkk?2k ?a 期望判决值k 0 0 0 1/4 0 0 0 0 0 1/4 1 1 1 1 1/4 1 0 1 1 0 1 1 1 1/4 2判决器： 判决器结构： 模?(mod2)ua?u u, I=-1，0u，1 rkkkk 幅度kkkmod2 判决111概率： n ),(),( k 424 （量化器） 模2判决器 r?u 无噪声时，为双极

14、性）： 或，整流判决器（因为ukkk 整流 ?ura r k 幅度kkk判决 整流判决器 11 三、 讨论 1.除去受控ISI的方法： ? 在检测器中用判决反馈消除（无预编码器） ? 在发端用预编码器引入mod2运算，在收端用“mod2判决器”检测。 优点：无判决反馈回路，消除差错传播，检测器简单。 2.对预编码器的深入分析（预编码器的设计原则） 采用预编码器和mod2判决器的PRS系统： ?u2)a(mod?u r b ua kkkkkkk 预编码mod2 相关幅度判 -1 判决器 mod2 v=0 F (mod2) F k ) =F( ub kk-1 映射 b=F(u) kk 2)u(moda? kk -1) (mod2) =Fa( b kk 判决器。：基于mod2预编码器的设计原则 。mod2运算预编码器的结构：相关编码器的反函数并引入 推广：（将在下一节中详细讨论）3 x PRS系统（输入m元序列对一般的nx?y(mod m) mo